2022-2023学年福建省福州四十中七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省福州四十中七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州四十中七年级（下）月考数学试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是(    )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定
2. 方程组2x+y=?x+y=3的解为x=2y=?，则被遮盖的两个数分别为(    )
A. 1，2 B. 1，3 C. 5，1 D. 2，4
3. 一元一次不等式x+43>2的解集是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有(    )
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 无数组
5. 如图，是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是(    )

A. 6人 B. 8人 C. 14人 D. 36人
6. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为(    )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是(    )


A. AD⊥BC B. BF=CF
C. BE=EC D. ∠BAE=∠CAE
8. 已知a2，
不等式的解集在数轴上表示为：

故选：B．
根据解不等式的步骤：去分母、移项、合并同类项，即可得到不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可选择．
本题主要考查解一元一次不等式、在数轴上表示出不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键．用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

4.【答案】A 
【解析】解：∵2x+y=5，
∴y=5−2x．
又∵x，y均为正整数，
∴x=1y=3或x=2y=1，
∴二元一次方程2x+y=5的正整数解有2组．
故选：A．
由2x+y=5，可得出y=5−2x，结合x，y均为正整数，即可得出二元一次方程2x+y=5的正整数解有2组．
本题考查了解二元一次方程，熟练掌握求一个二元一次方程的整数解的方法是解题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6=14(人)，
故选：C．
将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．
本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

6.【答案】C 
【解析】
【分析】
此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用，首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°(n−2)，即可得方程180(n−2)=1080，解此方程即可求得答案．
【解答】
解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得，
180(n−2)=1080，
解得，
n=8．
故选：C．  
7.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题主要考查了三角形的角平分线、高线以及中线，解题时注意：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段.依据AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，即可得出AD⊥BC，∠BAE=∠CAE，BF=CF．
【解答】
解：∵AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，
∴AD⊥BC，∠BAE=∠CAE，BF=CF，
而BE=EC不成立．
故选：C．
  
8.【答案】C 
【解析】解：A选项，不等式两边都加2，不等号的方向不变，故该选项不符合题意；
B选项，不等式两边都除以2，不等号的方向不变，故该选项不符合题意；
C选项，当c=0时，ac2=bc2，故该选项符合题意；
D选项，∵a−2b，
∴−2a−1>−2b−1，故该选项不符合题意；
故选：C．
根据不等式的基本性质判断即可．
本题考查了不等式的性质，掌握①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．

9.【答案】B 
【解析】解：两方程相加，得：2x−2y=4+2t，
∴x−y=2+t，
∵−3≤t≤1，
∴−1≤2+t≤3，
∴M的最小值为−1，
故选：B．
两方程相加得2x−2y=4+2t，继而知x−y=2+t，根据−3≤t≤1得−1≤2+t≤3，从而得出答案．
本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是根据方程组得出M=x−y=2+t，并结合t的取值范围得出2+t的范围．

10.【答案】A 
【解析】解：根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，每截去一个角则会增加180度，
所以当截去5个角时增加了180×5度，
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180°×5+180°=1080°．
故选：A．
根据图中可找出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一个角则会增加180度，由此即可求出答案．
本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系．有关五角星的角度问题是常见的问题，其5个角的和是180度．解此题的关键是找到规律利用规律求解．

11.【答案】三角形具有稳定性 
【解析】解：这样做的数学依据是三角形具有稳定性，
故答案为：三角形具有稳定性．
根据三角形具有稳定性解答即可．
本题考查的是三角形的性质，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．

12.【答案】7x−82 
【解析】解：方程7x−2y=8，
解得：y=7x−82，
故答案为：7x−82
把x看做已知数求出y即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

13.【答案】50° 
【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=120°，∠B=70°，
∴∠A=∠ACD−∠B=50°．
故答案为：50°．
直接利用三角形的外角性质即可求解．
本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．

14.【答案】40° 
【解析】解：设较小的锐角的度数为x，则：另一个锐角度数为x+10°，
∵直角三角形，
∴x+x+10°=90°，
解得：x=40°．
故答案为：40°．
设较小的锐角的度数为x，利用直角三角形的两个锐角互余，进行求解即可．
本题考查的是直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．

15.【答案】50 
【解析】解：根据题意，估计这1000个零件不合格的零件约有5100×1000=50(个)，
故答案为：50．
用样本中不合格所占比例乘以总数量即可求解．
本题考查了用样本估计总体的知识，和实际生活结合比较紧密，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．

16.【答案】8 
【解析】解：设AB=4x，BC=7x，
如图，延长AD交BC于E，

∵BD平分∠ABE，
∴∠ABD=∠EBD，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=∠BDE=90°，
∴∠BAD=∠BED，
∴AB=BE=4x，
∴AD=DE，CE=7x−4x=3x，
∵S△ADC=6，
∴S△DEC=S△ADC=6，
∴S△BDE=8，
∵AD=DE，
∴S△ADB=S△BDE=8．
故答案为：8．
设AB=4x，BC=7x，如图，延长AD交BC于E，构建面积相等的三角形，根据三角形中线平分三角形的面积可得S△DEC=S△ADC=6，由同高三角形面积的关系可得S△BDE=8，从而得结论．
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线定义，等腰三角形判定和性质的应用，三角形的面积，掌握同高三角形面积的比就是对应底边的比是解此题的关键，题目比较好，难度适中．

17.【答案】解：(1)原式= 3−1−2×12+2
= 3−1−1+2
= 3；
(2)2x+3y=7①x−y=1②，
①+②×3得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入②得：y=1，
则方程组的解为x=2y=1． 
【解析】(1)先计算绝对值、平方根和立方根、再计算乘法，最后计算加减可得；
(2)方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

18.【答案】解：5−x>3①x2−2x−13≤1②，
解不等式①得：x