2022—2023学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

这是一份2022—2023学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 北师大版七年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列运算正确的是（　　）A．a4•a5＝a20 B．a3•a3•a3＝3a3C．a4＋a5＝a9 D．（﹣a3）4＝a122．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．3．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有(　　) A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r4．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（　　）A．3 B．5 C．7 D．85．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．6．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）A．射击运动员射击一次，命中9环B．某种彩票中奖率为10%，买10张彩票有1张中奖C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18D．装有10只红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球7．下列整式乘法运算中，正确的是(　　) A．   B．C． D．8．如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（　　） A． B． C． D．9．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（　　）A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧B．弧是以点C为圆心，为半径的弧C．弧是以点E为圆心，为半径的弧D．弧是以点E为圆心，为半径的弧10．如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则是（　　）A． B． C． D．二、填空题(共4题；共20分)11．一个长方形的面积为，它的一条边长为x，则它的周长为　     　．12．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球　     　个.13．已知等腰三角形的周长为15．其一边长为7，另外两边长分别是　           　．14．已知 ，等腰 的周长为 ，那么 的底边长等于　           　．   三、(共2题；共16分)15．计算：（1）．（2）．（利用公式计算）16．如图，△ABC的顶点均在网格的格点上，△A1B1C1与△ABC关于直线m对称，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1．⑴在图中画出△A1B1C1；⑵点B1与点B2关于直线n对称，请画出直线n．四、(共2题；共16分)17．如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．证明：过点C作CFAB．∵ABCF（已知），∴∠B＝    （　　）．∵ABDE，CFAB（已知），∴CFDE（　　）．∴∠2+    ＝180°（　　）．∵∠2＝∠BCD﹣    （已知），∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换）．18．泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一．李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB，如图李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角∠ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与∠ACB相等，此时测得BD＝300米，已知A、B、D在一条直线上，CB⊥AD，请你求出泾河此段的宽度AB．五、(共2题；共20分)19．下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？（3）如果售价为540元时，日销量为多少？20．如图，在三角形中，，垂足为，与相交于点，点在上，，垂足为，． （1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数．五、(共2题；共20分)21．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.22．如图，在△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数．（2）若BC的长为50，求△DAF的周长．七、(共题；共14分)23．如图，在中，，，点为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，交于点，点为边上一点，连接，．（1）若，则的度数为　     　；（2）若点是的中点，判断与的数量关系，并说明理由．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解： A：a4•a5＝a9 ≠a20，计算错误；
B：a3•a3•a3＝a9≠3a3，计算错误；
C：a4＋a5≠a9，计算错误；
D：（﹣a3）4＝a12，计算正确；故答案为：D.【分析】利用同底数幂的乘法法则，同类项，幂的乘方法则计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：，， 平分，，，故答案为：C.
【分析】由邻补角的定义及对顶角相等，可得∠AOD=145°，∠AOC=∠BOD=35°，由角平分线的定义可得，利用即可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：圆的周长计算公式是 ，C和r是变量，2和  是常量 故答案为：B.  【分析】根据圆的周长公式可得：周长C随着半径r的变化而变化，2与π为固定值，据此判断.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵，， ∴.故答案为：D. 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此可得x的范围，进而进行判断.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：C.

【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，关键是找到对称轴.6．【答案】C【解析】【解答】解：A.射击运动员射击一次，命中9环，该事件可能发生，也可能不发生，不符合题意；
B.某种彩票中奖率为10%，买10张彩票有1张中奖，该事件可能发生，也可能不发生，不符合题意；
C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18，该事件是不可能发生的，因为每个骰子的最大点数是6，两个骰子的点数之和不能超过12，是不可能事件，符合题意；
D.装有10只红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球，该事件是一定会发生的事件，不是不可能事件，不符合题意。故答案为：C.【分析】根据不可能事件的定义对每个选项一一判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、(a+1)(a-2)=a2-a-2，故A错误；
B、(a+2)(a-2)=a2-4，故B错误；
C、(a+1)2=a2+2a+1，故C错误；
D、(a-b)(a+b)=a2-b2，故D正确.
故答案为：D.【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可判断A；根据平方差公式可判断B、D；根据完全平方公式可判断C.8．【答案】A【解析】【解答】解：
A：增加条件AE=DF，不能证明，A符合题意；
B：增加条件AB=DC，可证明AC=BD，可以利用SAS定理证明，B不符合题意；
C：增加条件AEDF，可证明，可以利用AAS定理证明，C不符合题意；
D：增加条件，可以利用ASA定理证明，D不符合题意；
故答案为：A.【分析】根据题目给出的条件可得EC=BF，，再根据四个选项增加的条件结合全等三角形的判定定理可得答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：根据作一个角等于已知角的方法步骤可知，是以点E为圆心，为半径的弧，故答案为：C．
【分析】根据各选项分别判断即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：由折叠可得：，， 在长方形中，，∴，∴，故答案为：B．
【分析】根据折叠的性质可得，，利用平行线的性质可得，再利用角的运算求出即可。11．【答案】8x+4【解析】【解答】解：∵一个长方形的面积为，它的一条边长为x，
∴它的另一边长为（3x2+2x）÷x=3x+2，
∴这个长方形的周长为2（3x+2+x）=8x+4.
故答案为：8x+4
【分析】利用长方形的面积÷一边长等于另一边长，可求出它的另一边长，然后求出这个长方形的周长.12．【答案】200【解析】【解答】解：设红球的个数为x，根据题意得：解得：x=200故答案为：200.【分析】利用已知条件：发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，因此设红球的个数为x，据此建立关于x的方程，解方程求出x的值.13．【答案】7，1或4，4【解析】【解答】解：①当等腰三角形的底长为7时，腰长=（15−7）÷2=4；则等腰三角形的三边长为7、4、4；能构成三角形．②当等腰三角形的腰长为7时，底长=15−2×7=1；则等腰三角形的三边长为7、7、1，能构成三角形．故等腰三角形另外两边的长为7，1或4，4故答案为：7，1或4，4.【分析】分类讨论，利用等腰三角形的性质和三边关系计算求解即可。14．【答案】 或 【解析】【解答】∵ ，等腰 的周长为 ∴等腰 的周长为 ①当 为底边时 的底边长等于 ②当 为腰时 的底边长等于 故答案为： 或 ．【分析】根据全等的性质可得等腰 的周长为 ，分情况讨论即可：①当 为底边时；②当 为腰时．15．【答案】（1）解：；（2）解：．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式展开，再计算即可；
（2）将代数式变形为，再计算即可。16．【答案】解：⑴如图，即为所求. ⑵直线n如图所示.【解析】【分析】(1)根据对称的性质分别画出A、B、C关于直线m的对称点A1、B1、C1，然后分别将这三点连接起来即可；
(2)连接B1和B2，结合网格的特点，作出B1B2的垂直平分线，即是直线n.17．【答案】证明：过点C作CFAB． ∵ABCF（已知），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），∵ABDE，CFAB（已知），∴CFDE（平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2=∠BCD-∠1（已知），∴∠D+∠BCD+∠B=180°（等量代换）．【解析】【分析】利用平行线的判定方法和性质求解即可。18．【答案】解：∵ ∠DCB=∠ACB， CB⊥AD，即∠ABC=∠DBC，
在Rt△ABC和Rt△DBC中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DBC（HL），
∴AB=BD=300（米），
答： 泾河此段的宽度AB300米.【解析】【分析】利用HL证明Rt△ABC≌Rt△DBC，得出AB=BD，即可解答.19．【答案】（1）解：上表反映了降价和日销量之间的关系，降价是自变量，日销量是因变量；（2）解：从表中可以看出每降价5元，日销量增加件.降价之前的日销量是件；（3）解：从表中可以看出：日销量与降价之间的关系为：日销量原价-售价；∴售价为540元时，日销量为件.【解析】【分析】（1）日销售量随价格的变化而变化，从而根据变量、自变量、因变量的定义即可回答；
（2）根据表格中数据的变化即可回答；
（3）从表中可以看出：日销量与降价之间的关系为： 日销量=750+（原价-售价）÷5×30，代入计算即可.20．【答案】（1）解：因为，，所以． 所以．所以．因为，所以．所以；（2）解：因为，所以． 因为，所以．因为，所以．由（1）知，所以．【解析】【分析】（1）利用平行线的判定方法和性质求解即可；
（2）先利用角的运算求出，再利用平行线的性质可得。21．【答案】（1）解：根据题意得：100×=30，答：袋中红球有30个.（2）解：设白球有x个，则黄球有（2x－5）个，根据题意得x＋2x－5=100－30，解得x=25．∴摸出一个球是白球的概率为．（3）解：∵取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，∴从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为．【解析】【分析】（1）利用概率公式求解即可；
（2）设白球有x个，则黄球有（2x－5）个， 根据题意列出方程x＋2x－5=100－30，求出x的值，再利用概率公式求解即可；
（3）利用概率公式求解即可。22．【答案】（1）解：∵∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝95°．∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，∴DA＝DB，FA＝FC，∴∠DAB＝∠ABC＝20°，∠FAC＝∠ACB＝65°，∴∠DAF＝∠BAC－∠DAB－∠FAC＝10°．（2）解：由（1）可知DA=DB，FA=FC，∴△DAF的周长＝DA＋DF＋FA＝DB＋DF＋FC＝BC＝50．【解析】【分析】（1）利用垂直平分线的性质可得DA＝DB，FA＝FC，再利用等边对等角的性质可得∠DAB＝∠ABC＝20°，∠FAC＝∠ACB＝65°，然后利用角的运算可得∠DAF＝∠BAC－∠DAB－∠FAC＝10°；
（2）利用三角形的周长公式和等量代换可得答案。23．【答案】（1）108°（2）解：CF= 2DE，理由：连接AG，∵∠CBG=∠ACF，AC=BC，∠BCG =∠CAF，∴△BCG≌△CAF （ASA），∴BG = CF，∵CG平分∠ACB， AC= BC，∴CM⊥AB，∵AD⊥AB，∴ADCG， ∴∠D=∠EGC，∵∠AED=∠CEG，∠D=∠EGC，AE= CE，∴△ADE≌△CGE （AAS），∴DE= GE，即DG = 2DE，又∵点G是BD的中点，∴DG = BG，∴CF= 2DE．【解析】【解答】（1）∵，， 平分交于点，
∴∠ACM=∠BCM=45°，
∵，
∴∠ACF=∠ACM-∠FCM=45°-18°=27°，
∵，
∴，
在△CBG中，∠BGC=180°-∠CBG-∠BCM=108°。 故答案为：108°。
【分析】（1）先利用角的运算求出∠ACF=∠ACM-∠FCM=45°-18°=27°，再利用三角形的内角和求出∠BGC=180°-∠CBG-∠BCM=108°即可；
（2）连接AG，先证出△ADE≌△CGE （AAS），可得DE= GE，即DG = 2DE，再结合点G是BD的中点，可得DG=BG，即可得到CF= 2DE．