河北省廊坊市三河市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

注意事项：

1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟.

2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚.

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求得）

1.下列式子中，不属于二次根式的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（    ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3.一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（    ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

4．在四边形ABCD中，．如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（    ）

A. B. C. D.

5.已知正比例函数的图象上一点，且，则m的值可能是（    ）

A.-0.5 B.0 C.1 D.1.5

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为边AD的中点，，，则菱形ABCD的面积为（    ）

A.48 B.96 C.120 D.128

7．函数与的图象相交于点，则（    ）

A. B. C. D.

8.在△中，，，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（    ）

A.5 B.6 C.4 D.4.8

9．如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系（    ）

A.平行 B.相交，夹角30° C．垂直 D.相交，夹角60°

10．某加工厂要在5天内加工完220吨面粉，加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务，乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示．观察图象后，小李、小王分别说出各自的判断：

小李：甲组每天加工面粉20吨；

小王：到第3天结束时，甲、乙两组共完成总任务的一半.下列说法正确的是（    ）

A．只有小李的判断正确 B.两人的判断都正确

C.只有小王的判断正确  D.两人的判断都不正确

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．计算：          .

12.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是          .（填“甲、乙、丙、丁”）

13.已知函数：，当时，函数值y为          .

14.如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为           km.

15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且.若E是BC边的中点，，，则OE的长为         .

16.若点，在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是     .（填“>”“=”或“<”）

17.如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中，，则        .

18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C。已知点A的坐标为，则b的值为         .

三、解答题（本大题共8个小题。共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分8分，每小题4分）

（1）；（2）

20.（本小题满分8分）

在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点.

（1）求k的值；

（2）画出一次函数的图象；

（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围是         时，函数值y大于0.

21.（本小题满分8分）

如图，在，，DE平分交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE．求证：四边形BECD是菱形；

22.（本小题满分8分）

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）.根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的家庭个数为        ，图1中m的值为        ；

（2）调查的这些家庭月均用水量的众数是        ，中位数是        ；

（3）求调查的这些家庭月均用水量的平均数.

23.（本小题满分10分）

已知直线与x轴交于点，直线（）与x轴交于点，两直线交于点.

（1）求m，k的值；

（2）点P在直线上，过点P作y轴的平行线，交直线（）于点Q，若，求点P的坐标.

24.（本小题满分10分）

如图，已知在中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.

（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；

（2）若，，求四边形BEFD的周长.

25.（本小题满分12分）

某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只付销售提成：方案二：底薪加销售提成．如图中的射线，射线，分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（）的函数关系.

（1）直接写出方案二中的底薪是多少元；

（2）求与x的函数解析式；

（3）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过200千克，但其3月份的工资超过5000元．请你判断这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付的3月份工资，并说明你的理由.

26.（本小题满分12分）

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若，，求CG的长度；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是25°时，直接写出的度数.

三河市2022～2023学年度八年级第二学数学期期末考试参考答案

一、选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 12.丙 13.5 14.1 15.2

16.> 17. 18.-5

三、解答题

19.（本小题满分8分）

解：（1）

；…………4分

（2）…………8分

20.（本小题满分8分）

解：（1）将点代入，可得，

解得…………4分

（2）画出函数图象；

…………6分

（3）.…………8分

21.（本小题满分8分）

证明：∵中，∴．…………2分

∴.

∵DE平分，

∴．∴．∴．…………5分

∵，

∴四边形BECD是平行四边形.

∵，∴四边形BECD是菱形.…………8分

22.（本小题满分8分）

解：（1）50，20；…………2分

（2）6，6；…………4分

（3）月均用水量的平均数是：…………8分

答：平均数是5.9.

23.（本小题满分10分）

解（1）∵点在上，∴，∴.

∵过点，∴，∴…………4分

（2）设点，∵轴，点Q在上，∴点．

∵，，∴．

∵，∴．…………6分

∴①P在Q上方时：，解得；

②P在Q下方时：，解得．…………8分

∴或．…………10分

24.（本小题满分10分）

解：（1）∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，

∴DF，EF分别是的中位线，

∴，，

∴四边形BEFD是平行四边形；…………5分

（2）∵，D是AB的中点，，

∴.

∵四边形BEFD是平行四边形，，

∴四边形BEFD是菱形.

∵，∴四边形BEFD的周长为12.…………10分

25.（本小题满分12分）

解：（1）方案二中的底薪是800元．…………2分

（2）设的解析式为．

由经过点（0，800），（40，1200），则解得

∴的解析式为．…………6分

（3）可求出的解析式为．

由题意可得，

方案一：即解得．…………8分

方案二：即即无解．…………10分

∴公司没有采用方案二，

∴公司采用了方案一付给这名销售人员3月份的工资．…………12分

26.（本小题满分12分）证明：（1）证明：过点E作于点M，过点E作于点N，如图所示：

则，，

∴，

在正方形ABCD中，，，

∴，∵，

又∵四边形DEFG为矩形，∴，

∴，

∴，

∴，∴矩形DEFG是正方形；…………4分

（2）解：过点E作于点H，如图所示：

则，

∵，，

∴四边形BNEH是矩形，

∴，

在正方形ABCD中，，，

在正方形DEFG中，，，

∴，∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

根据勾股定理，可得，

∴；…………8分

（3）解：分情况讨论：当，，

∵，∴，

∵，∴；

当时，如图所示：

∵，∴，

∵，

∴，

∴，

综上，或25°．…………12分