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    【暑假提升】沪教版数学高一暑假-第15讲《幂指对函数复习及阶段测试》同步讲学案

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    【暑假提升】沪教版数学高一暑假-第15讲《幂指对函数复习及阶段测试》同步讲学案

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    这是一份【暑假提升】沪教版数学高一暑假-第15讲《幂指对函数复习及阶段测试》同步讲学案,文件包含第15讲幂指对函数复习及阶段测试原卷版docx、第15讲幂指对函数复习及阶段测试解析版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共24页, 欢迎下载使用。
    第十五  《幂指对(函数)》复习一、知识梳理【难度系数:   参考时间:15 min(一)幂函数    1. 定义:形如     幂的基本不等式:当时,2. 幂运算法则123453. 图像时,下凹严格      时,正比例严格        时,上凸严格   时,反比例严格4. 性质时,函数过定点,在严格时,函数过定点,在严格减,坐标轴为渐近线
    奇分之奇仍为奇,奇分之偶方为偶,分母偶数不是指数函数和对数函数                     1. 对数概念:   真数      (1)      (2)零与负数没有对数      (3)      (4)     (5)2. 对数运算及性质 (1) (积)       (2) (商)(3) (真数幂)       (4) (底数幂)(5) (换底)                               (6) (倒数)(7) (恒等式)                            (8) (恒等式)3. 指数函数和对数函数名称指数函数:对数函数:图像指数函数与对数函数的图像关于直线对称二、典型例题【难度系数:   参考时间:20 min1. 解不等式:. 答案2. 已知,函数的图像关于原点对称,且与x轴、y轴均无交点,求m的值. 答案13573. 已知,用表示. 答案4. 求函数的最值. 解析,则对称轴严格减所以时,时,5. 已知函数(其中为常量,且)的图像经过点. 1)求该函数的表达式;(2)若不等式上恒求实数m的取值范围. 答案12. 6. 已知,求下列各式的值:1            2           3. 答案18             23                  3解析1原式23A  双基过关【难度系数:★★   参考时间:20 min1. 计算:________. 答案 2. ,且,则________. 答案3. ,则________. 答案 4. 若点在幂函数的图像上,则________. 答案65. 函数的定义域是                   . 答案6. 若函数R上是严格增函数,则实数m的取值范围是          . 答案7. ,则等于……………………………………      A. 4 B. 2 C.  D. 1答案B8. ,则的最小值是………………………………………      A. 2 B.  C. 4 D. 答案C9. 函数的值域为………………………………………………………………………    A.  B.  C.  D. 答案C 10. 已知函数是幂函数,且时,若此函数是严格减函数,则m的值为    A.  B. 2 C. 2 D. 3答案A 11. 已知,求的值. 答案12. 求函数的最大值及相应x的取值. 答案时, B  巩固提高【难度系数:★★★   参考时间:25 min1. ,则的值是________. 答案2. ,且,则的值是________. 答案 3. 方程的解为________. 答案01 4. 已知,试用表示              . 答案5. 无论为何值,函数恒过一定点,这个定点的坐标是________. 答案6. 若函数在区间是严格减函数,则实数的取值集合是________. 答案7. ,则的取值范围是………………………………………………………………     A.  B.  C.  D. 【答案】C可用特殊值法8. ,则的值为………………………………………………       A.  B. 4 C. 1 D. 41答案B可用淘汰法或特殊值法9. ,若函数在的函数值大于函数在的函数值,函数在的函数值大于的函数值,则下列关系式中一定成立的是………………………………………………………      A.   B. C.   D. 答案D 10. 已知关于x的方程有实数解,求实数的取值范围. 答案  C  拓展延伸【难度系数:★★★★    参考时间:45 min1. 若函数上严格单调递减,则实数的取值范围是________. 答案2. 若正实数均不为1,满足,且,则的值为________. 答案13. 函数. 时,函数值均小于0,则实数的取值范围是           . 答案提示综上4. 若函数的值域为,当正数时,则的最小值为…………………………………………………………………………………………………       A.  B. 1 C.  D. 2答案A       提示所以从而当且仅当时等号成立5. 已知是方程的两个实根的值. 答案12解析原方程可化为,设,则原方程化为,所以由已知是原方程的两个根,则,即6. 已知函数的图像过点. 1)求此函数的表达式;2)已知函数若两个函数图像在区间上有公共点,求t的最小值. 解析1解得所以. 21上有解,严格单调递增,所以当最小值2. 所以,即:t的最小值为2. 7. 已知不等式的解集为M,求当时,函数的最大值和最小值. 答案解析因为,所以所以所以,所以. 所以.     . 因为,所以. 所以当,即时,,即时,. 8. 1)关于x的方程上有唯一解,求实数k的取值范围;2)已知关于x的方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围. 解析1,所以原方程化为显然,再令在同一直角坐标系中作出它们的图像,所以原方程有唯一解,两曲线有唯一公共点,所以2原方程可化为       原方程有两个不同的实数根等价于方程有两个大于0的根,于是即得 D  综合训练【难度系数:★★★   参考时间:30 min1. 若函数在区间上是严格减函数,则实数m的取值范围是________. 答案2. 若函数的定义域是R,则的取值范围是             . 答案3. 若函数的值域是R,则实数的取值范围是                . 答案4. 若直线与函数的图像有两个公共点,则的取值范围是________. 答案5. 若函数,存在实数的函数值相反,则实数m的取值范围是________. 答案6. 方程解的情况为……………………………………………………………………      A. 两个正根  B. 一个正根一个负根C. 一个正根  D. 无实数根答案C 7. 如果mn为不等于1的正数,那么下列关系式中成立的是………………      A.   B. C.   D. 答案D8. ,且等于………………      A.   B. C.   D. 答案D  9. 化简或求值:1  2. 答案1  2  10. 已知x满足,求函数的最大值和最小值. 答案时,最小值为0;当时,最大值为2. 11. 已知,求的值. 解析,去分母可得所以 ,所以. 12. xyz均为正数,且. 1)试求xyz之间的关系;2)求使成立,且与p最近的正整数(即求与p的差的绝对值最小的正整数);3)试比较3x4y6z的大小. 解析1,由xyz均为正数得所以因为,且,所以2因为,所以所以,即,因为因为,所以所以与p的差最小的整数是331得,xyxy,所以所以,则,同理可求,则,综上可知,. 阶段测试卷                         (总分100分,时间45分钟)        姓名         成绩        一、填空题(共12小题,1~6每题4分,7~11每题6分,共54分)1. 已知,则          . 【答案】    【出处】2021·上海·22. 不等式的解集为          . 【答案】   【出处】2017·上海·33. 已知集合,则实数的值为             . 【答案】【提示】4. 已知,用表示=             . 【答案】【提示】换底公式, 5. 若不等式的解集为,则实数的取值范围是             . 【答案】    【出处】2018·七宝·7 6. 已知若幂函数的图像关于原点对称,且在上递减,则_________. 【答案】         【出处】2018·上海·7 7. ,且,则的最大值为        . 【答案】         【出处】2019·上海·7提示8. 集合,若,则实数的取值范围是                 . 【答案】  【提示】分母为零, 9. 已知集合,集合,且,则                        . 【答案】  【提示】推理出A集合只有一根10. 已知,则           . 【答案】2【解析】两边同除以,得,解得,由,故所以11. 若集合中只有一个元素,则实数的取值范围是___________. 答案  【出处】2017·上中·5提示绝对值的几何意义,距离最近的整数,一个距离,一个距离能否取等 二、选择题(共2小题,第124分,第136分,共10分)12. ,则       . A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 【答案】A      【出处】2020·复旦青分·10月月考·313. 已知集合的子集,当时,,则称的一个孤立元素,那么中无孤立元素4元子集的个数是(       . A. 4        B. 5        C. 6        D. 7【答案】C       【提示】注意审题理解题意,一一列举四连:2+2连: 三、解答题(共2大题,第1416分,第1520分,共36分)14. (本题共2问,第一小问6分,第二小问10分,共16分)1)已知关于的二次方程两根均在区间内,求实数的取值范围;2)已知求函数上的最小值. 【答案】1;(2【提示】1)同一区间,要看三点;(2)定轴动区间,区间漂流记,对称轴左中右 15. (本题共2问,第一问8分,第二小问12分,共20分)已知关于的不等式),设为整数集. 1)求不等式的解集2)对于上述集合,设,探究能否为有限集?若能,求出使元素个数最少时的的所有取值,及此时的集合,若不能,请说明理由. 【出处】2020·复旦青分·10月月考·20【答案】1)当;当;当2【提示】1)对应方程两根只要必定;只要必定【平均值不等式】2要使元素个数最少只需此时

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