河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上．，下列运算正确的是，下列各式中，属于勾股数的一组是，在Rt中，，则等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年第二学期期末教学质量检测八年级
数学
注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2.请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题各3分，11-16小题各2分）
1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列各式为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
5.下列各式中，属于勾股数的一组是（ ）
A. B.
C. D.
6.菱形的对角线长分别为，菱形的面积为4，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
7.在Rt中，，则（ ）
A.5 B. C.3 D.
8.已知点在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.无法确定
9.如图，在矩形中，对角线相交于点，若，则（ ）

A. B. C.4 D.
10.已知正比例函数，且函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.无法确定
11.如图，在平行四边形中，连接，若，则（ ）

A. B. C. D.
12.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则与的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
13.为了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表：
时间（单位：）
4
3
2
1
0
人数
1
3
3
1
2
则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（ ）
A. B. C. D.
14.现有一矩形ABCD，借助此矩形作菱形，两位同学提供了如下方案：
方案I：

取边的中点，顺次连接这四点，围成的四边形即为所求．

方案II：

连接，作的垂直平分线交于点，连接，四边形即为所求．
对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是（ ）
A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行
C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行
15.如图，在中，分别是的中点．若5，四边形的周长是10，则的周长是（ ）

A.15 B.10 C.12.5 D.17.5
16.甲、乙两车分别从两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到地停止，乙车行驶到地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为，乙车行驶的时间为与之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A.甲车行驶的速度为
B.乙车行驶的速度为
C.直线的函数解析式为
D.
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）
17.甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42，方差分别是0.08，这两名同学成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
18.如图，每个小正方形的边长为1.

（1）三角形是否是直角三角形？__________．（填“是”或“否”）
（2）边上的高为__________．
19.已知是的函数，且．
（1）若该函数为正比例函数，则__________．
（2）将该函数图象向上平移1个单位长度，则新函数图象与x轴交点的横坐标为__________（用含m的式子表示），将新的函数图象再向右平移2个单位长度，平移后函数图象一定会经过的点的坐标为__________．
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（9分）（1）．
（2）．
21.（9分）为了加强对青少年防溺水安全教育，某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七、八年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分成四组：）
七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的成绩在C组中的数据：94，90，92
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93

38.44
八年级
92

99
34

根据以上信息，解答下列问题：
（1）a=__________，b=__________，c=__________．
（2）根据以上数据，你认为在此次防溺水安全知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）．
22.（9分）如图，过点的直线与直线交于点．

（1）求直线的函数解析式．
（2）观察图象，直接写出不等式的解集．
23.（10分）如图，在Rt中，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为．

（1）求边的长．
（2）当时，求的值．
24.（10分）如图，在Rt中，分别为的中点，延长至点，使，连接交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，求的长．
25，（10分）学校计划组织八年级的同学参观大学城，已知八年级共有480名同学，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表：

租金/（元/辆）
载客量/（座/辆）
甲种客车
1700
45
乙种客车
2000
60
（1）若恰好一次性将480名学生送往大学城且客车全部坐满，则应租用甲、乙两种客车各多少辆？
（2）设租用甲种客车x辆，租用甲、乙两种型号的客车总费用y元．
①求y与x的函数关系式．
②在保证所有同学均能被送达大学城的情况下，怎样租车费用最低？最低费用是多少元？
26.（12分）四边形是边长为的正方形，为对角线上一点，连接．过点作，交于点．

（1）求证：．
（2）如图2，以为邻边作矩形，连接．
①若，求的值．
②探究是否存在最大值，若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．
2022~2023学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案
1.C 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A
9.C 10.B 11.B 12.C 13.D 14.C 15.A 16.D
17.乙 18.（1）是（2）2 19.（1）（2）；
20.解：（1）


．
（2）


．
21.解（1）．
（2）八年级的成绩更好．因为七、八两个年级的平均数、中位数相同，而八年级成绩的众数大于七年级，方差小于七年级．
22.解：（1）将代入中，得．
将代入，得，
解得，
直线解析式为．
（2）
23.解：（1）在Rt中，
由勾股定理，得，
．

（2）如图，当时，
．
在Rt中，．
在Rt中，，
因此，
解得，
当时，的值为．
24.解：（1）证明：分别为的中点，
．
，
．
，
四边形为平行四边形．
（2）四边形为平行四边形，
．
，
．
在Rt中，，
，
．
25.解：（1）设租用甲种客车辆，乙种客车辆．
由题可得，
解得．
答：租用甲种客车4辆，乙种客车5辆．
（2）①由题可知，应租乙种客车辆．
可得．
②由①知，
，
随的增大而减小．
依题意可得，
解得，
当时，有最小值，最小值为16800.
答：应租用4辆甲种客车，5辆乙种客车，最低租车费用16800元．
26.解：（1）证明：如图，过作于点，过作于点．
在正方形中，，

，且，
四边形为正方形，
．
又，
，
．
又，
，
．
（2）①如图，连接．

由（1）可知，
又四边形是矩形，
四边形是正方形，
，
，
（SAS）．
．
，
，
．
在Rt中，，
．
②存在最大值，最大值是1.
提示：由（1）可知，
．
求的最大值，即求的最大值，的最小值．
四边形是正方形，
，
当的值最小时，的值最小．
根据垂线段最短可知，
当时，
的值最小，最小值为2，
的最大值是1.