初中数学湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.5 一元一次不等式组课时训练

2023年湘教版数学八年级上册

《4.5 一元一次不等式组》课时练习

一              、选择题

1.不等式组的解集是(　　)

A.x＞﹣1                    B.x≤1                     C.x＜﹣1                      D.﹣1＜x≤1

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.     B.      C.      D.

3.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(       )

A.m≤－1         B.m＜－1          C.－1＜m≤0          D.－1≤m＜0

4.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是(   )

A.a＜       B.a＜0      C.a＞0       D.a＜－

5.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(     )

A.4                B.5              C.6             D.7

6.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是(　　)

A.3，4        B.4，5        C.3，4，5           D.不存在

7.解不等式组，该不等式组的最大整数解是(　　)

A.3                         B.4                          C.2                            D.﹣3

8.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)

A.－6≤a＜－5         B.－6＜a≤－5 

C.－6＜a＜－5         D.－6≤a≤－5

二              、填空题

9.不等式组的解集是________.

10.不等式组的解集是x＞－1，则a的取值范围是________.

11.不等式组2≤3x－7＜8的解集为         .

12.若不等式组无解，则a的取值范围是_____________.

13.不等式组的整数解是________.

14.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5x﹣1)=6，则实数x的取值范围是　   　.

三              、解答题

15.解不等式组：

16.解不等式组：

17.解不等式组：

18.解不等式组：.

19.解不等式组：并判断－1，这两个数是否为该不等式组的解.

20.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.

21.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值.

22.已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，求代数式(x＋y)(x2﹣xy＋y2)的值.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.A

8.B

9.答案为：x<3

10.答案为：a≤－

11.答案为：3≤x＜5.

12.答案为：a≤1

13.答案为：－1，0

14.答案为：13≤x＜15.

15.解：解不等式①得x＜8，

解不等式②得x＞1.

所以不等式组的解集为1＜x＜8.

16.解：

解①得x＜3，

解②得x＞﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1＜x＜3.

17.解：＜x≤4.

18.解：﹣1＜x＜3.

19.解：不等式组的解集为－3＜x≤1.

∵－1在这个解集内，不在这个解集内，

∴－1是该不等式组的解，而不是该不等式组的解.

20.解：不等式组整理得：

，即3m﹣3＜x＜2n＋1，

由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，

可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，

解得：m＝﹣1，n＝1.

21.解：m的整数值分别为﹣2，﹣3；

22.解：(1)先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，

∴a=3.

(2)把a的值代入方程组解方程，求得x=﹣1,y=2

(3)将求得的x、y值代入所求代数式.7.