2023版高考物理总复习之加练半小时 第四章 微专题30 实验：探究平抛运动的特点

微专题30　实验：探究平抛运动的特点

1．小球每次从斜槽上相同位置由静止释放，以保证小球平抛的初速度相同.2.求初速度：(1)原点为抛出点，则由x＝v0t，y＝gt2求初速度v0；(2)原点不是抛出点，若已知平抛运动轨迹上连续相同水平位移的下落高度y1、y2，则可应用公式y2－y1＝g(Δt)2，x＝v0Δt求初速度v0.

1．在“探究平抛运动的特点”实验中：

(1)采用如图甲所示装置的进行实验，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是____．

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B．保证小球飞出时，初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等

D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

(2)甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图乙中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3.忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________．

A．x2－x1＝x3－x2

B．x2－x1<x3－x2

C．x2－x1>x3－x2

D．无法判断

(3)乙同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．重力加速度为g.可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为________．

(4)某同学利用图丁所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图戊所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出．则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.

丁

戊

答案　(1)B　(2)C　(3)　3

(4)1.0　9.7

解析　(1)斜槽末端的切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故选B.

(2)因为平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，下落的速度越来越大，则下落相等位移的时间越来越短；在水平方向上的分运动是匀速直线运动，所以x2－x1>x3－x2.故C正确，A、B、D错误．

(3)因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L，故在竖直方向由Δh＝gt2，

可得t＝，水平速度v＝＝3.

所以小球从P1运动到P2所用的时间为，小球抛出时的水平速度为3.

(4)小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知Δx＝5 cm＝0.05 m，

则水平分速度vx＝＝1.0 m/s.

小球在竖直方向做匀加速直线运动，由Δy＝gt2，

可知，重力加速度

g＝

＝9.7 m/s2.

2．用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．

(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________．

A．斜槽轨道必须光滑

B．必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行

C．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内

D．轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点

(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏______(选填“高”或“低”)．

(3)根据图乙记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为________ m/s.(已知g＝10 m/s2)

答案　(1)BC　(2)低　(3)1

解析　(1)研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了钢球到达Q点时能获得同样的平抛运动的水平初速度，斜面是否光滑对结果没有什么影响，故A错误；研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行，故B正确；为了保证在硬板上准确画出钢球做平抛运动的轨迹，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C正确；建立直角坐标系时，要取钢球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是距离轨道末端的Q点上边一个钢球半径的长度作为平抛运动的起点，故D错误．

(2)在题图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小．

(3)由运动学规律，可得h＝0.20 m＝gt2，x＝0.20 m＝v0t，

联立上式解得v0＝1 m/s.

3．用如图所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．

(1)下列实验条件必须满足的有________．

A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末端水平

C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．

a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的____________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时____________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行．

b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．

A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

答案　(1)BD　(2)球心　需要　大于　x　(3)AB

解析　(1)斜槽不需要光滑，保持钢球在末端速度相同即可，A不符合题意；只有斜槽末端水平，钢球才能在竖直方向做初速度为0的自由落体运动，其轨迹为平抛运动轨迹，B符合题意；将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求， C不符合题意；每次在相同的位置释放钢球是为了保持钢球每次都有相同的初速度，是充要条件，D符合题意．

(2) 钢球球心对应原点；

研究竖直方向运动规律时y轴与重垂线方向平行；

平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，初速度为0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为1∶3∶5∶7…，由于A点的竖直方向速度大于0，则>.

由Δs＝aT2，可知在竖直方向上：y2－y1＝gt2①

水平方向上：t＝②

联立①②：v初＝x.

(3)平抛运动的特性：竖直初速度为0，竖直加速度为g，细管水平喷出水柱满足要求，A符合题意；频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，B符合题意；铅笔有一定的长度和质量，在实验过程中可能会偏离运动轨迹，可行性不大，C不符合题意．

4．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”．

(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________．

(2)乙同学采用如图乙所示的装置．用两个相同的弧形轨道M、N分别发射小铁球 P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是____________________；保持AC＝BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________．

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为2.5 cm，分析可知，位置1________(填“是”或“不是”)平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度大小为________ m/s.(g取10 m/s2)

答案　(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动

(2)P、Q二球相碰 平抛运动在水平方向上是匀速运动　(3)不是　1

解析　(1)在击打金属片时，A小球做平抛运动，B小球同时做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动．

(2)P、Q二球相碰．让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时，则说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动在水平方向总是匀速直线运动．

(3)平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动的合运动，如果是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速运动的特点，在竖直方向上，相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7，而题图丙中是1∶2∶3，所以 1不是平抛运动的起点．

设每个小方格的边长为l，闪光时间间隔为t，在竖直方向上l＝gt2，可得t＝，水平方向2l＝v0t，得v0＝＝2＝1 m/s.

5．如图甲所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图乙所示的部分小球位置示意图，取g＝10 m/s2.

(1)根据部分小球位置示意图，关于实验装置和操作步骤，下列说法正确的是________．

A．两斜槽末端切线水平

B．两斜槽必须光滑

C．两小球必须同时释放

D．两小球是从两斜槽相同位置静止释放的

(2)根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为________ Hz，A球抛出点坐标为________，B球抛出点坐标为________．

(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为________ s.

答案　(1)AD　(2)10　(0,0)　(1.10 m,0.35 m)

(3)0.1

解析　(1)两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；两斜槽不一定必须光滑，选项B错误；由平抛运动的竖直分运动特点可知，两小球不可能同时释放，选项C错误；两小球在相同时间内的水平位移都是3l，则做平抛运动的初速度是相同的，则两球是从两斜槽相同位置静止释放的，选项D正确．

(2)根据白色小球位置示意图得T＝＝ s＝0.1 s，可知闪光频率为f＝＝10 Hz.对白球，因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5，可知O点是A球的抛出点，即A球抛出点坐标为(0,0)．对B球，三个黑点位置竖直方向位移之比为3∶5，可知抛出点与题图乙中最上面的黑点位置的竖直距离为l，水平距离为3l，则B球抛出点坐标为(1.10 m,0.35 m)．

(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则白球下落的时间为4T，黑球下落的时间为3T，可知两小球释放的时间差为Δt＝T＝0.1 s.