2022-2023学年广东省深圳市坪山区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省深圳市坪山区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共41页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市坪山区七年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共20小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若点P(a,b)是第四象限的点，且|a|=2，|b|=3，则P的坐标是(    )
A. (2,−3) B. (−2,3) C. (−3,2) D. (3,−2)
2. 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是(    )
A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 8，16，17 D. 7，24，25
4. 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是(    )
A. 0.4 B. 0.34 C. 0.26 D. 0.6
5. 小华和小侨合作，用一块含30°的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度，如图，测得AD=0.5米，绳子部分长CD=6米，则学校旗杆AB的高度为(    )
A. 6.5米
B. (6 3+0.5)米
C. 12.5米
D. (6 5+0.5)米


6. 学校与科技园两地相距24km，小明8：00骑自行车从学校去科技园；小红8：30坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y(km)与所用的时间x(h)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是(    )

A. 小明比小红晚0.5小时到达科技园 B. 小明骑自行车的平均速度是12km/h
C. 小红到达科技园所用时间为1.5h D. 小红在距离学校12 km处追上小明
7. 下列命题是假命题的是(    )
A. 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边
B. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
8. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为(−2,5)，则线段DE的长为(    )
A. 4
B. 6
C. 6.5
D. 7
9. 在平面直角坐标系中一组菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C2，A4C4B4C3，…按如图方式放置，已知点A1(1,0)，A2(3,0)，A3(5,0)，…，An(2n−1,0)，点B1(0,1)，B2(0,3)，B3(0,5)，…，Bn(0,2n−1)，则菱形A5C5B5C4的面积为(    )


A. 5 B. 9 C. 5 2 D. 9 2
10. 如图，AE，BD是△ABC的角平分线，AE，BD相交于点O，OF⊥AB于F，∠C=60°，下列四个结论：①∠AOB=120°；②AD+BE=AB；③若△ABC的周长为m，OF=n，则S△ABC=mn；④若OE：OA=1：3，则OD：OB=2：3.其中正确的结论有个．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 下列深圳交通的标志图案中，是轴对称图形的是(    )
A. 深圳巴士 B. 深圳东部公交
C. 深圳航空 D. 深圳地铁
12. 红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为0.0000078m，将0.0000078用科学记数法表示为(    )
A. 78×10−7 B. 7.8×10−7 C. 7.8×10−6 D. 0.78×10−6
13. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是(    )
A. 摸出三张黑桃 B. 摸出三张红桃 C. 摸出一张黑桃 D. 摸出一张红桃
14. 下列计算正确的是(    )
A. a6÷a3=a2 B. (−2a)3=−8a3 C. (3a2)2=6a4 D. a3⋅a2=a6
15. 计算(x+1)(x−1)=(    )
A. x2+1 B. x2−1 C. 2x−1 D. 2x+1
16. 下列说法中，正确的是(    )
A. 三角形任意两边之差小于第三边
B. 三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形
C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 三角形的三条高都在三角形内部
17. 如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=(    )

A. 52° B. 118° C. 128° D. 138°
18. 小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系为：s=6t，则下列说法正确的是(    )
A. s、t和6都是变量 B. s是常量，6和t是变量
C. 6是常量，s和t是变量 D. t是常量，6和s是变量
19. 如图，已知AB/​/DE，BE=CF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．(    )
A. AC=DF
B. AB=DE
C. BC=EF
D. ∠DEC=∠ACB
20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD，分别以D，E为圆心，以大12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G，若AC=9，AG=5，过点G作GP⊥AB交AB于点P，则GP的值为(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共11小题，共39.0分）
21. 已知五边形各内角的度数如图所示，则图中x= ______ °.


22. 一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成______组．
23. 在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A(−2,3)平移后与点D(1,2)重合，则△ABC内部一点M(3,−1)平移后的坐标为______ ．
24. 如图，AB=AC，四边形AEDF是平行四边形，△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是          ．






25. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3，AF=2，则△ABC的面积是______ ．

26. 如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF= 5，则对角线BD的长为______ .(结果保留根号)

27. 计算：2a⋅3a=______．
28. 某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客x人，门票的总收入为y(元)，则y与x之间的关系可表示为______ ．
29. 如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是______三角形．
30. 如图，直线a/​/b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=110°，∠1=25°，则∠2的度数为______ ．


31. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=11，BC=8，∠A=40°，等腰△DEF中，DE=DF=5，∠EDF=70°，则△CDF周长为______ ．


三、解答题（本大题共16小题，共121.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
32. (本小题6.0分)
已知函数y=(m−1)x+m2−1．
(1)当m为何值时，y是x的一次函数？
(2)当m为何值时，y是x的正比例函数？
33. (本小题6.0分)
如图，线段AD上有两点E，B，且AE=DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A=∠D=90°，BC=EF.求证：∠AEG=∠DBG．

34. (本小题6.0分)
某大型机械厂因工作需要，要焊接一个如图所示的钢架，已知AD=2m，CD=4m，BD=8m，且已知CD⊥AB于D．
(1)求焊接一个这样的钢架大约需要多少钢材？( 5≈2.236，结果精确到0.01m)(2)求证：△ACB是直角三角形．

35. (本小题6.0分)
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，在OA上取一点C，连接PC，使PC=OC，BP=12PC．
(1)求证：PC/​/OB；
(2)求∠CPO的度数．

36. (本小题8.0分)
随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式.某日，学校摄影社团组织汾河冬景无人机航拍活动.如图的平面直角坐标系中，线段OA，BC分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度y1，y2(米)与飞行时间x(秒)的函数关系，其中y2=−4x+150，线段OA与BC相交于点P，AB⊥y轴于点B，点A的横坐标为25．

(1)图中点B的坐标为______ ；
(2)求线段OA对应的函数表达式(0≤x≤25)；
(3)求点P的坐标，并写出点P坐标表示的实际意义．
37. (本小题8.0分)
为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间(单位：h)进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．
周学习时间
频数
频率
0≤t