统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练19函数y＝Asinωx+φ的图像及三角函数模型文

这是一份统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练19函数y＝Asinωx+φ的图像及三角函数模型文，共9页。

[基础强化]
一、选择题
1．[2022·浙江卷，6]为了得到函数y＝2sin 3x的图像，只要把函数y＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,5)))图像上所有的点( )
A.向左平移 eq \f(π,5)个单位长度
B.向右平移 eq \f(π,5)个单位长度
C.向左平移 eq \f(π,15)个单位长度
D.向右平移 eq \f(π,15)个单位长度
2．把函数y＝cs 2x＋1的图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是( )
3．将函数y＝sin (2x＋ eq \f(π,5))的图像向右平移 eq \f(π,10)个单位长度，所得图像对应的函数( )
A.在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，\f(π,4)))上单调递增
B.在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，0))上单调递减
C.在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))上单调递增
D.在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上单调递减
4．函数y＝A sin (ωx＋φ)的部分图像如图所示，则( )
A.y＝2sin (2x－ eq \f(π,6))
B.y＝2sin (2x－ eq \f(π,3))
C.y＝2sin (x＋ eq \f(π,6))
D.y＝2sin (x＋ eq \f(π,3))
5．[2023·江西省南昌市月考]将函数y＝sin 2x＋ eq \r(3)cs 2x的图像沿x轴向左平移φ(φ>0)个单位后，得到关于y轴对称的图像，则φ的最小值为( )
A. eq \f(π,12) B． eq \f(π,6) C． eq \f(π,4) D． eq \f(5π,12)
6．函数y＝2sin (ωx＋φ)(ω>0，－ eq \f(π,2)0，ω>0，00，|φ|0，ω>0，|φ|< eq \f(π,2))的图像与x轴在原点右侧的第一个交点为(1，0)，在y轴右侧的第一个最高点为(3，2)，则f(－1)＝________．
12．将函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0，－ eq \f(π,2)≤φ< eq \f(π,2))图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 eq \f(π,6)个单位长度得到y＝sin x的图像，则f( eq \f(π,6))＝________．
[能力提升]
13．[2023·安徽芜湖一中模拟]已知函数
f(x)＝A cs (ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|< eq \f(π,2))的大致图像如图所示，将函数f(x)的图像上点的横坐标拉伸为原来的3倍后，再向左平移 eq \f(π,2)个单位长度，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的单调递增区间为( )
A.[－ eq \f(3π,2)＋3kπ，3kπ](k∈Z)
B.[3kπ，3kπ＋ eq \f(3π,2)](k∈Z)
C.[－ eq \f(7π,4)＋3kπ，－ eq \f(π,4)＋3kπ](k∈Z)
D.[－ eq \f(π,4)＋3kπ， eq \f(5π,4)＋3kπ](k∈Z)
14．[ 2023·陕西省西安中学模拟]已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|0，|φ|< eq \f(π,2))，则下列叙述正确的是( )
A.水斗作周期运动的初相为－ eq \f(π,6)
B.在水斗开始旋转的60秒(含)中，其高度不断增加
C.在水斗开始旋转的60秒(含)中，其最高点离平衡位置的纵向距离是3 eq \r(3)
D.当水斗旋转100秒时，其和初始点A的距离为6
16．将函数f(x)＝sin 2x的图像向右平移φ(0