初中数学湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.5 一元一次不等式组优质课件ppt

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想一想：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？
动脑筋：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球赛？(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间）.
解：设足球场的长为x m，则它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
本题涉及的数量关系是： (1)长方形周长>350；(2)长方形面积<7630
注意：这两个不等式要同时成立.
则 2(x+70)>350 和 70x<7630
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
2(x+70)>350 和70x<7630
像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
讨论：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
想一想：前面问题中我们所列的不等式组应怎样求出解集呢？
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
所以,这个不等式组的解集是 105＜x ＜109.
这两个不等式解集的公共部分.
由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.
思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
解不等式①，得
x ≤ 3.
解不等式②，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3, 所以,这个不等式组的解集是x＜-3.
x ＞-2.
x ＞6.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6, 所以这个不等式组的解集是x＞6.
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 这时，我们说这个不等式组无解.
解: 解不等式①，得
因此，原不等式组的解集为
解一元一次不等式组有下列步骤：（1）求出每个不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）找出这几个不等式解集的公共部分；（4）不等式组的解集就是这个公共部分．特别注意，没有公共部分则不等式组无解．
(1)解不等式①，得
x <1.
所以,这个不等式组的解集是
x <2.
所以,这个不等式组无解.
2. 解下列不等式方程组：
把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
1、什么是一元一次不等式组？ 把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 2、什么是一元一次不等式组的解集？ 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3、解一元一次不等式组的基本步骤是什么？ （1）解每个不等式 （2）在数轴上分别表示各个不等式的解集 （3）利用公共部分确定不等式组的解集
课题：4.5一元一次不等式组 
1.一元一次不等式组；2.一元一次不等式组的解集；3.解一元一次不等式组.
基础作业教材第150页习题4.5A组第1、2、3题能力作业教材第150页习题4.5B组第4题