艺术生高考数学真题演练 专题02 函数的概念与基本初等函数（学生版）

专题02  函数的概念与基本初等函数I

1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知，则

A．  B．

C．  D．

2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=

A． B． 

C． D．

3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数在[0，2π]的零点个数为

A．2    B．3

C．4  D．5

4．【2019年高考天津文数】已知，则a，b，c的大小关系为

A．  B．

C． D．

5．【2019年高考北京文数】下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

A．  B．y=

C．  D．

6．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在的图像大致为

A． B．

C． D．

7．【2019年高考北京文数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．1010.1   B．10.1

C．lg10.1     D．10−10.1

8．【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是

9．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则

A．（log3）＞（）＞（） 

B．（log3）＞（）＞（）

C．（）＞（）＞（log3）

D．（）＞（）＞（log3）

10．【2019年高考天津文数】已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为

A． B．

C． D．

11．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是

A．     B．

C．     D．

12．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】设函数，则满足的x的取值范围是

A．     B．

C．     D．

13．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】函数的图像大致为

14．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】函数的图像大致为

15．【2018年高考浙江】函数y=sin2x的图象可能是

A．        B．

C．        D．

16．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A．     B．

C．     D．

17．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则

A．     B．0

C．2     D．50

18．【2018年高考天津文数】已知，则的大小关系为

A．     B．

C．     D．

19．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】函数的单调递增区间是

A．  B．

C．    D．

20．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】函数的部分图像大致为

A．               B．

C．                D．

21．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】函数的部分图像大致为

22．【2017年高考浙江】若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m

A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关

23．【2017年高考北京文数】已知函数，则

A．是偶函数，且在R上是增函数   B．是奇函数，且在R上是增函数

C．是偶函数，且在R上是减函数   D．是奇函数，且在R上是减函数

24．【2017年高考天津文数】已知奇函数在上是增函数．若，则，，的大小关系为

A． B． 

C． D．

25．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数，则

A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减

C．的图像关于直线x=1对称 D．的图像关于点（1，0）对称

26．【2017年高考山东文数】设,若,则

A．2              B．4

C．6               D．8

27．【2017年高考北京文数】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033                                  B．1053 

C．1073                                  D．1093

28．【2017年高考天津文数】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

A． B．

C． D．

29．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数有唯一零点，则a=

A． B．

C． D．1

30．【2017年高考山东文数】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质.下列函数中具有M性质的是

A．  B．

C．  D．

31．【2019年高考浙江】已知，函数．若函数恰有3个零点，则

A．a<–1，b<0   B．a<–1，b>0   

C．a>–1，b<0   D．a>–1，b>0

32．【2019年高考江苏】函数的定义域是  ▲   .

33．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数，若，则________．

34．【2018年高考江苏】函数的定义域为________．

35．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数，，则________．

36．【2017年高考江苏】记函数的定义域为．在区间上随机取一个数，则的概率是         ．

37．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则          .

38．【2017年高考山东文数】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)= ______  .

39．【2019年高考浙江】已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是___________.

40．【2019年高考北京文数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

41．【2018年高考浙江】我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．

42．【2018年高考江苏】函数满足，且在区间上， 则的值为________．

43．【2017年高考江苏】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是   ▲   ．

44．【2017年高考北京文数】已知，，且x+y=1，则的取值范围是_________．

45．【2018年高考江苏】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．

46．【2018年高考浙江】已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．

47．【2018年高考天津文数】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

48．【2017年高考浙江】已知aR，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是___________．

49．【2017年高考江苏】已知函数，其中e是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是   ▲   ．

50．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】设函数，则满足的x的取值范围是_________.

51．【2019年高考江苏】设是定义在R上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程有8个不同的实数根，则k的取值范围是     .

52．【2017年高考江苏】设是定义在上且周期为1的函数，在区间上，其中集合，，则方程的解的个数是_________．