2023年福建省莆田市荔城区数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年福建省莆田市荔城区数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、认真填一填。

1．一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍．如果土豆重X千克，黄瓜重（___________）千克，黄瓜和土豆一共重（___________）千克，土豆比黄瓜轻（___________）千克．

2．17，56，90，61，43，77几个数中奇数有______，偶数有______，质数有______，合数有________。

3．15的因数中，质数有（______），合数有（______）。

4．  m3=（__________）dm3=（__________）cm3     350cm3=（__________）mL=（__________）L

5．学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（________）分钟就能通知到每一个人．

6．下图是由3个小正方体拼成的，每个小正方体的棱长是1分米，这个图形的体积是（__________）立方分米．

7．15的因数分别是（________）。

8．（        ）÷20==0.6==（        ）÷35

9．在括号里填上适当的单位名称。

一块橡皮擦的体积约是5（________）；

旗杆高约6（________）；

一个饮水杯的容积约是600（________）；

一个客厅的占地面积约是30（________）。

10．在括号里填上“”“”或者“”。

（______）    （______）    （______）

二、是非辨一辨。

11．当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。（________）

12．相邻两个自然数（零除外）的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。  （____）

13．棱长是1cm 的正方体的体积和表面积一样大。（___）

14．一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍． （____）

15．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．（______）

16．6÷12=0.5，6是0.5的倍数。   （______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．把相同质量的糖全部溶解在下面各长方体玻璃容器的水中，最甜的是（    ）。

A． B． C．

18．年有（    ）个月。

A．3 B．4 C．6 D．10

19．一瓶蓝墨水的容积是60（ ）.

A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方毫米

20．下面各数中，既是奇数又是合数的是（    ）．

A．13 B．36 C．15

21．小华和小明是好朋友，他们有一瓶矿泉水，两人分着喝，小华先喝了，剩下的升被小明喝完．结果（  ）．

A．小华喝得多 B．小明喝得多

C．两人喝得一样多 D．无法确定

22．若＝6那么A与B的最大公因数是（　　）

A．6 B．A C．B

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

                                        － ＝    

                                        1－－＝

24．算一算，能简算的要简算．

﹣（+）    ++    ++    6﹣（﹣）    9﹣﹣﹣﹣

+﹣+    10﹣﹣    +﹣+    +++    ++

25．解下列方程。

五、操作与思考。

26．分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形．

六、解决问题。

27．有两根铁丝，一根长36dm，一根长24dm，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可截成多少段？

28．有一个长80厘米、宽45厘米、高40厘米的长方体水箱，里面有一个铅球（完全浸入水中），现在水面高25厘米。把这个铅球拿出来后，水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方分米？

29．食品店有40多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。请你算一算食品店有多少个松花蛋？

30．一个长方体沙坑长8m，宽4m，深0.5m。这个沙坑占地多少平方米？如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？

31．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是3分米，高8分米．做这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方分米重0.85千克的燃油，最多装燃油多少千克？(铁皮厚度忽略不计)

32．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答）

33．一个长方形的长是21分米，宽为9分米，要分割成最大的正方形，且没有剩余，能分多少块？

参考答案

一、认真填一填。

1、5x    6x    4x   

【详解】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数．一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍，所以黄瓜为5x  ， 黄瓜和土豆的总重即为两者的相加即为5x＋x．

2、17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77

【解析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数。

【详解】解：奇数有17，61，43，77；偶数有56，90；质数有17，61，43；合数有56，90，77。

故答案为：17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77

3、3、5    15   

【解析】略

4、375    375000    350    0.35   

【解析】略

5、7

【分析】第一分钟，一传一；第二分钟，二传二；第三分钟，四传四……由此进行解答求出传到96人要多少分钟即可。

【详解】徐老师和学生共97人，

第6分钟共有人知道有紧急演出，

第7分钟共有人知道有紧急演出，

128> 97> 64.

即通知完所有队员最少需要7分钟;

故答案为: 7.

本题主要考查了数学广角的优化问题。

6、3

【解析】略

7、1，3，5，15

【分析】找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。

【详解】15＝1×15＝3×5，15的因数分别是1，3，5，15。

故答案为：1，3，5，15

本题考查了因数求法，一个数的因数个数是有限的。

8、12；3；15；21

【详解】略

9、立方厘米    米    毫升    平方米   

【分析】根据生活经验，对长度单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识来选择合适的单位即可。

【详解】一块橡皮擦的体积约是5立方厘米；

旗杆高约6米；

一个饮水杯的容积约是600毫升；

一个客厅的占地面积约是30平方米。

故答案为：立方厘米；米；毫升；平方米。

本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择合适的计量单位。

10、＜    ＞    ＜   

【分析】（1）一个数乘以大于1的数，得数大于这个数本身；一个数乘以小于1的数，得数小于这个数本身；

（2）两个分数比较大小，分子相同，分母越大分数值越小。

【详解】＜＝    ＝＞    ＝＜

此题主要考查学生对分数比较大小的理解与应用，掌握多种解答方法是解题的关键，需要多加练习。

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】当a和b的公因数只有1时，a和b为互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

【详解】根据分析可知，当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。

故答案为：√

此题主要考查学生对公因数和公倍数的理解与认识。

12、√

【解析】略

13、×

【解析】略

14、√

【解析】略

15、错误

【分析】表面积和体积的单位是不同的．

【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm1．

故答案为错误．

16、╳

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】把相同质量的糖溶解在水中，水越少会越甜，只要比较出那个选项的水最少，即是最甜的；三个长方体玻璃容器的长和宽相同，比较出哪个水的高度最低，哪个水就少。由此进行判断即可。

【详解】＝；＝；＝

因为＞＞，所以C项的水最少，即最甜。

故答案选：C。

本题主要考查异分母分数的大小比较，注意要先通分。

18、D

【分析】一年有12个月，把12个月平均分成6份，每一份是2个月；表示把12个月平均分成6份，取其中的5份，据此解答即可。

【详解】12÷6＝2（个）

2×5＝10（个）

故答案为：D。

本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握把一个整体平均分成几份，每一份就是几份之一。

19、C

【详解】略

20、C

【解析】试题分析：

点评：

21、B

【分析】根据题意，小华喝了，则小明喝了，据此判断即可。

【详解】1－＝；

＞，小明喝的多；

故答案为：B。

解答本题时，只比较表示关系的数即可。

22、C

【解析】若＝6那么A与B的最大公因数是B；

故选C．

四、用心算一算。

23、；；；

；；2；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，直接进行口算即可。

【详解】                                        －＝＝

                                        1－－＝

本题考查了分数口算，计算时要认真，通分的目的是统一分数单位。

24、；1；1；5；7

1；9；1；2；1；

【分析】（1）（5）（7）运用减法的性质进行简算；

（4）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；

（2）（3）运用加法的交换律进行简算；

（6）（9）运用加法的交换律、结合律进行简算；

（8）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；

（10）运用加法的结合律进行简算．

【详解】﹣（+）

＝﹣﹣

＝﹣

＝；

++

＝++

＝1+

＝1；

++

＝++

＝1+

＝1；

6﹣（﹣）

＝6﹣

＝5；

9﹣﹣﹣﹣

＝9﹣（+）﹣（+）

＝9﹣1﹣1

＝7；

+﹣+

＝（﹣）+（+）

＝+1

＝1；

10﹣﹣

＝10﹣（+）

＝10﹣1

＝9

+﹣+

＝（﹣）+（+）

＝+1

＝1

+++

＝（+）+（+）

＝1+1

＝2

++

＝+（+）

＝+1

＝1

25、；

【分析】，方程两边同时＋即可；

，方程两边同时－即可。

【详解】

解：

解：

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、12分米；5段

【分析】根据题意可知，要求把它们截成相同的最长小段，就是求36和24的最大公因数；分别用铁丝的长度÷每段的长度＝分的段数，再相加即可解答。

【详解】因为36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是12，每段最长是12分米；

36÷12＋24÷12

＝3＋2

＝5（段）

答：每段最长是12分米，一共可以截5段。

本题主要考查最大公因数的应用，理解“每段最长的值等于36和24的最大公因数”是解题的关键。

28、7.2立方分米；

【解析】略

29、48个

【分析】“如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完”说明松花蛋的个数是4的倍数，“如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完”，说明松花蛋的个数也是6的倍数；所以松花蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有松花蛋的个数是40多个，所以松花蛋的个数应是4和6的公倍数且是40多的数，据此解答。

【详解】4＝2×2，

6＝2×3，

4、6的最小公倍数是3×2×2＝12，

因为12×4＝48，满足食品店有40多个松花蛋；

答：食品店有48个松花蛋。

本题的关键是要理解松花蛋的个数是4和6的公倍数，且是40多的数。

30、占地32平方米；需要黄沙16立方米。

【解析】8×4=32（平方米）

8×4×0.5=16（立方米）

31、3×3×2＋3×8×4＝114(平方分米)

3×3×8×0.85＝61.2(千克)

答：做这样的油箱至少需要114平方分米铁皮，最多装燃油61.2千克．

【解析】由题意可知，求需要多少铁皮是求油箱的表面积，要求能装燃油多少千克，就要先求出油箱的体积．

32、2元

【分析】设每本软面抄本子x元，根据5本软面抄本子的价钱＋1.5元＝一本《海底世界》的价钱列方程求解即可。

【详解】解：设每本软面抄本子x元，根据题意得：

5x＋1.5＝11.5

5x＝11.5－1.5

x＝10÷5

x＝2

答：每本软面抄本子2元。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是找出题干中的等量关系式。

33、21块

【分析】把长方形分割成最大的正方形，且没有剩余，用长方形长和宽的最大公因数做正方形的边长，据此分析。

【详解】21和9的最大公因数是3。

（21÷3）×（9÷3）

＝7×3

＝21（块）

答：能分21块。

本题主要考查了最大公因数，求最大公因数的方法有多种，一般用短除法比较方便。