2023版高考物理总复习之加练半小时 第四章 微专题29 竖直面内的圆周运动

这是一份2023版高考物理总复习之加练半小时 第四章 微专题29 竖直面内的圆周运动，共6页。试卷主要包含了“拱桥”模型特点等内容，欢迎下载使用。
微专题29　竖直面内的圆周运动1．“拱桥”模型特点：下有支撑，上无约束，在最高点速度有最大值vm＝.2.“绳—球”模型特点：下无支撑，上有约束，在最高点速度有最小值vmin＝.3.“杆—球”模型特点：下有支撑，上有约束，在最高点速度可以为0，但速度为是球对杆有压力还是拉力的分界点.4.通常情况下竖直平面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的运动情况，且由动能定理联系物体在两点的速度． 1．如图所示，一汽车过半径均为50 m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10 m/s，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为(　　)A．3∶2   B．5∶4C．2∶1   D．3∶1答案　A解析　设汽车的质量为m，汽车过圆弧形凹桥时，则有FN－mg＝m，解得FN＝12m，根据牛顿第三定律可得，在凹桥的最低处汽车对桥面的压力大小为12m；汽车过圆弧形凸桥时，则有mg－FN′＝m，解得FN′＝8m，根据牛顿第三定律可得，在凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小为8m；故在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为3∶2，B、C、D错误，A正确．2．(2022·山东省实验中学高三月考)如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G＝800 N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析正确的是(　　)A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅的压力大小都等于800 NC．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉答案　C解析　汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心力，则有mg－FN＝m，重力是一定的，v越大，则FN越小，故A、B错误；因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，所以驾驶员对座椅的压力小于他自身的重力，故C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误．3．黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为m的游客坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是(　　)A．秋千对游客的作用力小于mgB．游客的速度为零，所受合力也为零C．游客的加速度为零，所受合力为零D．游客的速度为零，所以处于平衡状态答案　A解析　设在该时刻，秋千绳与竖直方向夹角为θ，沿绳方向受力平衡，可得FT＝mgcos θ<mg，A正确；该时刻游客的速度为零，所受合力为F合＝mgsin θ≠0，故游客不处于平衡状态，B、C、D错误．4．质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处的O′点有一光滑的钉子，把小球拉到与O′在同一竖直面内的某一位置，由静止释放，下摆过程中摆线将被钉子拦住，如图所示．当球第一次通过最低点P时(　　)A．小球的线速度突然增大B．小球的角速度突然减小C．摆线上的张力突然减小D．小球的向心加速度突然增大答案　D解析　当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，故A错误；由于线速度大小不变，根据ω＝知，球运动的半径变小，则角速度变大，故B错误；根据牛顿第二定律得FT－mg＝m，线速度大小不变，球运动半径变小，则摆线张力变大，故C错误；根据an＝知，线速度大小不变，球运动的半径变小，则向心加速度突然变大，故D正确．5．(2022·重庆市南开中学高三月考)如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑管状细圆环用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于管的内径，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg.某时刻，小球A、B分别位于圆环最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N．则B球的速度大小vB为(取g＝10 m/s2)(　　)A．2 m/s   B．4 m/sC．6 m/s   D．8 m/s答案　C解析　对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为FA，由牛顿第二定律有FA－mAg＝mA，代入数据解得FA＝28 N，由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，大小为28 N．设B球对环的力为FB′，由环的受力平衡可得FB′＋28 N＋m环g＝－56 N，解得FB′＝－124 N，负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力FB为124 N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有FB＋mBg＝mB，解得vB＝6 m/s.故选C.6．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)A．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力可能比小球在最低点时大B．小球在最低点时，轻杆对小球的作用力恰好提供向心力C．t2时刻小球通过最高点D．图乙中S1和S2的面积相等答案　D解析　小球在最高点时，杆可能提供沿杆的拉力或者沿杆的支持力，有FN＝m－mg，FN＝mg－m，小球在最低点时，杆只能提供沿杆的拉力，有FN＝m＋mg，由题图乙可知，在最高点的速度小于在最低点的速度，故A错误．小球在最低点时，轻杆对小球的作用力与小球自身重力的合力提供向心力，故B错误．小球通过最高点后，水平速度先增加后减小，经过四分之一圆周，水平速度变为零．由题图乙可知，t2时刻小球没有通过最高点，故C错误．由题意可知，图中两块阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等，故D正确．7．有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥．(g取10 m/s2)(1)如果汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此，从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6 400 km)答案　(1)7 600 N　(2)22.4 m/s　(3)半径大些比较安全　(4)8 000 m/s解析　(1)重力和桥面向上的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg－FN＝m，解得FN＝7 600 N.根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为7 600 N.(2)当FN＝0时，重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v＝10 m/s≈22.4 m/s，即汽车以22.4 m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空．(3)根据FN＝mg－m，可知，速度一定时，半径R越大，则FN越大，汽车越安全．(4)重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v＝8×103 m/s. 8.如图所示，质量为m＝1.0 kg的小球绕O点在竖直平面内沿半径r＝0.2 m的圆弧运动．小球运动到最低点时，细线刚好达到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出．已知细线能承受的最大拉力为小球重力的3倍，O点离水平地面的高度h＝1.0 m，取重力加速度g＝10 m/s2.(1)求小球在地面上的落点离O点的水平距离；(2)若细线断裂的瞬间，小球同时受到水平向左的恒力F的作用，最终小球恰好落在地面上的A点(A点在O点的正下方)，求恒力F的大小．答案　(1)0.8 m　(2)10 N解析　(1)设在细线刚好被拉断时，小球受到的拉力为Fm，速度大小为v0，对小球，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m，由题知Fm＝3mg，解得v0＝2 m/s.细线拉断后，小球做平抛运动，设平抛运动的时间为t，落点距离O点的水平距离为x，有水平方向上x＝v0t，竖直方向上h－r＝gt2，可得x＝0.8 m.(2)若细线断裂的同时，小球同时受到水平向左的恒力F的作用，则小球在水平方向先做匀减速运动再做反向匀加速运动，设加速度大小为a，有F＝ma，水平方向上v0t－at2＝0，解得F＝10 N.