沪教版（五四学制） 初中数学 六年级上册 第2单元 分数 单元测试题（一）（含解析）.doc

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2021-2022学年沪教版六年级数学上册《第2单元 分数》单元测试题
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
1．把一根绳子截成两段第一段占这根绳子的，第二段长米，则两段绳子相比较，（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．无法确定哪段长
2．两根都是米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（　　）剩下的比较长。
A．第一根 B．第二根
C．同样长 D．无法判断哪根
3．分数的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．加2 B．加10 C．除以2 D．乘2
4．根据＝，＝，那么﹣＝（　　）
A． B． C． D．
5．甲×＝乙×（甲乙都是大于0的自然数）那么（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
6．一根铁丝长米，平均分成4段后，每段长（　　）
A． B．米 C． D．米
7．把化成小数，正确的是（　　）
A．2.5 B．0.4 C．0.25
8．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（　　）

A．女生人数×＝女生比男生多的人数
B．男生人数×＝女生人数
C．女生人数×（1+）＝男、女生总人数
D．男生人数与女生人数的比是5：7
二．填空题（共10小题，每空1分，共22分）
9．计算：3.25+0.45+1＝　 　．
10．某商店上午营业额是1500元，下午营业额比上午多，该商店下午营业额是　 　元．
11．一桶油5升，用去了，用去了　 　升，剩下部分占这桶油的　 　．
12．3.75化成分数是　 　，化成小数是　 　．
13．比72米多米是　 　米，180吨比　 　吨少。
14．24t的是 　 　t，比45kg少是 　 　kg。
15．5米增加米是　 　米，5米增加是　 　米。
16．把、0.67、、按从小到大的顺序排列是 　　＜　　＜　　＜　 　。
17．2÷5＝＝＝＝　 　（填小数）。
18．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的　 ，2段丝带长　 米。
三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分）
19．把7千克盐平均分成9包，每包重千克。　 　（判断对错）
20．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 　 　（判断对错）
21．10米的等于40米的。 　 　（判断对错）
22．、、、、这些分数中，只有2个数能化成有限小数。 　 　（判断对错）
23．两袋面粉共重千克，第一袋吃了，第二袋也吃了，一共吃了千克．　 　（判断对错）
四．计算题（共3小题，共30分）
24．（12分）用递等式计算。
（1）435+3648÷24﹣192
（2）÷（2﹣）×
（3）（1+75%）÷（1﹣）
（4）81.4÷[（6.75﹣4.25）×]
25．（4分）只列式不计算。
（1）2.5的3倍减去1.5的差去除1.8，结果是多少？
（2）一个数的60%比80的少7.2，求这个数。
26．（12分）简便计算。
（+）×3.6
2﹣﹣
÷÷
19×
五．应用题（共6小题，每小题4分，共24分）
27．小红的妈妈买苹果花了7.2元，买葡萄的钱数是苹果的，买香蕉的钱数是买葡萄的，小红的妈妈买水果一共花了多少元钱？
28．黄大叔种芝麻公顷，种玉米的面积比芝麻多。黄大叔种了多少公顷玉米？
29．光明小学美术组有63人，舞蹈组的人数比美术组少。舞蹈组有多少人？
30．一根铁丝长1米，第一次用去米，第二次用去了米，还剩多少米？
31．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天多生产了这批产品的，第三天生产了这批产品的。三天一共生产了这批产品的几分之几？
32．新冠肺炎疫情期间为了更好地服务邻里，圆和社区组织了一支27人的志愿者小队为小区居民采购新鲜蔬菜和生活用品。其中，一号楼志愿者的人数占总人数的。一号楼的志愿者有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求出第二段占全长的几分之几，再和第一段比较即可。
【解答】解：1﹣

所以第一段长。
故选：A。
【点评】解决此题的关键是求出第二段占全长的几分之几。
2．【分析】把每根绳子的长度看作单位“1”，第一根用去，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义用这根绳子的长度乘（1﹣）就是第一根剩下的长度；用米减米就是第二根剩下的长度，然后再把剩下的两根进行比较。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（米）
﹣＝（米）
＞
故选：A。
【点评】关键是根据分数乘法的意义求出第一根剩下的长度，根据分数减法的意义求出第二根剩下的长度。
3．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：
所以分数的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该乘2。
故选：D。
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
4．【分析】根据＝，＝，可知，分子为1，分母是相邻的两个自然数的分数相减，所得的差分子为1，分母是这两个分数的分母的乘积，据此解答。
【解答】解：﹣＝＝
故选：C。
【点评】本题关键是根据例子，找出规律，然后再进一步解答。
5．【分析】要判断甲、乙两数的大小，根据已知条件甲的等于乙的（甲数、乙数都大于0），即甲数×＝乙数×，即甲数＝乙数××4＝乙数×6，由此可以判断甲数＞乙数．
【解答】解：甲×＝乙×，
即甲数×＝乙数×，
甲数＝乙数××4＝乙数×6
所以甲数＞乙数；
故选：A．
【点评】为了更明显的判断甲、乙两数的大小，把原题转化为：甲数＝乙数××4＝乙数×6的形式进行判断．
6．【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数就是每段的长度。
【解答】解：÷4＝（米）
答：每段长米。
故选：B。
【点评】熟练掌握求平均数的方法是解题的关键。
7．【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
【解答】解：＝2÷5＝0.4
故选：B。
【点评】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
8．【分析】观察图可知：把男生人数看成单位“1”，女生人数比男生人数多；那么女生人数就是男生人数的（1+），然后根据分数乘法的意义和比的意义判断各个选项，找出正确的即可。
【解答】解：把男生人数看成单位“1”，则：
男生人数×＝女生比男生多的人数；
男生人数×（1+）＝女生人数
所以选项A、B说法错误；
男生人数×（1+1+）＝男、女生总人数；
选项C说法错误；
男生人数：女生人数＝1：（1+）＝1：＝5：7；
选项D说法正确．
故选：D。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，表示出男生和女生的人数，再根据分数乘法的意义和比的意义求解。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】按照从左向右的顺序进行计算．
【解答】解：3.25+0.45+1
＝3.7+1
＝5
故答案为：5．
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．
10．【分析】下午营业额比上午多，是把上午的营业额看成单位“1”，下午营业额比上午多，那么下午的营业额是上午的（1+），用上午的营业额乘这个分率，即可求出下午的营业额．
【解答】解：1500×（1+）
＝1500×
＝1750（元）
答：该商店下午营业额是 1750元．
故答案为：1750．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
11．【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出用去多少升，用减法求出剩下部分占这桶油的几分之几。
【解答】解：5×＝2（升）
1＝
答：用去了2升，剩下部分占这桶油的。
故答案为：2、。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
12．【分析】根据分数与小数的互化方法，把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约份要约分；把分数化成小数，用分子除以分母.据此解答.
【解答】解：3.75＝3＝3

故答案为：3，0.8.
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法及应用。
13．【分析】是具体的量，要求比72米多米是多少米，用72加上即可；
把所求的重量看作单位“1”，则180吨占所求的重量的1﹣；再根据分数除法的意义，用180除以它占所求的重量的分率即可。
【解答】解：72+＝72（米）
180÷（1﹣）
＝180÷
＝240（吨）
答：比72米多米是72米，180吨比240吨少。
故答案为：72，240。
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，注意弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
14．【分析】求一个数的几分之几，或求比一个数少几分之几的数用乘法计算，据此列式解答。
【解答】解：24×＝14（吨）
45﹣45×＝45﹣5＝40（吨）
故答案为：14，40。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
15．【分析】用5加上即可；
把5米看成单位“1”，先求出它的，再加5米即可。
【解答】解：5+＝5（米）
5×+5
＝+5
＝8（米）
答：5米增加米是5米，5米增加是8米。
故答案为：5，8。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法；在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【解答】解：
＝0.6
＝0.625
因为0.6＜0.625＜0.＜0.67
所以
故答案为：，，，0.67。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
17．【分析】已知2÷5，利用除法算式与分数各部分的关系，把除法算式改写成分数形式，然后利用分数的基本性质完成分数填空；求小数直接用2÷5求商得0.4。
【解答】解：2÷5＝
因为6÷2＝3，所以5×3＝15；
因为30÷5＝6，所以2×6＝12；
2÷5＝0.4
由以上分析可知：2÷5＝＝＝＝0.4
故答案为：2，15，12，0.4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
18．【分析】本题把一段长5米的丝带，剪成同样长的8段就是把它平均分成8段，全长就有8段，每段就占它的；首先求出一段长多少米，再去乘2求出2段长多少米。
【解答】解：1
5（米）
×2＝（米）
因此每段占全长的；2段丝带长米。
故答案为：；
【点评】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】求每包的重量，这是一个平均分的问题，列除法算式即可。
【解答】解：7÷9＝（千克），所以题干中是说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】这道题考查的是平均分问题，要熟练掌握。
20．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变的说法是错误的，因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，捷达车此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
21．【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【解答】解：10×＝8（米）
40×＝8（米）
因此10米的等于40米的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
22．【分析】把一个分数化成最简分数，如果分母中只因数2和5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有基本因数，此分数不能化成有限小数。
【解答】解：＝
、、，这3个数能化成有限小数；、，这2个数不能化成有限小数；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查判断一个分数能否化成不限小数．注意必须把分数化成最简分数才能判断。
23．【分析】把两袋面粉的总重量可做“单位1”，第一袋吃了，第二袋也吃了，即一共吃了“单位1”的，根据分数乘法的定义列式计算即可得出结果．
【解答】解：（千克），
即一共吃了千克．
故答案为：×
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，解答此题的关键是观察题意，明确两袋面粉共重千克，但不一定是每袋个，所以不能拆开来计算．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】（1）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算小括号里面的加法和减法，再算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）435+3648÷24﹣192
＝435+152﹣192
＝587﹣192
＝395
（2）÷（2﹣）×
＝÷×
＝×
＝
（3）（1+75%）÷（1﹣）
＝1.75÷0.25
＝7
（4）81.4÷[（6.75﹣4.25）×]
＝81.4÷[2.5×]
＝81.4÷2
＝40.7
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
25．【分析】（1）先算2.5的3倍，所得的积再减去1.5，最后用1.8除以所得的差即可；
（2）先算80的，所得的积减去7.2，所得的差是这个数的60%，然后再除以60%即可。
【解答】解：（1）1.8÷（2.5×3﹣1.5）
＝1.8÷（7.5﹣1.5）
＝1.8÷6
＝0.3
答：结果是0.3。
（2）（80×﹣7.2）÷60%
＝（60﹣7.2）÷60%
＝52.8÷60%
＝88
答：这个数是88。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
26．【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）（+）×3.6
＝×3.6+×3.6
＝0.9+0.8
＝1.7
（2）2﹣﹣
＝2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣2
＝0
（3）÷÷
＝÷
＝
（4）19×
＝（18+1）×
＝18×+1×
＝16+
＝16
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．应用题（共6小题）
27．【分析】把买苹果花的钱数看作单位“1”，买葡萄的钱数是苹果的，用（7.2×）求出买葡萄的钱数，再把买香蕉的钱数看作单位“1”，用（7.2××）求出买香蕉的钱数，然后把买这几样水果的钱数相加即可解答。
【解答】解：7.2×+7.2××+7.2
＝4.5+3+7.2
＝14.7（元）
答：小红的妈妈买水果一共花了14.7元钱。
【点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
28．【分析】把种芝麻的面积看作单位“1”，种玉米的面积比芝麻多，也就是种玉米的面积相当于种芝麻面积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）
＝
＝（公顷）
答：黄大叔种了公顷玉米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．【分析】根据舞蹈组的人数比美术组少，把美术小组看作单位“1”平均分成7份，其中舞蹈小组比美术小组少1份，那么舞蹈组的人数是美术组的（1﹣）＝，利用分数乘法计算即可。
【解答】解：63×（1﹣）
＝63×
＝54（人）
答：舞蹈组有54人。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题。
30．【分析】就用铁丝的全长﹣第一次用的﹣第二次用的＝还剩下的米数。
【解答】解：1﹣﹣＝（米）
答：还剩米。
【点评】本题运用同分母分数的计算法则进行解答即可。
31．【分析】将这批产品的个数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天生产的这批产品的分率加上，求出第二天生产的这批产品的分率，然后再把这三天生产的这批产品的分率相加即可。
【解答】解： +（+）+
＝++
＝+
＝
答：三天一共生产了这批产品的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。
32．【分析】一号楼志愿者的人数占总人数的是把志愿者小队的总人数看成单位“1”，把总人数平均分成9份，其中的5份是一号楼志愿者的人数，用总人数除以9，求出每份的人数，再乘5即可求解。
【解答】解：27÷9×5
＝3×5
＝15（人）
答：一号楼的志愿者有15人。
【点评】解决本题关键是理解分数的意义，找出平均分的份数和求这样的几份。