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    2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练25 平面向量基本定理及向量坐标运算

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    2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练25 平面向量基本定理及向量坐标运算

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    这是一份2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练25 平面向量基本定理及向量坐标运算,共5页。
    课时规范练25 平面向量基本定理及向量坐标运算基础巩固组1.已知向量a=(3,4),b=(1,2),2b-a= (  )A.(-1,0) B.(1,0) C.(2,2) D.(5,6)2.已知向量a=(m2,-9),b=(1,-1),m=-3”ab(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知点M(5,-6)和向量a=(1,-2),=-3a,则点N的坐标为(  )A.(2,0) B.(-3,6)C.(6,2) D.(-2,0)4.e1,e2是平面α内的一组基底,则下列四组向量能作为平面α的一组基底的是(  )A.e1-e2,e2-e1B.e1+e2,e1-e2C.2e2-3e1,-6e1+4e2D.2e1+e2,e1+e25.已知点PABC所在平面内一点,=0,(  )A.=- B.C.=- D.6.已知向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示,=λ+μ(λ,μR),λ+μ等于(  )A.2 B.-2 C.3 D.-37.已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(6,7),则顶点D的坐标为    . 8.已知向量a=(x-2,3),b=(4,x-3),ab且方向相反,x=     . 9.设向量a=(-1,2),b=(m,1),如果向量a+2b2a-b平行,a+b=      . 10.已知向量与向量a=(-3,4)方向相反,||=10,A的坐标是(1,2),则点B的坐标为    . 综合提升组11.ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),pq,则角C的大小为(  )A.30° B.60° C.90° D.120°12.如图,C在半径为2上运动,AOB=,=m+n(m,nR),m+n的最大值为(  )A.1 B.C. D.13.(2022江西临川一中模拟)已知向量a=(m,2)与向量b=(3,2m+1)的方向相同,那么实数m的值为     . 创新应用组14.(2022浙江,17)设点P在单位圆的内接正八边形A1A2A8的边A1A2,++的取值范围是     .  
    参考答案课时规范练25 平面向量基本定理及向量坐标运算1.A 由题得2b=(2,4),2b-a=(-1,0),故选A.2.A m=-3,a=(9,-9)=9b,ab;ab,-m2-(-9)×1=0,解得m=3m=-3.所以m=-3”ab的充分不必要条件.3.A N(x,y),=-3a,可得(x-5,y+6)=(-3,6),x=2,y=0.4.B e1,e2是平面α内的一组基底,e1,e2不共线,能作为平面α的一组基底必不共线,对于A,e1-e2=-(e2-e1),e1-e2,e2-e1共线,不满足题意;对于B,e1+e2,e1-e2不能互相线性表示,故不共线,满足题意;对于C,2e2-3e1=(-6e1+4e2),2e2-3e1,-6e1+4e2共线,不满足题意;对于D,2e1+e2=2e1+e2,2e1+e2,e1+e2共线,不满足题意.5.D 由题意得,=0,+()+()=0,+()+()=0,3=0,3=2,.6.A 如图所示,建立平面直角坐标系,=(1,0),=(2,-2),=(1,2).因为=λ+μ,所以(2,-2)=λ(1,2)+μ(1,0)=(λ+μ,2λ),所以所以λ+μ=2.7.(2,6) 四边形ABCD为平行四边形,,D(x,y),A(-1,-2),B(3,-1),C(6,7),=(4,1),=(6-x,7-y),解得故答案为(2,6).8.-1 ab,(x-2)(x-3)-3×4=0,解得x=6-1,x=6,a=(4,3),b=(4,3),a=b,方向相同,不符合题意;x=-1,a=(-3,3),b=(4,-4),a=-b,方向相反,符合题意,x=-1.9.-,3 a+2b=(2m-1,4),2a-b=(-2-m,3),由向量a+2b2a-b平行,4(-2-m)-3(2m-1)=0,解得m=-,a+b=-,3.10.(7,-6) a=(-3,4)方向相反,=k(-3,4),k<0,||=10,-5k=10,解得k=-2,=(6,-8),B(x,y),A(1,2),(x-1,y-2)=(6,-8),解得B(7,-6).11.B 因为pq,所以(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,a2+b2-c2=ab,所以cos C=.又因为<C<180°,所以C=60°.12.C O为原点、的方向为x轴的正方向,建立平面直角坐标系,则有=(2,0),=(1,).AOC=α,=(2cos α,2sin α).由题意可知所以m+n=cos α+sin α=sinα+.因为α0,,所以α+,m+n的最大值为.13. a=(m,2),b=(3,2m+1)共线,m(2m+1)-6=0,解得m=-2m=.m=-2,a=(-2,2),b=(3,-3)=-a,ab方向相反,不符合题意;m=,a=,2,b=(3,4)=2a,ab方向相同,所以m=.14.[12+2,16] 如图,以圆心为原点,A3A7所在直线为x,A1A5所在直线为y轴建立平面直角坐标系,A1(0,1),A2-,A3(-1,0),A4-,-,A5(0,-1),A6,-,A7(1,0),A8.P(x,y),++=8(x2+y2)+8.因为cos 22.5°≤|OP|≤1,所以x2+y2≤1,故所求取值范围为[12+2,16]. 

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