2022-2023学年福建省福州市台江区重点中学七年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年福建省福州市台江区重点中学七年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州市台江区重点中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若一个三角形的三边长分别为5，8，a，则a的值可能是(    )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 14
2. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是(    )
A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是300
C. 2000名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体
3. 如图所示，已知OA⊥OB，直线CD过点O，且∠AOC=30°，则∠BOD等于(    )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
4. 根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是(    )
A. AB=3，BC=4，AC=6 B. AB=4，∠B=45°，∠A=60°
C. AB=4，BC=3，∠A=30° D. ∠C=90°，AB=8，AC=4
5. 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(    )
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
6. 已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为(    )
A. (3,−4) B. (−3,4) C. (−4,3) D. (4,−3)
7. 若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m−6，则m的值是(    )
A. −7 B. −4 C. 1 D. 16
8. 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列出方程组(    )
A. 4x=y−35x=y+5 B. 4x=y+35x=y−5 C. 5x=y−34x=y+5 D. 5x=y+34x=y−5
9. 如图，AB//CD，则下列各式子计算结果等于180度的是(    )
A. ∠1+∠2+∠3
B. ∠2−∠1+∠3
C. ∠1−∠2+∠3
D. ∠1+∠2−∠3


10. 已知实数a，b，c，满足a+b=8，c−a=10.若a≥−2b，则2a+b+c的最大值为(    )
A. 30 B. 32 C. 34 D. 50
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 如图，若使得AB//DC，则可以添加的一个条件是______ ．

12. 已知点M(3a−2,a+6)，若点M在x轴上，a= ______ ．
13. 若x=−2y=1是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2012−2a+b= ______ ．
14. 如图，BD是△ABC的中线，AB=8cm，BC=6cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多______cm．


15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是(3,2)，则点A的坐标是______．


16. 如图，在△ABC中，∠A=60°(∠ABC>∠A)，角平分线BD、CE交于点O，OF⊥AB于点F.下列结论：
①S△BOC：S△BOE=BC：BE；
②∠EOF=∠ABC−∠A；
③BE+CD=BC；
④S四边形BEDC=2S△BOC+S△EDO，
其中正确结论是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：3−8+|2− 3|+ 784．
18. (本小题8.0分)
解不等式组：3(x+1)≥x−1x+92>2x．
19. (本小题8.0分)
已知：如图，点F、C在线段BE上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC.求证：∠A=∠D．

20. (本小题8.0分)
如图，平面直角坐标系中，点A(−1,4)、B(−4,3)、C(−3,1)，把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′．
(1)请认真的你画出△A′B′C′．
(2)求△ABC的面积．

21. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠ACB>∠B．
(1)尺规作图，在AB上求作一点D，使∠BCD=∠B.(不要求写作法，保留作图痕迹)；请你根据所学的三角形全等的有关知识，作图依据是______ .(提示：SSS、SAS、ASA、AAS)
(2)若(1)中∠A=65°，∠ACB=75°，求∠ADC的度数．

22. (本小题8.0分)
某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩(满分为100分，取整数)进行统计，绘制的部分统计图如下：
(1)a= ______ ，n= ______ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？


23. (本小题8.0分)
为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
24. (本小题8.0分)
(1)如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，已知∠A+∠D=140°，求∠P的度数；
(2)如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，已知∠ABC=3∠ABP，∠ADE=3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系，并证明；
(3)如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，∠BAD和∠DEF的平分线交于点P，请直接写出∠B、∠C、∠F、∠P的数量关系：______．


25. (本小题8.0分)
已知：平面直角坐标系中，如图1，点A(a,b)，AB⊥x轴于点B，并且满足 a+b+|a+2|=0．
(1)求点A的坐标．
(2)如图2，若点C为线段AB的中点，连OC并作OD⊥OC，且OD=OC，连AD交x轴于点E，试求点E的坐标．
(3)如图3，若点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以AM为一边作∠MAN=45°交y轴负半轴于点N，连MN，在点M运动过程中，试猜想式子OM+MN−ON的值是否发生变化？若不变，求这个不变的值；若发生变化，试求它变化的范围．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：根据三角形的三边关系，得3