初中16.3 二次根式的加减精品第2课时同步测试题

这是一份初中16.3 二次根式的加减精品第2课时同步测试题，共3页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
16.3　二次根式的加减
第2课时　二次根式的混合运算
知能演练提升
一、能力提升
1.下列等式成立的是(　　)
A.3+42=72 B.3×2=5
C.3÷16=23 D.(-3)2=3
2.若x=m-n,y=m+n,则xy的值是(　　)
A.2m B.2n C.m+n D.m-n
3.计算32×12+2×5的结果估计在(　　)
A.6至7之间 B.7至8之间
C.8至9之间 D.9至10之间
4.若a=12-1,b=12+1,则abab-ba的值为(　　)
A.2 B.-2 C.2 D.22
★5.对于任意不相等的两个实数a,b,新定义一种运算“※”如下:a※b=a×bb-a-1,则2※6=　　　　　. 
6.计算:(1)(2+7)2-228×12;
(2)(12+8)(23-22);
(3)12-1+3(3-6)+8;
(4)(3-212)÷3-612;
(5)18+412+63÷13.





7.已知a是2的小数部分,求a2-2+1a2的值.






8.若x2-x-2=0,求x2-x+23(x2-x)2-1+3的值.







9.先化简,再求值:3-m2m-4÷m+2-5m-2,其中m=2-3.








10.已知x,y满足关系式4x2+y2-4x-6y+10=0,请你将23x9x+y2xy3-x21x-5xyx化简,并求出它的值.












二、创新应用
★11.阅读下列材料,然后回答问题.
在进行二次根式去分母时,我们有时会碰上如53,23,23+1这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
53=5×33×3=533;①
23=2×33×3=63;②
23+1=2×(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1.③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
23+1还可以用以下方法化简:
23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1.④
(1)请用不同的方法化简25+3.
参照③式得25+3=　　　　　　　; 
参照④式得25+3=　　　　　　　. 
(2)化简:13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n-1(n=1,2,3,…).

知能演练·提升
一、能力提升
1.D
2.D　运用平方差公式计算.
3.B
4.A　由已知,得a-b=(2+1)-(2-1)=2+1-2+1=2,则原式=ababb-aba=a-b=2.
5.2　2※6=2×66-2-1=2.
6.解(1)原式=9+214-214=9.
(2)原式=(12+8)(12-8)
=(12)2-(8)2=12-8=4.
(3)原式=2+1+3-32+22=4.
(4)原式=(3-43)÷3-6×22=(-33)÷3-32=-3-32.
(5)原式=(32+22+23)×3=(52+23)×3=56+6.
7.解∵2的整数部分是1,∴a=2-1.
∴1a=12-1=2+1.
∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2