2021-2022学年河北省邢台市临西县七年级（下）期末数学试卷(含答案)

这是一份2021-2022学年河北省邢台市临西县七年级（下）期末数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省邢台市临西县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）在电影院放映厅中，若用（2，5）表示2排5号，则6排8号可以表示为（　　）
A．（2，8） B．（6，5） C．（6，8） D．（8，6）
2．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．130° C．140° D．150°
3．（3分）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列调查活动中，适合全面调查的是（　　）
A．对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查
B．对某品牌口罩合格率的调查
C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
D．对滇池水质情况的调查
5．（3分）在平面直角坐标系中，点（0，）落在（　　）
A．第一象限 B．x轴正半轴上
C．第二象限 D．y轴正半轴上
6．（3分）关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程是（　　）
A．4x﹣x﹣8＝11 B．4x+x﹣8＝11 C．4x+x+8＝11 D．4x﹣x+8＝11
7．（3分）下列表示的不等关系中，正确的是（　　）
A．a不是负数，表示为 a＞0
B．m比5至少多1，表示为 m﹣5≥1
C．x与1的和是非负数，表示为 x+1＞0
D．x不大于4，表示为 x＜4
8．（3分）（﹣2）2的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（﹣5，m），当线段AB长度最短时，m的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（3分）已知A，B，C是数轴上三点，B是线段AC的中点，点A，B对应的实数分别为﹣1和，则点C对应的实数是（　　）
A． +1 B． +2 C．2﹣1 D．2+1
11．（3分）某校七年级有1000名学生，为了解该校七年级学生的视力情况，调查员从中随机抽取了200名学生进行调查并统计分析．在这个问题中，有下列三种说法：
①200名学生是总体的一个样本；
②1000名学生是总体；
③样本容量是200．
其中正确的说法有（　　）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
12．（3分）不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．（3分）周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中A．“少年儿童”（5岁～17岁）；B．“青年人”（18岁～40岁）；C．“中年人”（41岁～60岁）；D．“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（　　）

A．30° B．32° C．35° D．36°
14．（3分）老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：如图，∵b⊥a，
∴∠1＝90°．
∵c⊥a．
∴∠2＝90°，
∴∠1＝∠2．
∴b∥c．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（　　）

A．在同一平面内，若b⊥a，且c⊥a，则b∥c
B．在同一平面内，若b∥c，且b⊥a，则c⊥a
C．同位角相等，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
15．（4分）在平面直角坐标系中，已知点M（﹣6，k+1）．
（1）将点M向下平移1个单位长度得到（﹣6，﹣1），则k的值为 　 　，
（2）已知点M在第二象限，若点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则k的值为 　 　．
16．（4分）下面是某市2018～2021年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了 　 　万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是 　 　年．

17．（4分）按下面程序计算：

（1）当输入x＝5时，输出的结果为 　 　．
（2）若输入x的值为大于1的实数，最后输出的结果为17，则符合条件的x的值是 　 　．
三、解答题（本大题有6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（8分）2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示：

A型机器人/个
B型机器人/个
运输物品总数/件
第一批
2
5
34
第二批
4
3
26
问：每个A型机器人和B型机器人分别可以运输物品多少件？
19．（10分）已知a﹣1的立方根是﹣2，b是16的算术平方根．
（1）求a+b的值．
（2）求﹣2a+3b﹣1的平方根．
20．（10分）如图，已知∠2＝∠ABD，∠A+∠1＝180°．
（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由．
（2）若BE平分∠ABD，DF⊥AF于点F，∠ABD＝50°，求∠DEC的度数．

21．（12分）2022年4月23日是第27个“世界读书日”，某学校准备从新华书店购买精装《三国演义》和简装《三国演义》若干套作为奖品，已知购买1套精装《三国演义》和1套简装《三国演义》共需163元，且精装《三国演义》的单价是简装《三国演义》单价的2倍少2元．
（1）精装《三国演义》和简装《三国演义》的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买精装《三国演义》和简装《三国演义》共20套，但要求购买总费用不超过1500元，则学校最多可以购买多少套精装《三国演义》？
22．（12分）为落实“双减”政策（“双减”指有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担），某校积极开展“双减”政策的宣传活动．为了解学生对“双减”政策的态度，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）．
态度
频数（人数）
频率
非常喜欢
5
0.05
喜欢

0.35
一般
50
n
不喜欢
10

合计
m
1
（1）在上面的统计表中m＝　 　，n＝　 　．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）请描述你对“双减”政策的态度，并简单说明原因．

23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，0），（b，0），且a，b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点D，C，连接BC，CD，AD．
（1）求出点A，B的坐标．
（2）如图2，当点P在线段BC上时，连接PD，PO，请求出∠OPD与∠PDC，∠POB的数量关系．
（3）当点Q在y轴上时，若S△QCO＝S△ADO，直接写出点Q的坐标．


2021-2022学年河北省邢台市临西县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【分析】根据用（2，5）表示2排5号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【解答】解：∵（2，5）表示2排5号可知第一个数表示排，第二个数表示号，
∴6排8号可以表示为（6，8），
故选：C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，类比点的坐标得出位置表示方法是解题关键．
2．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．
【解答】解：如图所示：

∵直线a∥b，∠1＝50°，
∴∠3＝∠1＝50°．
∵∠2与∠3是邻补角，
∴∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣50°＝130°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．
3．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
【解答】解：A、通过平移得不到右边的图形，只能通过翻折得到，故本选项错误；
B、两图形不全等，故本选项错误；
C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
4．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．对神舟十四号飞船发射前各零部件合格情况的调查，适合全面调查（普查），故本选项符合题意；
B．对某品牌口罩合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．对滇池水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．【分析】根据平面直角坐标系中，y轴上的点横坐标为0，即可解答．
【解答】解：在平面直角坐标系中，点（0，）落在y轴正半轴上，
故选：D．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键．
6．【分析】把y＝x﹣8代入第二个方程得到得4x﹣（x﹣8）＝11，从而可对各选项进行判断．
【解答】解：，
把①代入②得4x﹣（x﹣8）＝11，
即4x﹣x+8＝11．
故选：D．
【点评】本题考查了解二元一次方程组：运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解决问题的关键．
7．【分析】根据负数、非负数等概念，对四个选项逐一进行分析．
【解答】解：A、a不是负数，表示为a≥0，选项错误，不符合题意；
B、m比5至少多1，表示为m﹣5≥1，选项正确，符合题意；
C、x与1的和是非负数，表示为x+1≥0，选项错误，不符合题意；
D、x不大于4，表示为x≤4，选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答此题要明确：非负数≥0；不大于即小于等于．
8．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣2）2的结果，然后利用平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵（﹣2）2＝4，
而2或﹣2的平方等于4，
∴（﹣2）2的平方根是±2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．
9．【分析】根据垂线段最短即可解决问题．平面直角坐标系中，A（1，6），B（3，m），其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为
【解答】解：∵B（﹣5，m），
∴点B在直线x＝﹣5上，
要使AB最小，
根据“垂线段最短”，可知：
过A作直线x＝﹣5的垂线，垂足为B，
∴当线段AB长度最短时，m的值为2．
故选：C．
【点评】本题考查了点到直线的距离，理解垂线段最短是解题的关键．
10．【分析】先求得AB的长度，点B是线段AC的中点，即可得出BC的长，再用BC的长度加上可得出点C所对应的实数．
【解答】解：∵A、B两点对应的实数是﹣1和，
∴AB＝+1，
∵点B是线段AC的中点，
∴BC＝+1，
∴点C所对应的实数是： ++1＝2+1，
故选：D．
【点评】本题考查了实数和数轴，两点之间线段的长度就是用右边点表示的数减去左边点表示的数．
11．【分析】分别根据总体，样本容量，个体的定义逐一判断即可．
【解答】解：①200名学生的视力情况是总体的一个样本，故原说法错误；
②1000名学生的视力情况是总体，故原说法错误；
③样本容量是200，说法正确；
所以正确的说法有1种．
故选：B．
【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
12．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：由x+2＞0得x＞﹣2，
由3﹣x≥0得x≤3，
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
故选：A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
13．【分析】用“少年儿童”所占百分比乘以360°即可求得答案．
【解答】解：“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为360°×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝36°，
故选：D．
【点评】考查了扇形统计图的知识，解题的关键是了解“少年儿童”所占百分比，难度不大．
14．【分析】阅读证明可以得到答案．
【解答】解：根据证明过程可知，证明的真命题是是b⊥a，c⊥a，则b∥c，
故选：A．
【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是能分清命题的题设与结论．
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
15．【分析】（1）由平移规律可得k+1﹣1＝﹣1，解方程即可；
（2）根据点M在第二象限，点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，可得方程6＝2（k+1）．
【解答】解：（1）∵点M（﹣6，k+1）向下平移1个单位长度得到（﹣6，﹣1），
∴k+1﹣1＝﹣1，
∴k＝﹣1；
故答案为：﹣1．
（2）∵点M在第二象限，点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，
∴6＝2（k+1），
∴k＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
16．【分析】根据条形统计图的数据可得该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份．
【解答】解：由条形统计图可得：该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了183﹣150＝33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2020年．
故答案为：33，2020．
【点评】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．
17．【分析】（1）把x＝5的值代入x2+1即可求解；
（2）输入x的值为大于1的实数，则x2+1＝17，求解即可．
【解答】解：（1）当x＝5时，x2+1＝25+1＝26，
所以输出的结果为26．
故答案为：26．
（2）由题意得：x2+1＝17，
解得x＝±4，
∵输入x的值为大于1的实数，
∴x＝﹣4不合题意，舍去，
∴符合条件的x的值是4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了代数式的求值，关键是判断x的取值范围，选择合适的关系式．
三、解答题（本大题有6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．【分析】设每个A型机器人可以运输物品x件，每个B型机器人可以运输物品y件，由表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可．
【解答】解：设每个A型机器人可以运输物品x件，每个B型机器人可以运输物品y件，
由题意得：，
解得：，
答：每个A型机器人可以运输物品2件，每个B型机器人可以运输物品6件．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
19．【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义求出a、b的值，再代入计算即可；
（2）求出﹣2a+3b﹣1的值，再求出其平方根即可．
【解答】解：（1）∵a﹣1的立方根是﹣2，b是16的算术平方根．
∴a﹣1＝﹣8，b＝4，
即a＝﹣7，b＝4，
∴a+b＝﹣7+4＝﹣3；
（2）当a＝﹣7，b＝4时，﹣2a+3b﹣1＝14+12﹣1＝25，
所以﹣2a+3b﹣1的平方根为＝±5．
【点评】本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的前提．
20．【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理求解即可；
（2）根据角平分线的定义及平行线的性质求解即可．
【解答】解：（1）AF∥BE，理由如下：
∵∠2＝∠ABD，
∴AB∥CE，
∴∠1＝∠ABE，
∵∠A+∠1＝180°，
∴∠A+∠ABE＝180°，
∴AF∥BE；
（2）∵BE平分∠ABD，∠ABD＝50°，
∴∠ABE＝∠ABD＝25°，
由（1）知，∠1＝∠ABE，
∴∠1＝25°，
∵AF∥BE，DF⊥AF，
∴DF⊥BE，
∴∠BED＝90°，
∴∠DEC＝∠BED﹣∠1＝65°．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
21．【分析】（1）设简装《三国演义》的单价是x元，则精装《三国演义》的单价是（2x﹣2）元，根据购买1套精装《三国演义》和1套简装《三国演义》共需163元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出简装《三国演义》的单价，再将其代入（2x﹣2）中可求出精装《三国演义》的单价；
（2）设购买m套精装《三国演义》，则购买（20﹣m）套简装《三国演义》，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过1500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
【解答】解：（1）设简装《三国演义》的单价是x元，则精装《三国演义》的单价是（2x﹣2）元，
依题意得：2x﹣2+x＝163，
解得：x＝55，
∴2x﹣2＝2×55﹣2＝108．
答：精装《三国演义》的单价是108元，简装《三国演义》的单价是55元．
（2）设购买m套精装《三国演义》，则购买（20﹣m）套简装《三国演义》，
依题意得：108m+55（20﹣m）≤1500，
解得：m≤，
又∵m为整数，
∴m的最大值为7．
答：学校最多可以购买7套精装《三国演义》．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
22．【分析】（1）用“非常喜欢”的频数除以频率即可得出总数m，进而得出n的值；
（2）根据总数以及“喜欢”的频率可得“喜欢”的人数，进而补全条形统计图；
（3）根据统计图数据解答即可．
【解答】解：（1）由题意得，m＝5÷0.05＝100，
故n＝50÷100＝0.5，
故答案为：100；0.5；
（2）“喜欢”的人数为：100×0.35＝35（人），
补全条形统计图如下：

（3）支持落实“双减”政策，因为“双减”政策能减轻很大一部分家庭对孩子教育的经济支出．（答案不唯一）．
【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握“频率＝频数÷总数”是正确解答的关键．
23．【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣2．b＝4，则可得出答案；
（2）过点P作PE∥CD．由平行线的性质得出∠EPD＝∠PDC，∠EPO＝∠POB，则可得出结论；
（3）由平移的性质得出C（6，3），D（0，3），根据三角形的面积关系可得答案．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2．b＝4，
∴A（﹣2，0），B（4，0）；
（2）结论：∠OPD＝∠PDC+∠POB．
理由：过点P作PE∥CD．

∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD，
∴∠EPD＝∠PDC，∠EPO＝∠POB，
∴∠OPD＝∠EPD+∠EPO＝∠PDC+∠POB．
（3）∵将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点D，C，
∴C（6，3），D（0，3），
∴S△ADO＝OA•OD＝×2×3＝3，
∵S△QCO＝S△ADO，
∴OQ×6＝3，
∴OQ＝1，
∴点Q的坐标为（0，1）或（0，﹣1）．
【点评】本题属于三角形综合题，考查了非负数的的性质，坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，也考查了平移的性质和平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．