数学青岛版1.2 怎样判定三角形全等精品课件ppt

这是一份数学青岛版1.2 怎样判定三角形全等精品课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了实验与探究，交流与发现，课堂小结，知识要点，数学思想，课后作业等内容，欢迎下载使用。

(1)再来观察图①③，在△ABC与△AB"C"中，BC = B"C" ，∠B=∠B" ， 如果再添加一个条件∠C=∠C" ，△ABC与△A"B"C"全等吗?
(2)把△ABC放在△A"B"C"上，使点B与B"重合，边BC落在B"C"上， 点A与点A"在BC的同侧.
因为点B与点B"重合，BC落在B"C"上，由于BC=B"C"，所以点C与点C"重合.又因为∠B=∠B" ，所以射线BA与B"A"重合。添加条件∠C=∠C"后，射线CA与射线C"A"重合。因为C"A"(CA)与B"A"(BA)有且只有一个交点，所以点A与点A"重合，即△ABC与△A"B"C"重合.
(3)由此你能得出什么结论?
判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。
如图，已知∠ACB = ∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
解： △ABC与△DEF全等. 理由是：
在△ABC与△DEF中，因为∠ACB=∠DFE,∠B=∠E，BC，EF分别是∠B与∠ACB， ∠E与∠DFE的夹边，且BC=EF，由ASA，所以△ABC≌△DEF.
(1)继续观察图①③，在△ABC与△A"B"C"中，BC = BC" ，∠B=∠B" ，如果添加条件∠A =∠A" ，这时边 BC与∠A什么关系？边B"C"与∠A"呢？(2)∠C与∠C"相等吗？为什么？(3)你能判定△ABC与△A"B"C"全等吗？为什么？与同学交流。
因为∠B=∠B"，∠A=∠A",∠C=180°－（∠A＋∠B），∠C"=180°－（ ∠A"＋∠B" ）,所以∠C=∠C".
因为∠B=∠B"，BC=B"C"，∠C=∠C"，根据ASA，所以△ABC≌△A"B"C"
(4)由此你能得出什么结论?
判定方法3 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个 三角形全等.
这个判定方法通常简写成“角角边”或“AAS”
如图，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？
解： 由已知∠A=∠C，再添加∠1=∠2 （或∠3=∠4），就可以判定△ABD与△CDB全等.
理由是：在△ABD与△CDB中，因为∠A=∠C, ∠1=∠2 （或∠3=∠4），BD分别是∠A和∠C的对边，又是△ABD与△CDB的公共边，BD=DB，由AAS，所以△ABD ≌ △CDB.
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
(3)探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。