2023届四川省射洪中学高高考适应性考试（二）数学（理）word版含答案

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射洪中学高2023届高考适应性考试（二）理科数学试题答案A  2. C  3.A   4.C   5. B  6.A   7. C  8.D   9. B  10. A  11.D   12.C    14.     15. 410     16.①③17、（1）因为B=-A,所以Sn =Aqn-A,得到，所以，所以数列为等比数列。（2）因为数列为等比数列，且a1=1,q=2,所以所以18、解：（1）；.（4分）（2）设事件：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，甲､乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱.则（A），（B）.所以.    。。。。。。。。。。。。。。。（3）由题意可知，的可能取值为0，1，2，3.，，，.所以的分布列为01230.3430.4410.1890.027所以的数学期望.19、解答：证明：（1）因为：，点是的中点，所以：，又因为：，所以：，由平面平面，平面平面，平面，所以：平面.（2）解：由（1）得：平面.所以：､､两两垂直，以为原点，建立空间直角坐标系，四边形是边长为4的正方形，且，，点是的中点.所以：，0，，，0，，，4，，设，则：，1，，，，，所以：，，，设平面的法向量为：，由，解得：，所以：， 直线与平面所成角的正弦值为，所以：解得：或，所以：，或，（3）解：假设线段上存在一点，使平面，设，则：，由，得：，设，则：，所以：，，，设平面的法向量为：，，解得：，由于：平面，所以：，即：，解得：，所以：，此时，即当时，平面. 20.解答：解：（1）点和关于点对称，，椭圆的焦点为，，由椭圆定义，得，从而，，故椭圆的方程为；（2）结论：存在直线，使得四边形的对角线互相平分.理由如下：由题可知直线､直线的斜率存在，设直线的方程为､直线的方程为，由消去；得，根据题意可知△，设，，，，由韦达定理可知，，由消去，得，由△，可知，设，，又，则，，若四边形的对角线互相平分，则有与的中点重合，所以，即，故，所以，解得，从而直线方程为时，四边形的对角线互相平分.另外，对角线互相平分，可知四边形为平行四边形，所以AB和PQ平行且相等。当PQ过左焦点且与AB平行时，可以很容易得到答案，但是有没有其它情况也满足，需要证明。21.解：（1）.（i）当时，，则函数的单调递减区间是.（ii）当时，令，得.当变化时，，的变化情况如下表0极小值所以的单调递减区间是，单调递增区间是.（2）由（1）知：当时，函数在区间内是减函数，所以，函数至多存在一个零点，不符合题意.当时，因为在内是减函数，在内是增函数，所以要使，，必须，即.所以.当时，.令，则.当时，，所以，在，上是增函数.所以当时，（a）（e）.所以.因为，，（1），所以在内存在一个零点，不妨记为，在内存在一个零点，不妨记为.因为在内是减函数，在内是增函数，所以，.综上所述，的取值范围是.因为，，所以,. 22、(1) （2）联立l与C的方程，即将，代入中，可得，所以，化简为，要使l与C有公共点，则有解，令，则，令，，对称轴为，开口向上，所以，，所以m的取值范围为． 23、解析：(1)当时，．当时，，解得：；当时，，无解；当时，，解得：；综上所述：的解集为或．(2)(当且仅当时取等号)，，解得：或，的取值范围为．