2023届高考一轮复习（老高考）第四章 微专题29　竖直面内的圆周运动【解析版】

这是一份2023届高考一轮复习（老高考）第四章 微专题29　竖直面内的圆周运动【解析版】，共5页。试卷主要包含了“拱桥”模型特点等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，一汽车过半径均为50 m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10 m/s，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为( )
A．3∶2 B．5∶4
C．2∶1 D．3∶1
答案 A
解析 设汽车的质量为m，汽车过圆弧形凹桥时，则有FN－mg＝meq \f(v2,R)，解得FN＝12m，根据牛顿第三定律可得，在凹桥的最低处汽车对桥面的压力大小为12m；汽车过圆弧形凸桥时，则有mg－FN′＝meq \f(v2,R)，解得FN′＝8m，根据牛顿第三定律可得，在凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小为8m；故在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为3∶2，B、C、D错误，A正确．
2．(2022·山东省实验中学高三月考)如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G＝800 N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析正确的是( )
A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅的压力大小都等于800 N
C．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
答案 C
解析 汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心力，则有mg－FN＝meq \f(v2,R)，重力是一定的，v越大，则FN越小，故A、B错误；因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，所以驾驶员对座椅的压力小于他自身的重力，故C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误．
3．黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为m的游客坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是( )
A．秋千对游客的作用力小于mg
B．游客的速度为零，所受合力也为零
C．游客的加速度为零，所受合力为零
D．游客的速度为零，所以处于平衡状态
答案 A
解析 设在该时刻，秋千绳与竖直方向夹角为θ，沿绳方向受力平衡，可得FT＝mgcs θ