安徽省池州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份安徽省池州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．若线段平行于轴，则点，的坐标之间的关系是（    ）A．横坐标相等  B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值不相等 D．纵坐标的绝对值相等2．点在一次函数的图象上，则点不可能在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若弹簧的总长度是所挂重物（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（    ）A． B． C． D．4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（    ）A．120° B．105° C．60° D．45°5．已知，，是的三条边长，化简的结果为（    ）A． B． C． D．06．下列命题中，其逆命题成立的是（    ）①全等三角形的对应角相等 ②全等的两个三角形成轴对称③全等三角形的周长相等 ④能够完全重合的两个三角形全等A．①②③ B．①④ C．②④ D．②7．如图，有，，三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）A．，两边高线的交点处 B．，两边中线的交点处C．，两边垂直平分线的交点处 D．，两内角平分线的交点处8．如图，在，，为上一点，且，，则的大小为（    ）A．40° B．36° C．30° D．25°9．如图，在中，，是的垂直平分线，，，则（    ）A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接．若的周长为24，，则的周长为（    ）A．10 B．17 C．20 D．21.5二、填空题（每小题4分，共20分）11．在函数中，自变量的取值范围是______．12．沿轴向下平移3个单位长度，点关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为______．13．如图，在中，，，为的垂直平分线，交于点，交于点．若，则的长为______．14．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为______．15．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是______．三、计算题（第16-18题各6分，第19题8分，第20题10分，第21、22题各12分，共60分）16．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，顶点都在网格线的交点上，点坐标为，点坐标为．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出关于轴的对称图形；（3）请写出点关于轴对称点的坐标为______．17．如图，已知，点在上，与交于点，，，，．（1）求的长度；（2）求的度数．18．如图，是的角平分线，，分别是和的高．求证：垂直平分．19．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费（元）是用水量（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当时，关于的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？20．如图，点在等边三角形的边上，点在的延长线上，，交于点，．（1）求证：；（2）若，求的长．21．如图，在中，平分，，于点，点在上，．（1）求证：；（2）若，，求的长．22．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴相交于点，与直线相交于点且点纵坐标为2，动点沿路线运动．（1）求直线的解析式；（2）求的面积；（3）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标． 八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）A  A  B  B  D  C  C  B  C  B二、填空题（每小题4分，共20分）11．且   12．4   13．10   14．48°   15．三．计算题（第16-18题各6分，第19题8分，第20题10分，第21、22题各12分，共60分）16．解：（1）如图，平面直角坐标系即为所求；（2）如图，即为所求；∵，∴点关于轴对称点的坐标为．故答案为：．17．解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，，∴．18．证明：设、的交点为，∵平分，，，∴．∵，，∴，在和中，，∴，∴．∴是线段的垂直平分线．19．解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元＞45元，知用水量超过18立方米，设函数解析式为（），∵直线经过点、，∴，解得，∴函数的解析式为（），当时，，解得．答：这个月用水量为30立方米．20．证明：（1）过作交于，则在和中，，∴，∴∵，∴∴（2）∵，，∴∴，∴∵，∴21．（1）证明：∵平分，，于，∴，在与中，∵∴，∴，（2）解：∵，∴∵，，设，则由（1）知，在与中，∴，∴∴，即，∴，∴22．解：（1）设直线的解析式是，根据题意得：，解得则直线的解析式是：；（2）在中，令，解得：，即点的坐标是，则；（3）设的解析式是，则，解得：，则直线的解析式是：，①当在上时，∵当的面积是的面积的时，∴的横坐标是，在中，当时，，则的坐标是；②当在上时，∵的面积是的面积的，∴，∵，∴，∴在中，当时，，则的坐标是，∴的坐标是：或．