初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用一等奖教学作业ppt课件

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25.4解直角三角形的应用—仰角与俯角（第1课时）
沪教版五四制数学九年级上册
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 可以求得这个三角形的其他三个元素.
1.解直角三角形
(1)三边之间的关系:
2.解直角三角形的依据(如图)
(2)两锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
(至少有一个元素是边)
知识回顾
铅垂线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
在进行测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；视线在水平线下方的角叫做俯角
甲
A
D
探究新知
52°
C
B
例题1 如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（精确到0.1米)
10米
在Rt△CDE中，∵CE=DE×tanα=AB×tanα =10×tan52°≈12.8∴BC=BE+CE=DA+CE ≈1.50+12.80=14.3(米)答：旗杆BC的高度约为14.3米.
甲
乙
A
B
C
例题2 如图，两幢大楼之间距离CD为40米,现在要测乙楼的高BC （ BC⊥CD ）,测绘员把观测点设在甲楼一窗口A处，AD//BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°，乙楼底部C的俯角是25°.求乙大楼的高度（精确到1米）
E
32°
25°
D
40米
H
B
C
L
32°
25°
E
解 :过H作HE∥BC,交BC于点E.
根据题意，可知 ：∠BHE=320， ∠CHE=250
HE=LC=40（米）
在Rt△BEH中,tan∠BHE=
BE=HE·tan∠BHE=40×tan320≈25.0(米)
，得
在Rt△HEC中,tan∠CHE=
，得
CE=HE·tan∠CHE=40×tan250≈18.7(米)
则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).
答:乙楼的高度约为44米.
1.两座建筑物DA与CB，其地面距离DC为50.4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角α=20°，测得其底部C的俯角β=35°.求这两座建筑物的高.(精确到0.1米)
C
B
A
D
α
β
50.4
E
练一练
则AD=EC=AE·tanβ≈50.4×0.7≈35.3(米)
C
B
A
D
α
β
50.4
E
则BE=AE·tanα≈50.4×0.36≈18.1(米)
BC=EC+BE=35.3+18.1=53.4(米)
课本练习
当堂练习
D
C
51
6．【广西中考】小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 35°≈0.6，cos 35°≈0.8，tan 35°≈0.7，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，tan 65°≈2.1)(　　)A．3.2米 B．3.9米C．4.7米 D．5.4米
C
20
21