2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练42直线与圆圆与圆的位置关系

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练42直线与圆圆与圆的位置关系，共6页。试卷主要包含了已知圆C1，已知圆M，已知圆O，已知☉M等内容，欢迎下载使用。
1.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为( )
A.(x-2)2+y2=16B.x2+(y-2)2=16
C.(x-1)2+y2=4D.x2+(y-1)2=4
2.已知圆(x-1)2+(y+2)2=9的一条直径经过直线2x+y-4=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为( )
A.x+2y-5=0B.x-2y-5=0
C.x-2y+5=0D.x+2y+5=0
3.已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0与圆C2:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是( )
A.x+y+3=0B.2x-y-5=0
C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0
4.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( )
A.内切B.相交C.外切D.相离
5.已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( )
A.1B.2C.3D.4
6.设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1},若命题“∃t∈R,A∩B≠⌀”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪B.
C.D.(-∞,0]∪
7.已知圆O:x2+y2=1,l为过点(0,2)的动直线,若直线l与圆O相切,则直线l的倾斜角为 ;若直线l与圆O相交于A,B两点,则当△OAB的面积最大时,弦AB的长为 .
8.已知P(x,y)是直线kx+y-3=0(k≠0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是1,则k的值是 .
9.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
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10.已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点.过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为( )
A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0
11已知点P(t,t-1),t∈R,E是圆x2+y2=上的动点,F是圆(x-3)2+(y+1)2=上的动点,则|PF|-|PE|的最大值为( )
A.2B.
C.3D.4
12.(多选)古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,0),B(4,0),点P满足.设点P的轨迹为C,下列结论正确的是( )
A.轨迹C的方程为(x+4)2+y2=9
B.在x轴上存在异于点A,B的两定点D,E,使得
C.当A,B,P三点不共线时,射线PO为∠APB的平分线
D.在轨迹C上存在点M,使得|MO|=2|MA|
13.已知动圆C经过点F(1,0),且与直线x=-1相切,若动圆C与直线y=x+2+1总有公共点,则圆C的面积的取值范围为 .
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14.已知圆心在x轴上的圆C与直线l:x+2y-10=0相切于点E(m,2),圆P:x2+(a+2)x+y2-ay+a+1=0.
(1)求圆C的标准方程.
(2)已知a>1,圆P与x轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧).过点M任作一条倾斜角不为0的直线与圆C相交于A,B两点.问:是否存在实数a,使得∠ANM=∠BNM?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.
参考答案
课时规范练42 直线与圆、
圆与圆的位置关系
1.C 由y2=4x知抛物线的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1.由题意知所求圆的圆心坐标为(1,0),半径为r=2,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=4.故选C.
2.B 由题意得圆的圆心坐标为(1,-2),所求直线的斜率为,所以所求直线的方程为y+2=(x-1),即x-2y-5=0.故选B.
3.C 由已知得圆C1的圆心坐标为C1(2,-3),圆C2的圆心坐标为C2(3,0),则直线C1C2的方程为3x-y-9=0,即线段AB的垂直平分线的方程是3x-y-9=0.故选C.
4.B 由题意得圆M的标准方程为x2+(y-a)2=a2(a>0),圆心(0,a)到直线x+y=0的距离d=,所以2=2,解得a=2.
故圆M与圆N的圆心距|MN|=
因为2-1