安徽省安庆潜山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份安徽省安庆潜山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
潜山市2022－2023学年度第一学期期末教学质量验收八年级数学试卷（Ⅰ卷）温馨提示：各位同学，本试卷共三大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在Ⅱ卷对应题号下的方框中．）1．在平面直角坐标系中，点（2022，－2023）所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是（    ）A．屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．伸缩门 D．旧木门钉木条3．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（    ）A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝－3 C．a＝－2，b＝－1 D．a＝2，b＝－14．下列方程组中，有无数组解的是（    ）A． B． C． D．5．一次函数的图象经过两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．无法确定6．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且，AD是∠BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为（    ）A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＝2∠2＋∠3 C．∠1＋∠2＝2∠3 D．∠1＋∠3＝2∠27．若一次函数y＝（m－3）x－m＋2的图象不经过第一象限，则m的取值范围（    ）A．2＜m＜3 B．2≤m≤3 C．m≥2 D．2≤m＜38．如图，是一个3×4的网格（由12个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上（这样的三角形叫做格点三角形），则在此网格中与此三角形关于某直线对称的所有“格点三角形”个数（    ）A．6 B．7 C．8 D．99．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，EB⊥AB且EA＝EC．以下判断正确的是（    ）A．AC＝2AE B．AC＝24B C．BC＝2AB D．AB＝2BE10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为150米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（    ）A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。请把你的答案填写在Ⅱ卷对应题号下的横线上。）11．函数自变量x的取值范围为______．12．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx－6向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为______．13．如图，在△ABC中，∠B＝74°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若AB＋BD＝BC，则∠BAC的度数为______．14．在平面直角坐标系中，已知点A（－3，－2），B（1，－1），C（0，－4）．（1）直线y＝ax＋3a－2（a为常数）一定经过点______；（2）若直线y＝ax＋3a－2（a为常数）与线段BC有交点，则a的取值范围______．三、解答题（本大题共9小题，共90分）解答应写明文字说明和运算步骤．15．（本题8分）已知△ABC在8×8方格中，位置如图所示，其中点A的坐标为（－3，1），点B的坐标为（－2，4）．（1）写出点C的坐标___________；（2）△ABC经某种变换得到，其中点A对应点的坐标为（－1，2），点B对应点B的坐标为（0，5），请在图上标出点；16．（本题8分）通过对函数的学习，我们积累了研究函数的经验，以下是探究函数y＝|x＋1|－2的部分过程，请按要求完成下列各题：x…－4－3－2－101234…y…10a－2－10123…（1）表中a的值为___；（2）在右边的坐标系中画出该函数图象；（3）结合图象，可知不等式|x＋1|－2≥0的解集是______．17．（本题8分）如图，△ABC和△DEC均为等边三角形．（1）找出与△DAC全等的三角形（不需要说明理由）；（2）若∠ADB＝82°，求∠DBE的度数．18．（本题8分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE＝32°，求∠ACF度数．19．（本题10分）一次函数y＝x＋b的自变量x的取值范围是－4≤x≤2，相应函数值的取值范围是1≤y≤4，求这个函数的解析式．20．（本题10分）如图，∠ABC＝100°．（1）用尺规作出∠B的角平分线BM和线段BC的垂直平分线GH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）按下面要求画出图形：BM和GH交于点D，GH交BC于点E，连接CD并延长，交AB于点F；（3）求证：FD＝2DE．21．（本题12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．（1）求k值与一次函数y＝ax＋b的解析式；（2）在x轴上有一动点P，求当PB＋PC最小时P点坐标．（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标；22．（本题12分）如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝10cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）．（1）求证：．（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）．（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．23．（本题14分）为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资1y（万元）和杂项支出2y（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．型号甲乙丙进价（万元/台）0.91.21.1售价（万元/台）1.21.61.3（1）直接写出：y1与x之间的函数表达式为______________；五月份该公司的总销售量为_____台；（2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；（3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．潜山市2022－2023学年度第一学期期末教学质量验收八年级数学答案一、选择题：1－5：DCBCA；6－10：DDBBA二、填空题：11．x≥－1且x≠3；   12．－2；   13．69°；   14．（1）A；（2）三、解答题：15．（1）C（1，1）；   （2）图略（右移2上移1）；   （3）5个16．（1）a＝－1   （2）图略   （3）x≤－3或x≥117．（1）△EBC≌△DAC（2）由（1）得，∠ADC＝∠BEC∵∠ADB＝∠ADC＋∠CDB＝82°，∴∠BEC＋∠CDB＝82°∴∠DBE＝∠CDB＋∠BEC＋∠DCE＝82°＋60°＝142°18．（1）∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°．在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵AE＝CF，AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）（2）∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°．∵∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－32°＝13°．由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝13°，∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝45°＋13°＝58°19．①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－4，y＝1；当x＝2时，y＝4，把它们代入y＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为．②当k＜0时则随x的增大而减小，则有：当x＝－4时，y＝4；当x＝2时，y＝1，把它们代入y＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为．∴函数解析式为，或．20．（1）如图，射线BM、直线GH即为所求（2）如图，线段DF即为所求．（3）证明：过点D作DT⊥AB于点T．∵BM平分∠ABC，∠ABM＝∠CBM＝50°，∵DE垂直平分线段BC，DB＝DC，∴∠C＝∠DBC＝50°，∠BFC＝180°－100°－50°＝30°，∵∠DTF＝90°，∴DF＝2DT，∵DT⊥BA，DE⊥BC，BM平分ABC∴DT＝DE，∴DF＝2DE．21．（1）∵3k＝4，∴，由得，b＝2，即（2）由（1）知B（0，2），∴点B关于x轴的对称点连接，与x轴的交点即为所求的P点，设由得m＝2，∴，∴点P坐标（1，0）（4）点D坐标（－5，2）或（－2，5）22．（1）证明：∵AC＝EC，BC＝DC，∠ACB＝∠ECD，∴△ACB≌△ECD∴∠A＝∠E，∴．（2）解：当0≤t≤5时，AP＝2t；当5≤t≤10时，AP＝20－2t（3）解：当线段PQ经过点C时，则∠ACP＝∠ECQ，又∵AC＝EC，∠A＝∠E∴△ACP≌△ECQ，∴AP＝EQ，∵DE＝AB＝10，QD＝t，∴EQ＝10－t，∴2t＝10－t或20－2t＝10－t，∴或t＝10s23．（1）y1＝0.05x＋0.2，50台（2）设售出乙种型号m台，则售出丙种型号（50－m－t）台∵0.9t＋1.2m＋1.1（50－m－t）＝54，∴m＝2t－10∴w＝1.2t＋1.6（2t－10）＋1.3（50－2t＋10－t）－54－3.25＝0.5t＋4.75（3）∵，∴∵w＝0.5t＋4.75，w随t的增大而增大，∴当整数t＝17时，w最大＝0.5×17＋4.75＝13.25即该公司这次活动捐款金额的最大值是13.25万元．