河北省廊坊市三河市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

这是一份河北省廊坊市三河市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省廊坊市三河市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】中心对称图形是指将图形绕某点旋转后，得到的图形与原图形完全重合，这样的图形即为中心对称图形，由此判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查中心对称图形的识别，理解中心对称图形的定义是解题关键．
2．一元二次方程的根的情况是（    ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据判别式的符号，进行判断即可．
【详解】解：∵，，
∴；
∴方程有两个不相等的实数根；
故选A．
【点睛】本题考查一元二次方程判别式与根的个数的关系．熟练掌握，方程有两个不相等的实数根，是解题的关键．
3．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（　　）
A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）
【答案】A
【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．
【详解】∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∴顶点坐标为（1，1）．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．
4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先求出每名同学赠的标本数，再求x名同学赠的标本总数，而已知全组共互赠了182件，根据等量关系可得到方程．
【详解】解：设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：件，
那么x名同学共赠：件，
所以，，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的实际运用，理解题意，找出等量关系，列出一元二次方程是解决本题的关键．
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55° B．60° C．65° D．70°
【答案】C
【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．
【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．
∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，
∴∠ACD=90°-20°=70°，
∵点A，D，E在同一条直线上，
∴∠ADC+∠EDC=180°，
∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，
∴∠ADC=∠E+20°，
∵∠ACE=90°，AC=CE
∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°
在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，
即45°+70°+∠ADC=180°，
解得：∠ADC=65°，
故选C．
【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．
6．如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（  ）

A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【分析】根据切线长定理得出四边形APBC是菱形，再根据菱形的性质即可求解.
【详解】解：∵⊙O与PA、PB相切于点A、B，
∴PA＝PB
∵四边形APBC是平行四边形，
∴四边形APBC是菱形，
∴∠P＝∠C＝40°，∠PAC＝140°
∴∠CAB＝∠PAC
＝70°
故选D．

【点睛】此题主要考查圆的切线长定理，解题的关键是熟知菱形的判定与性质.
7．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先分别将各点代入反比例函数解析式，然后得出自变量的值，即可判定自变量大小.
【详解】解：将点 A(x1，−6) ， B(x2，−2) ， C(x3，3) 分别代入反比例函数解析式 y=- 中，
解得 x1= ， x2= ， x3=- ，
∴ x3