江苏无锡三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题①

这是一份江苏无锡三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题①，共7页。试卷主要包含了填空题，四象限且关于原点对称等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．（2021·江苏无锡·统考中考真题）分解因式：2a3﹣8a=________．
2．（2021·江苏无锡·统考中考真题）2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________．
3．（2021·江苏无锡·统考中考真题）用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
4．（2021·江苏无锡·统考中考真题）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：________．
5．（2022·江苏无锡·统考中考真题）分解因式：_____．
6．（2022·江苏无锡·统考中考真题）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为________．
7．（2022·江苏无锡·统考中考真题）二元一次方程组的解为________．
8．（2022·江苏无锡·统考中考真题）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．
9．（2023·江苏无锡·统考中考真题）分解因式：__________．
10．（2023·江苏无锡·统考中考真题）废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示__________．
11．（2023·江苏无锡·统考中考真题）方程的解是：__________．
12．（2023·江苏无锡·统考中考真题）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为__________．
参考答案：
1．2a（a+2）（a﹣2）
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．
【详解】．
2．3.2×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：320000000=3.2×108，
故答案是：3.2×108．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．
3．
【分析】先求出扇形的弧长，再根据圆的周长公式，即可求解．
【详解】∵扇形的弧长=，
∴圆锥的底面半径=÷2π=．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式，掌握圆锥的底面周长等于圆锥展开扇形的弧长，是解题的关键．
4．（答案不唯一）
【分析】根据反比例函数图像和性质，直接写出答案即可．
【详解】解：∵函数图象在第二、四象限且关于原点对称，
∴函数可以是反比例函数且比例系数小于0，
∴函数表达式可以是：（答案不唯一）．
故答案是：（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查反比例函数的图像和性质，掌握反比例函数图像是中心对称图形，是解题的关键．
5．
【详解】解：先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：
原式，
故答案为：．
6．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
【详解】解：．
故答案为： ．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
7．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：．
①+②×2得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入②得：2×2-y=1
解得：y=3，
所以，方程组的解为，
故答案为：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8．
【分析】结合题意，根据一次函数图像的性质分析，即可得到答案．
【详解】函数的图像如下，函数分别于x轴相交于点B、和y轴相交于点A，
当时，，即
当时，，即
∴函数图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．
9．/
【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】解：；
故答案为：．
【点睛】本题考查因式分解．熟练掌握完全平方公式法因式分解，是解题的关键．
10．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
11．
【分析】首先方程两边乘以最简公分母去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把的系数化为1，最后一定要检验．
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
检验：把代入最简公分母中：，
∴原分式方程的解为： ，
故答案为：
【点睛】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．
12．/
【分析】根据题意得出正三角形的边长为，进而根据表面积等于两个底面积加上侧面正方形的面积即可求解．
【详解】解：∵侧面展开图是边长为的正方形，
∴底面周长为，
∵底面为正三角形，
∴正三角形的边长为
作，
是等边三角形，，
，
在直角中，
，
；

∴该直三棱柱的表面积为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三棱柱的侧面展开图的面积，等边三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．