2023年浙教版数学七年级上册《6.7 角的和差》课时练习（含答案）

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2023年浙教版数学七年级上册《6.7 角的和差》课时练习一              、选择题1.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(　　)A.140°     B.160°     C.170°     D.150°2.下列各角不能用一副三角尺画出的是(    )A.105°          B.145°         C.75°           D.15°3.如图所示，下列式子中错误的是(　　)A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC4.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是(　　)A.22           B.24            C.26            D.285.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是(        )A.1                                                                 B.2                                                                   C.3                                                                     D.46.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为(    )A.76°46′     B.76°86′      C.86°56′                       D.166°46′7.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(　　)A.28°      B.112°     C.28°或112°      D.68°8.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有(   )种.A.8                                        B.9                                                      C.10                                     D.11二              、填空题9.计算：58°38′27″+47°42′40″=_______.10.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.11.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=         .12.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.13.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=_______.14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：                         .   三              、解答题15.如图，BD平分∠ABC，∠ABE：∠CBE=3：4，∠DBE=8°，求∠ABC的度数.    16.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.   17.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)∠EBC的度数为________度；(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)   18.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)(2)请直接写出图中相等的角；(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？       19.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.
参考答案1.B2.B3.C4.B5.C6.A7.C.8.C9.答案为：106°21′7″10.答案为：105°.11.答案为：14°20′.12.答案为：50°13.答案为：120°或60°；14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；15.解：∵BE分∠ABC成3：4
设∠ABE＝3a°，则∠CBE＝4a°
∴∠ABC＝7a°∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝3.5a°∵∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝3.5a°－3a°＝a°＝8°∴a＝16∴∠ABC＝7a＝112°16.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE；∴∠DOE=15°，∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°.17.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，解得：α=150°，不符题意，舍去；当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，解得：α=70°.综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.18.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE=(70°30′－27°30′)＋70°30′=113.5°；(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE； (3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，若∠DAC变大，则∠BAD变小.19.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以∠COB=90°﹣28°=62°所以∠AOB=90°+62°=152°(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小(4)如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角