人教A版高中数学数学选择性必修第二册模块综合测评习题含答案

这是一份高中数学全册综合精练，共19页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块综合测评
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=2,S4=6,则S8=(　　)
A.22 B.24 C.28 D.30
2.曲线y=xln x在点(e,e)处的切线方程为(　　)
A.y=2x-e B.y=-2x-e
C.y=2x+e D.y=-x-1
3.在等差数列{an}中,4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,那么该数列的前14项和为(　　)
A.20 B.21 C.42 D.84
4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a4=94,S6=9S3.若bn=log2an,则数列{bn}的前10项和是(　　)
A.-35 B.-25 C.25 D.35
5.中国明代商人程大位对书法和数学颇感兴趣,他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》.该书第五卷有问题云:“今有白米一百八十石,令三人从上互和减半分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”大致意思是:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三个人来分,他们分得的米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少石米?”则甲应该分得(　　)
A.78石 B.76石 C.75石 D.74石
6.已知函数f(x)=x2-ax-xln x,a∈R,若f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　)
A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(1,+∞) D.[1,+∞)
7.[2023河南南阳期末]对于函数f(x)=sin x+x-ex,x∈[0,π],下列说法正确的是(　　)
A.函数f(x)有唯一的极大值点
B.函数f(x)有唯一的极小值点
C.函数f(x)有最大值没有最小值
D.函数f(x)有最小值没有最大值
8.已知f(x)为定义在R上的可导函数,f'(x)为其导函数,且f(x)0,g(x)在区间[1,+∞)上单调递增,
所以g(x)在x=1处取得最小值,
即g(x)min=g(1)=2×1-ln 1-1=1,
所以a≤1.
故选B.
7.A　∵f(x)=sin x+x-ex,x∈[0,π],
∴f'(x)=cos x+1-ex,令h(x)=f'(x),
则h'(x)=-sin x-ex0,f'(π)=-eπf(2 022)e2 022,
即ef(2 022)0时,n的最小值为8,故D正确.
故选ABD.
11.BCD　由an+1=(an+2+1)2-2,
得an+1+2=(an+2+1)2,
即an+1+2=an+2+1,
又a1=2,a1+2=2,
所以{an+2}是以2为首项,1为公差的等差数列,
所以an+2=2+(n-1)×1=n+1,
即an=n2+2n-1,
所以a2=7,
故A错误,C正确.
由an=(n+1)2-2,可知{an}为递增数列,故B正确.
1an+1=1n2+2n=1n(n+2)=121n-1n+2,
所以数列1an+1的前n项和为121-13+12-14+13-15+…+1n-1-1n+1+1n-1n+2=121+12-1n+1-1n+2=34-121n+1+1n+20),f'(x)=1x-1e=e-xex,所以在区间(0,e)上,f'(x)>0,f(x)单调递增;在区间(e,+∞)上,f'(x)0),
由于f(x)存在两个极值点,则-2x2+2x+a=0有两个不相等的正根,所以-2-2>0,a-2>0,Δ=4+8a>0,
解得-120,解得x>1,
令f'(x)