2024高考物理大一轮复习题库 第1讲 交变电流的产生和描述

这是一份2024高考物理大一轮复习题库 第1讲 交变电流的产生和描述，共20页。试卷主要包含了通过实验，认识交变电流，5 W，4 V等内容，欢迎下载使用。

【课程标准内容及要求　1.通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦交变电流。2.知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。3.了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。4.知道非电学量转换成电学量的技术意义。实验十五：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。实验十六：利用传感器制作简单的自动控制装置。
第1讲　交变电流的产生和描述

一、正弦式交变电流
1．产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2．两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
3．电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
4．交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e＝nωBSsin__ωt。
5．图像：如图所示。

【自测1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是(　　)
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率
最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
答案　AC
二、描述交变电流的物理量
1．周期和频率
(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)。表达式为T＝。
(2)频率f：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
2．峰值、有效值和平均值
(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。即Em＝nωBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝，U＝，E＝。
(4)交变电流的平均值＝n，＝。
【自测2 阻值为100 Ω 的纯电阻元件通以如图1所示的交变电流，则该元件的发热功率为(　　)

图1
A．121 W B．302.5 W
C．484 W D．605 W
答案　B
解析　电热Q＝T，由有效值的定义得×0.01＋×0.01＝×0.02，发热功率P＝＝302.5 W，故选项B正确。

命题点一　交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量　　
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt

电动势
e＝Emsin ωt＝nωBSsin ωt

电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt

电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt

2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。
【例1 (2021·辽宁丹东市一模)图2甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕OO′轴转动，若从某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r，外接灯泡的电阻为9r，下列说法正确的是(　　)

图2
A．线圈是从垂直中性面位置开始计时的
B．电动势表达式为e＝6sin(50πt) V
C．电流方向每秒改变50次
D．理想电压表示数为5.4 V
答案　D
解析　由图乙知，线圈是从中性面开始计时的，故A错误；电动势的最大值为Em＝6 V，而ω＝＝100π rad/s，则电动势表达式为e＝Emsin ωt＝6sin(100πt) V，故B错误；线圈每转一圈，电流方向改变两次，则电流方向每秒改变了100次(2f＝100)，故C错误；理想电压表示数为路端电压的有效值，有UV＝＝＝ V＝5.4 V，故D正确。
【针对训练1】 (2021·北京卷，5)一正弦式交变电流的i－t图像如图3所示。下列说法正确的是(　　)

图3
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos(5πt) A
D．该交变电流的有效值为 A
答案　C
解析　在t＝0.4 s时电流最大，电流方向不变，A错误；该交变电流的周期为
0.4 s，B错误；ω＝＝5π，故该交变电流的表达式为i＝2cos(5πt) A，C正确；该交变电流的有效值为 A，D错误。
【针对训练2】 (2021·广东省选择考模拟)风速测速仪的简易装置如图4甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

图4
A．若风速变大，图乙中感应电流的周期变大
B．若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大
C．图乙中感应电流最大时，风速最大
D．图乙中感应电流随时间变化的原因是风速在变
答案　B
解析　若风速变大，则转速变大，角速度变大，根据T＝可知，周期变小，故A错误；若风速变大，则角速度变大，根据Em＝NωBS可知，感应电动势峰值变大，再根据Im＝可知，感应电流的峰值变大，故B正确；图乙中感应电流最大时，是穿过线圈的磁通量的变化率最大，并不是风速最大，故C错误；图乙中感应电流随时间变化的原因是穿过线圈的磁通量变化率随时间在变化，故D错误。
命题点二　交变电流的有效值的求解
1．正弦交变电流的有效值的计算
I＝，U＝，E＝。
2．非正弦交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
【真题示例2 (2021·浙江6月选考，5)如图5所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　)

图5
A．U＝ B．U＝
C．U> D．U