初中数学中考复习：12方程与不等式综合复习(含答案)

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中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题
1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（    ）   A．1            B．         C．1或       D．0.52．如果关于x的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（    ）         A．      B．     C.     D．   3．已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是(    )    A．7         B．1或7      C．1        D．6 4．若是方程的两个实数根，则的值  （    ）A．2007         B．2005        C．－2007       D．40105．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（    ）A．m≥－      B．m≥     C．m≥1     D．－≤m≤16．已知x是实数，且 -(x2+3x)=2，那么x2+3x的值为（　  ）
　　A.1　　    B.-3或1 　   　C.3 　  　D.-1或3 二、填空题7．已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实根中，有一个根是0，则m的值为               . 8．若不等式组有解，那么a必须满足________．9．关于x的方程k(x+1)=1+2x有非负数解，则k的取值范围是_____     ___．10．当a=________时，方程会产生增根.11．当____________时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为____           __． 三、解答题13．用换元法解方程：． 14. 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ 15．已知关于x的一元二次方程（）①.（1）若方程①有一个正实根c，且.求b的取值范围；（2）当a=1 时，方程①与关于x的方程②有一个相同的非零实根，求 的值. 16. 五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.  【答案与解析】一、选择题
1.【答案】B；【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项系数不为0，故应选B.2.【答案】D；【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，故有.故应选D.3.【答案】B；【解析】解一元二次方程x2-7x+12＝0，得x1＝3，x2＝4，两圆相切包括两圆内切和两圆外切．          当两圆内切时，d＝x2-x1＝1；当两圆外切时，d＝x1+x2＝7．4.【答案】B；【解析】因为是方程的两个实数根，则，把它代入原式得，再利用根与系数的关系得，所以原式=2005.5.【答案】A；【解析】由题意，可求出，代入2x+y≥0，解得m≥－．或者也可整体求值，把第(2)式乘以4减去第(1)式直接得，得，解得m≥－．    6.【答案】A；【解析】设x2+3x=y, 则原方程可变为 -y=2, 即y2+2y-3=0.
　　      ∴y1=-3, y2=1.经检验都是原方程的解.  ∴ x2+3x=-3或1.因为x为实数，所以要求x2+3x=-3和x2+3x=1有实数解.
当x2+3x=-3时，即是x2+3x+3=0，此时Δ=32-4×1×3<0，方程无实数解，即 x不是实数，与题设不符，应舍去；当x2+3x=1时，即是x2+3x-1=0，此时Δ=32-4×1×(-1)>0，方程有实数解，即x是实数，符合题设，故x2+3x=1.　   　   正确答案：选A. 二、填空题7．【答案】；【解析】x=0是原方程的根, .解得  .又=16m16方程有两个不等的实根,,得得故应舍去,得为所求.8．【答案】a＞-2；【解析】画出草图，两个不等式有公共部分.9．【答案】1≤k＜2；10．【答案】3；【解析】先去分母，再把x=3代入去分母后的式子得a=3.11．【答案】；   【解析】设方程的两个实根分别为x1、x2,因为两个实根一个大于3，另一个小于3，           所以（x1-3）（x2-3）＜0，化简为x1x2-3（x1+x2）+9＜0，由根与系数关系解得.12．【答案】 ；  【解析】去分母解得x=m+6,解为正数得m＞-6，由x≠2得m≠-4.故. 三、解答题13.【答案与解析】    解：，．    设，则，整理，得．    解得y1＝3，y2＝-1．    当y＝3时，，，    解得x1＝2，x2＝1；    当y＝-1时，，，    △＝1-8＝-7＜0，此方程没有实数根．    经检验：x1＝2，x2＝1是原方程的根．    ∴  原方程的根是x1＝2，x2＝1． 14.【答案与解析】    解：设边AB＝a，AC＝b．    ∵  a、b是的两根，∴  a+b＝2k+3，a·b＝k2+3k+2．又∵  △ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝5，∴  ，即．∴  ，∴  或．当k＝-5时，方程为．解得，．（舍去）    当k＝2时，方程为x2-7x+12＝0．    解得x1＝3，x2＝4．    ∴  当k＝2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形． 15.【答案与解析】    解：（1）∵ c为方程的一个正实根（），∴ ∵,∴ ，即.∵ ，∴ .解得 ．又（由，）．∴ ．解得 ．∴ ．（2）当时，此时方程①为 .设方程①与方程②的相同实根为m，∴ ③④④－③得 .整理，得 . ∵m≠0，∴.解得 .把代入方程③得 .∴，即. 当时，. 16.【答案与解析】     解：单租42座客车：，故应租10辆.共需租金（元）单租60座客车：，故应租7辆，共需租金（元）.设租用42座客车x辆，则60座的客车租辆.由题意得    解之得：∵x只能取整数，故x=4，5当x=4时，租金为：（元）当时，租金为：（元）答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，所用租金最少.