2022-2023学年广西南宁市江南区七年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广西南宁市江南区七年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，小器一容三斛；大器一，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西南宁市江南区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下面四个数中，是无理数的是(    )
A. −5 B. 23 C. 9 D. π
2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列问题中应采用全面调查的是(    )
A. 检测某城市的空气质量 B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C. 调查某池塘中现有鱼的数量 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试
4. 如图，小手盖住的点的坐标可能是(    )

A. (6,−4) B. (5,2) C. (−3,−6) D. (−3,4)
5. 如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是(    )

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线
6. 若a>b，则下列结论正确的是(    )
A. a+2>b+2 B. a−3−4b D. a51−a的解集是x1 B. a2x>−1的解集是          ．
15. 今年我市有5.37万名学生参加了体育中考，为了了解这些考生的体育成绩，从中抽取4000名考生的体育成绩进行统计分析.则本次抽样调查的样本容量是______ ．
16. 如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为______米 ​2．


17. 在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为______cm．

18. 如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置.已知AB′/​/BD，∠ADB=24°，则∠DAF= ______ °.


三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
计算：6+(−3)+22×(1− 4)．
20. (本小题6.0分)
解不等式2x+1>−1①2x−1≤3②，并在数轴上表示解集．


21. (本小题10.0分)
如图所示，△ABC三个顶点坐标分别是A(−1,4)，B(−4,−1)，C(1,1)．
(1)请画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)求△ABC的面积．

22. (本小题10.0分)
下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：x−2y=1①2x+2y=5②．
第一步：由①得，x=2y+1③；
第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y=5；
第三步：解得y=23；
第四步：将y=1代入③，解得x=73；
第五步：所以原方程组的解为x=23y=73．
任务一：小亮解方程组用的方法是______ 消元法.(填“代入”或“加减”)；
任务二：小亮解方程组的过程，从第______ 步开始出现错误，错误的原因是______ ．
任务三：请写出方程组正确的解答过程．
23. (本小题10.0分)
南宁市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量(单位：吨)：
33
5
8
37
10
58
27
28
45
36
49
74
5
16
16
26
20
21
38
24
25
55
52
26
26
30
27
80
29
48
30
32
38
22
22
42
22
48
62
18
分析数据如表：
用水量分组
划记
频数
5≤x≤20
正
8
20b的两边都除以5，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
根据不等式的性质解答即可．
此题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；
(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

7.【答案】A 
【解析】解：x+y=2①3x+y=4②，
②−①，得2x=2，
解得x=1，
再将x=1代入①，得y=1，
∴方程组的解为x=1y=1，
故选：A．
用加减消元法解二元一次方程组即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：∵a/​/b，∠1=35°，
∴∠BAC=∠1=35°．
∵AB⊥BC，
∴∠2=∠BCA=90°−∠BAC=90°−35°=55°．
故选：C．
先根据∠1=35°，a/​/b求出∠BAC的度数，再由AB⊥BC即可得出答案．
本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：∵(−3)3=−27，
∴3−27=−3，
则A符合题意；
81= 92=9，
则B不符合题意；
± 25=± 52=±5，
则C不符合题意；
(−2)2=−(−2)=2，
则D不符合题意；
故选：A．
利用平方根和立方根的定义及二次根式的性质将各项计算后进行判断即可．
本题考查平方根和立方根及二次根式的性质，它们均为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

10.【答案】A 
【解析】解：设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，
根据题意得：5x+y=3x+5y=2，
故选：A．
设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

11.【答案】B 
【解析】解：∵不等式(a−1)x>1−a的解集是x