2023年江苏省连云港外国语学校中考二模数学试题（含解析）

这是一份2023年江苏省连云港外国语学校中考二模数学试题（含解析），共35页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省连云港外国语学校中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．29的算术平方根介于（   ）
A．6与7之间 B．5与6之间 C．4与5之间 D．3与4之间
3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（   ）
A． B． C． D．
5．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（　　）
A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1
C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）
6．如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（    ）

A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（  ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．要使式子有意义，则的取值范围是_________.
10．方程的解是__________．
11．分解因式：__________.
12．如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为______．

13．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为________cm．
14．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若的顶点均是格点，则的值是________．

15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为___．

16．定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图像的“n阶好点”．例如点是函数图像的“1阶好点”；点是函数图像的“2阶好点”，若y关于x的二次函数图像的“3阶好点”一定存在，则a的取值范围为______．
三、解答题（本大题共10题，满分共102分）
17．（1）计算：30+2sin45°﹣+|﹣3|．
（2）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a是方程x2+3x﹣2＝0的根．
18．关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围．
19．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．
20．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，C：，
D：，E：，F：，
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)n＝______，a＝______；
(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

21．如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．

(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________．
(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b