初中数学中考复习 专题02 方程与不等式(原卷版)
展开《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题02 方程与不等式
(限时45分钟)
一、选择题(本大题共7道小题)
1. 关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为 ( )
A.9 B.8 C.5 D.4
2. 方程组==x+y-4的解是 ( )
A. B.
C. D.
3. 解分式方程+=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是 ( )
A.x+2=3 B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
4. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?现设绳长x尺,木条长y尺,则可列二元一次方程组为 ( )
A. B.
C. D.
5. 当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
6. 若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为 ( )
A.k≥0 B.k≥0且k≠2
C.k≥ D.k≥且k≠2
7. 已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是 ( )
A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2
二、填空题(本大题共6道小题)
8. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为 .
9. 已知实数m,n满足则代数式m2-n2的值为 .
10. 某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%,已知商品的标价为28元,则商品的进价是 元.
11. 方程+=1的解是 .
12. 定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= .
13. 如果不等式组的解集是x<a-4,则a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共4道小题)
14. 解方程组:
15. 当x满足条件时,求出方程x2-2x-4=0的根.
16. 已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,求k的取值范围.
17. 如图,有一矩形的硬纸板,长为30 cm,宽为20 cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200 cm2?
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