沪教版 (五四制)九年级上册第二十五章 锐角的三角比第二节 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用教学设计及反思

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课 题
25.4（4）解直角三角形的应用
课 型
新授课
教
学
目
标
本课时学习利用直角三角形解决实际问题.
在解直角三角形（或任意三角形）时，让学生进一步领会方程思想和化归思想。
重 点
有关坡比的实际问题
难 点
掌握坡度的意义，强调坡度i的表示形式1∶m．
教 学
准 备
锐角的三角比
学生活动形式
讲练结合
教学过程
设计意图
课题引入：
1.如图已知A城气象台测得台风中心,在A城正西方向300千米的B处,以每小时10 7千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域;
(1)问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城
遭受影响的时间有多长?

三个量里面取两个量进行计算,用其结果与第三个量去作比较
(强调解题过程中前面一部分的书写)
(用设k的方法解,较方便)
知识呈现：
新课探索一

如图,坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(L)的比叫做坡面的坡度(或坡比),
记作i,
即
坡比通常写成1:m的形式,如i=1:1.5.
坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α,则
新课探索二
例题1 如图,一座大楼前的残疾人通道是斜坡,用AB表示,沿着通道走3.2米可进入楼厅,楼厅比楼外的地面高0.4米,求残疾人通道的坡度与坡角(角度精确到1',其他近似数取四位有效数字).

新课探索三
例题2 如图(单位:米),一段铁路路基的横截面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米,斜坡AB的坡度i=1:1.6.
(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米);
(2)求坡角(精确到1 ).

课内练习一
1.已知坡比i=1:3(h是铅直高度,l是水平宽度)
(1)若h=10,则l=_____；
(2)若l=15,则h=_____;
(3)若斜坡长为20,则h=_____(结果可
保留根号).
2.如果某人沿坡度i=1:2.4的斜坡前进
130m,那么此人所在的位置比原来升
高________m.
说说你是怎么想的?
课内练习二
3.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2,它把物体从地面送到离地面9米高的地方,求物体所经过的路程(精确到0.1米).

课内练习三
4. 如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD是6米,坝高是23米,背水坡AB的坡度为1:3,迎水坡CD的坡度为1:2.5,求:
(1)背水坡AB与坝底BC的长度(精确到0.1米);
(2)迎水坡CD的坡角α(精确到1).

课内练习四
5.如图,将高为6m,坡比i=1:1.5的拦水坝的坝顶加宽3m,并使加宽后的坡比为i'=1:2.5.若拦水坝长100m,那么完成这个工程需要多少土方?

课堂小结：利用解直角三角形的知识解决实际问题.
坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(L)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即i=.

坡度通常写成1:m的形式.
坡面与水平面的夹角叫做坡角,
记作α.则tanα==i.
课外
作业
练习册
预习
要求
25.4（5）解直角三角形的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：