备战2024高考一轮复习数学（理） 课时验收评价(十一)　函数的图象及应用

这是一份备战2024高考一轮复习数学（理） 课时验收评价(十一)　函数的图象及应用，共4页。试卷主要包含了点全面广强基训练，重点难点培优训练等内容，欢迎下载使用。
课时验收评价(十一)　函数的图象及应用一、点全面广强基训练1.(2023·四川南江中学高三阶段练习)为了得到函数y＝ln(2x)的图象，只需把函数y＝ln x的图象(　 )A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向上平移ln 2个单位长度D．向下平移ln 2个单位长度解析：选C　因为y＝ln(2x)＝ln x＋ln 2，所以只需把函数y＝ln x的图象向上平移ln 2个单位长度即可得到y＝ln(2x)的图象．故选C.2．将函数f(x)＝ln(1－x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的大致图象为(　 )解析：选C　将函数f(x)＝ln(1－x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝ln[1－(x－1)]＝ln(2－x)的图象，再向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数为y＝ln(2－x)＋2.根据复合函数的单调性可知y＝ln(2－x)＋2在(－∞，2)上为减函数，且y＝ln(2－x)＋2的图象过点(1,2)，故选C.3．已知函数f(x)＝则下列图象错误的是(　 )解析：选D　当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x，表示一条线段，且线段经过(－1,2)和(0,0)两点．当0<x≤1时，f(x)＝，表示一段曲线．函数f(x)的图象如图所示．f(x－1)的图象可由f(x)的图象向右平移一个单位长度得到，故A正确；f(－x)的图象可由f(x)的图象关于y轴对称后得到，故B正确；由于f(x)的值域为[0,2]，故f(x)＝|f(x)|，故|f(x)|的图象与f(x)的图象完全相同，故C正确；很明显D中f(|x|)的图象不正确．故选D.4．(2023·全国高三专题练习)如图，已知函数f(x)的图象关于坐标原点对称，则函数f(x)的解析式可能是(　 )A．f(x)＝x2ln|x|  B．f(x)＝xln xC．f(x)＝  D．f(x)＝解析：选C　由图象知，函数f(x)是奇函数，排除A、B；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝显然大于0，与图象不符，排除D，故选C.5.(2022·商丘三模)已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上的图象如图所示，则不等式x2f(x)>2f(x)的解集为(　 )A．(－，0)∪(，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－，0)∪(，2)D．(－2，－)∪(0，)∪(2，＋∞)解析：选C　根据奇函数的图象特征，作出f(x)在(－∞，0)上的图象如图所示，由x2f(x)>2f(x)，得(x2－2)f(x)>0，等价于或解得x<－2或 <x<2或－<x<0.故不等式解集为(－∞，－2)∪(－，0)∪(，2)．故选C.6．已知f(2x＋1)为偶函数，则f(2x)的对称轴是________．解析：因为y＝f(2x＋1)＝f，则y＝f(2x)＝f，所以只要将y＝f(2x＋1)的图象向右平移个单位长度即可得到f(2x)的图象，因为y＝f(2x＋1)为偶函数，其图象关于y轴对称，所以f(2x)的对称轴是x＝.答案：x＝7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－x.若f(a)<4＋f(－a)，则实数a的取值范围是________．解析：因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(a)<4＋f(－a)可转化为f(a)<2，作出f(x)的图象，如图．由图易知a<2.　答案：(－∞，2)8．已知函数f(x)＝若f(x)－a＝0有3个实数根，则实数a的取值范围为________．解析：作出f(x)的图象如图．方程f(x)－a＝0的根的个数，即为函数y＝f(x)与y＝a的交点个数，由图知，当0<a≤1时，方程有3个实数根．答案：(0,1]9．(2023·楚雄第一中学高一阶段练习)若在区间 [m－1，m＋2] 上， 函数 f(x)＝|3x－12| 的最小值不小于 g(x)＝－x2＋6x－2 的最大值，则 m 的取值范围为________．解析：作出f(x)与g(x)的图象，由f(x)＝g(x)解得x＝2或x＝5，即f(2)＝g(2)，f(5)＝g(5)．由图可知，当m＋2≤2或m－1≥5时，在区间[m－1，m＋2]上，f(x)的最小值不小于 g(x) 的最大值．答案：(－∞，0]∪[6，＋∞)10．作出下列函数的图象．(1)y＝； (2)y＝|x2－4x＋3|.解：(1)因为y＝＝1＋，先作出y＝的图象，将其图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即得y＝的图象，如图所示．(2)先用描点法作出函数y＝x2－4x＋3的图象，再把x轴下方的图象沿x轴向上翻折，x轴上方的图象不变，如图实线部分所示．二、重点难点培优训练1．已知函数f(x)＝则f(x)≤x的解集为(　 )A．(－∞，0]  B．(－1,0]C．(－1,0]∪[1，＋∞)  D．[1，＋∞)解析：选C　作出函数y＝f(x)与y＝x的图象，由图可知，当x≥1时，x≤x恒成立；当－1<x<1时，函数y＝log4(x＋1)与y＝x的交点坐标为(0,0)，，结合图象知x∈(－1,0]．所以不等式f(x)≤x的解集为(－1,0]∪[1，＋∞)．故选C.2．(2023·泰安英雄山中学高三阶段练习)已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　 )A．(1,10)  B．(5,6)C．(10,12)  D．(20,24)解析：选C　函数的图象如图所示，不妨设a<b<c，则－lg a＝lg b＝－c＋6∈(0,1)，所以ab＝1，0<－c＋6<1,10<c<12，所以10<abc<12，故选C.3.(2023·全国模拟预测)已知y关于x的函数图象如图所示，则实数x，y满足的关系式可以为(　 )A．|x－1|－log3＝0  B．2x－1＝C．2|x－1|－y＝0  D．ln|x|＝y－1解析：选A　由|x－1|－log3＝0，得log3＝|x－1|，所以－log3y＝|x－1|，即log3y＝－|x－1|，化为指数式，得y＝3－|x－1|＝|x－1|，其图象是将函数y＝|x|＝ 的图象向右平移1个单位长度得到的，即为题图，所以选项A正确；对于选项B，取x＝－1，则由2－1－1＝，得y＝2>1，与题图不符，所以选项B错误；由2|x－1|－y＝0，得y＝2|x－1|，其图象是将函数y＝2|x|的图象向右平移1个单位长度得到的，如图，与题图不符，所以选项C错误；由ln|x|＝y－1，得y＝ln|x|＋1，该函数为偶函数，图象关于y轴对称，显然与题图不符，所以选项D错误．4．(2023·银川一中高三阶段练习)已知函数f(x)＝则y＝f(x)(x∈R)的图象上关于坐标原点O对称的点共有(　 )A．0对  B．1对  C．2对  D．3对解析：选C　作出函数f(x)＝的图象，如图所示，则y＝f(x)(x∈R)的图象上关于坐标原点对称的点，即为当x<0时，f(x)＝2x2＋4x＋1关于原点对称的函数图象，与y＝的图象的交点，由图象可知，交点有2个，所以函数f(x)＝的图象上关于坐标原点对称的点共有2对．故选C.