2023年吉林省松原市乾安一中、实验中学中考数学四模试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省松原市乾安一中、实验中学中考数学四模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省松原市乾安一中、实验中学中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图所示是利用图形变换设计的一个美术字图案，这样设计的美术字更富有立体感，则该图案在设计的过程中用到的图形变换是(    )
A. 平移
B. 旋转
C. 轴对称
D. 位似
2. 如图，数轴上点A、B所表示的数分别为a，b，则下列各数中，最大的是(    )
A. ba B. ba C. b−a D. b+a
3. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图形状为(    )
A.
B.
C.
D.
4. 分式运算(1−4x+1)□x−3x2−1的结果是x−1，则□处的运算符号是(    )
A. + B. − C. × D. ÷
5. 如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1=68°，∠A=40°.则∠D的度数为(    )
A. 30°
B. 40°
C. 28°
D. 56°


6. 如图，两个完全相同的菱形如图所示叠放在一起，若重叠部分是正八边形，则∠1的度数为(    )
A. 60°
B. 55°
C. 45°
D. 30°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 使二次根式 x−1有意义的x的取值范围是______ ．
8. 40在两个连续整数a和b之间，即a< 401−2x−13．
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤化系数为1．
在上面的步骤中______ (填序号)应用了不等式的基本性质．
12. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12,9)，则顶点A的坐标为______．


13. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点P，则DP的长为______ ．

14. 如图①，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4.如图②，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为______ ．

三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(x−2y)2−(x+y)(x−y)−5y2，其中x=12，y=−3．
16. (本小题5.0分)
某同学在学习完电学知识后，用四个开关A，B，C，D，一个电源和一个灯泡设计了如图所示的电路图．
(1)任意闭合A，B，C，D中的一个开关，则灯泡发光的概率为        ；
(2)任意闭合A，B，C，D中的两个开关，请用画树状图或列表的方法求灯泡发光的概率．

17. (本小题5.0分)
已知：如图，BA=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE，求证：△ABE≌△DBC．

18. (本小题5.0分)
某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥、用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯、恰好配成这种茶具多少套？
19. (本小题7.0分)
如图，在6×6的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格内画出图形．

(1)在图1中，以顶点为格点，画一个面积为8的正方形；
(2)在图2中，以格点为顶点，画一个三角形，使三角形三边长分别为 5， 13，4，请你判断这个三角形______ 直角三角形(填“是”或者“不是”)；
(3)在图3中，以格点为顶点，画一个以AB为边且面积为10的等腰三角形．
20. (本小题7.0分)
某班老师要求每人每学期读4～7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：
(1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册人数为______人；
(2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人；
小明说：条形图中阅读5册的人数为5．
小亮说：条形图中阅读5册的人数为6．
①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因，并求出阅读7册的人数；
②扇形统计图中5册、7册所占的百分比分别为______、______；
(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了______人．


21. (本小题7.0分)
图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条，AB=AC=50cm，∠ABC=47°．

(1)求车位锁的底盒长BC；
(2)若一辆汽车的底盘高度为35cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？通过计算说明理由．(参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07)
22. (本小题7.0分)
如图，已知正比例函数y1=43x的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于点A(3,n)和点B．
(1)求n和k的值；
(2)请结合函数图象，直接写出不等式43x−kx