沪教版五四制数学六年级上册2.7《分数与小数互化》（有限小数）（第1课时）精品教学课件+作业（含答案）
展开2.7分数与小数互化（有限小数）（第1课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·上海普陀·期末）下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果．
【详解】解：选项A，=1.1，是无限循环小数，故本选项不符合题意；
选项B，，故本选项符合题意；
选项C，=0.,是无限循环小数，故本选项不符合题意；
选项D，=1.,是无限循环小数，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法，小数与分数的互化，解题的关键是熟练掌握小数与分数的互化．
2．（2019·上海静安·期中）下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：A.的分母只含有因数2和5，能化为有限小数，故不符合题意；
B.的分母除了含有因数2和5以外，还含有因数3，不能化为有限小数，故符合题意；
C.=的分母只含有因数5，能化为有限小数，故不符合题意；
D.=的分母只含有因数2，能化为有限小数，故不符合题意；
故选B．
【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
3．（2021·上海普陀·期末）在分数、、、、中，能化为有限小数的分数个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】先把分数化为小数，然后得出有限小数的个数即可．
【详解】解：，，，，
能化为有限小数的分数个数是2．
故选B．
【点睛】本题考查分数的分类有限小数与循环小数，掌握循环小数的表示方法与分数画小数的方法是解题关键．
4．（2021·上海市彭浦初级中学期中）在下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】用分子除以分母，即可求解．
【详解】解：A、，是无限循环小数，故本选项不符合题意；
B、，是无限循环小数，故本选项不符合题意；
C、，是有限小数，故本选项符合题意；
D、，是无限循环小数，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了分数化为小数，熟练掌握分数化为小数就是用分子除以分母的结果是解题的关键．
5．（2022·上海浦东新·期末）下列分数中不能化成有限小数的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此依次判断即可得．
【详解】解：A、分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
B、分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
故选：D．
【点睛】本此题主要考查分数与有限小数的互相转化原则，深刻理解转化原则是解题关键．
6．（2021·上海浦东新·期中）分数，，，中，能化成有限小数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【分析】由分数化为有限小数的定义判断即可．
【详解】，
，
，
，
故只有一个分数能化成有限小数．
故答案为：B．
【点睛】本题考查了分数化为有限小数的定义，一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数．那么这样的分数就能化成有限小数．
7．（2021·上海市民办新竹园中学期中）与相等的小数是（ ）
A．0.125 B．0.375 C．0.625 D．0.25
【答案】B
【分析】把 化为小数即可判断．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数，掌握分数和小数的互化是解答本题的关键．
8．（2022·上海闵行·期末）关于分数中，下列说法正确的是（ ）
A．介于整数2和3之间 B．可以化成有限小数
C．是最简分数 D．可以表示除法106的商
【答案】D
【详解】解：∵，
∴1<<2，故选项A不符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
可以表示除法106的商，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了分数的化简，分数大小的估值，分数与除法的关系，正确掌握分数的知识是解题的关键．
9．（2022·上海浦东新·期末）分数介于下面哪两个正整数之间（ ）
A．15和16 B．16和17 C．17和18 D．18和19
【答案】C
【详解】解：∵
∴介于17和18之间
故选C
【点睛】本题考查了假分数化为带分数，掌握分数的转化是解题的关键．
二、填空题
10．（2020·上海市进才实验中学期中）中能化成有限小数的是__________．
【答案】
【分析】将各个分数计算转化成小数，再根据有限小数的概念求解即可．
【详解】解：
能化成有限小数的有：
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数中分数和小数转化的运用，解题的关键在于理解有限小数的概念．
11．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）在这些分数中，能化成有限小数的有 __________________．
【答案】．
【分析】对所有数字进行分数化为小数运算，然后根据计算结果解答即可．
【详解】解：∵3＝3.714285…，=0.2，,＝0.2，＝1.125，＝1.5，＝0.23333…，
∴能化成有限小数的有．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了分数化成小数以及有限小数的定义，正确的对所有数字进行分数化为小数成为解答本题的关键．
12．（2021·上海·期中）1.25化为带分数是___．
【答案】
【详解】解：1.25化为带分数是，
故答案为：
【点睛】本题考查了把小数化为带分数，解题关键是明确0.25化成分数是．
13．（2018·上海普陀·期末）将分数化为小数：=____________．
【答案】1.28
【详解】==1.28.
故答案为1.28.
【能力提升】
一、单选题
1．（2022·上海奉贤·期末）在分数中，不能化为有限小数的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．
【详解】解：能化成有限小数，故本选项不符合题意；
不能化成有限小数，故本选项合题意；
能化成有限小数，故本选项不符合题意；
能化成有限小数，故本选项不符合题意；
能化成有限小数，故本选项不符合题意；
不能化为有限小数的有1个．
故选：A．
【点睛】此题主要考查有理数，解答的关键是根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
2．（2019·上海市卢湾中学期末）在分数中，能化为有限小数的分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐个分数进行分析再选择．
【详解】化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
所以在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数化成有限小数的知识．可以化成有限小数分数的特征：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
3．（2021·上海市毓秀学校期中）在下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先把分数化为最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5之外，不能含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数逐一判断即可．
【详解】解：A．的分母只含有质因数5，能化成有限小数；
B．的分母只含有质因数2，能化成有限小数；
C．的分母只含有质因数2，能化成有限小数；
D．的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；
故选：D．
【点睛】本题考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5之外，不能含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数．
二、填空题
4．（2018·上海普陀·期末）在分数、、、中，能化成有限小数的是_____________________．
【答案】
【详解】是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数.
故答案为.
5．（2016·上海浦东新·期中）把小数3.75化成最简分数：3.75=_________．
【答案】 （或）
试题分析：把小数3．75化成最简分数：3．75=3+0．75=3+=．
考点：小数化成最简分数．
三、解答题
6．（2021·上海浦东新·期中）计算：．
【答案】
【详解】解：原式，
，
．
【点睛】题目主要考查分数与小数、整数的乘法，熟练运用分数的运算法则是解题关键．
