06二次根式的混合运算教案

二次根式的混合运算

一、教学目标

(一)知识与技能：1.使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用；2.会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算及分母有理化；3.使学生会熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

(二)过程与方法：讲练结合，通过例题由浅入深，层层深入，从例题的讲解中帮助学生寻找解题的方法、规律及注意点.

(三)情感态度与价值观：1.培养学生进行类比的学习思想和理解运算律、乘法公式的广泛意义；2.激发学生的求知欲和提高学生的运算能力.

二、教学重点、难点

重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力.

难点：正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简.

三、教学过程

忆一忆

1.二次根式的乘法法则•＝________(a≥0，b≥0)，积的算术平方根＝__________( a≥0，b≥0).

2.二次根式的除法法则＝____( a≥0，b＞0)，商的算术平方根＝____(a≥0，b＞0).

3.二次根式的加减时，可以先将二次根式化为_____________，再将被开方数相同的二次根式进行________.

做一做

1.下列二次根式中，最简二次根式是(    )
  A.         B.         C.         D.

2.计算：(1)×=____；(2)÷=____；(3)+-=____.

3.填空：(1)(a+b)(a-b)=_______； (2)(a+b)2=_________； (3)(a-b)2=_________.

例3 计算：

(1)     (2)

解：(1)

(2)

例4 计算：

(1)    (2)

解：(1)

(2)

例4(1)用了多项式乘法法则，(2)用了公式(a+b)(a-b)=a2-b2.在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.

练习

1.计算：

(1)   (2)   (3)   (4)

解：(1)原式=   (2)原式=

(3)原式=

(4)原式=

2.计算：

(1)    (2)    (3)    (4)

解：(1)原式=

(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.