2024高考物理大一轮复习题库 第1讲 功和功率

这是一份2024高考物理大一轮复习题库 第1讲 功和功率，共19页。试卷主要包含了理解功和功率，一对平衡力的功，计算功的方法，4×106 W等内容，欢迎下载使用。


【课程标准内容及要求　1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。3.理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。4.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。5.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。实验七：验证机械能守恒定律。
第1讲　功和功率

一、功
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
3．物理意义：功是能量转化的量度。
4．计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：
W＝Fl。
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos__α。
5．功的正负
(1)当0≤α＜时，W＞0，这表示力对物体做正功。
(2)当＜α≤π时，W＜0，这表示力对物体做负功。
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功。
【自测 (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的是(　　)

图1
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m不做功
D．支持力对物体m做正功
答案　BD
6．一对作用力与反作用力的功
做功情形
图例
备注
都做正功

(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关
(2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α。l是相对位移，α是F与l间的夹角
(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零
都做负功

一正一负

一为零
一为正

一为负

7.一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零。
二、功率
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值。
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3．公式
(1)P＝，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。

命题点一　功的分析和计算
1．判断力是否做功及做正、负功的方法
判断根据
适用情况
根据力和位移方向的夹角判断
常用于恒力做功的判断
根据力和瞬时速度方向的夹角判断
常用于质点做曲线运动
根据功能关系或能量守恒定律判断
常用于变力做功的判断
2.计算功的方法
(1)恒力做的功
直接用W＝Flcos α计算或用动能定理计算。
(2)合力做的功
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化。
(3)变力做的功
①应用动能定理求解。
②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。
③当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功的绝对值等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
④有些变力做功问题通过转换研究对象，可转换为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功问题。
⑤在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功。
【例1 (多选)如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)

图2
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合力对物体做功为零
答案　ACD
解析　取物体为研究对象，受力分析如图所示，受重力mg、沿皮带向上的静摩擦力Ff和垂直于皮带的支持力FN，由于Ff方向与物体运动方向一致，做正功，A正确，B错误；FN方向与运动方向垂直，支持力对物体不做功，C正确；由于物体做匀速运动，所受合力为零，合力对物体做功为零，D正确。

【针对训练1】 (图像法求变力的功)物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图3甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是(　　)

图3
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＝W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＞W乙＝W丙
答案　D
解析　在F－x图像中，F做的功等于图线与x轴所围的面积。
在图甲中，在数值上Fm＝x0
W甲＝πF
在图乙中，W乙＝Fmx0＝F
在图丙中，W丙＝Fmx0＝F
可见W甲＞W乙＝W丙，故D正确。
【针对训练2】 (等效转换法求变力做功)如图4所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则 (　　)

图4
A．W1>W2
B．W1＜W2
C．W1＝W2
D．无法确定W1和W2的大小关系
答案　A
解析　轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图及几何知识可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1>W2，A正确。
命题点二　功率的分析和计算
1．公式P＝和P＝Fv的区别
P＝是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式。
2．平均功率的计算方法
(1)利用＝。
(2)利用＝F cos α，其中为物体运动的平均速度。
3．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
(2)P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
【例2 我国战国时期墨家的著作《墨经》记载了利用斜面提升重物可以省力的方法。如图5所示，倾角为α、长为2 m的斜面固定在水平地面上，质量为100 kg 的滑块置于斜面底部A处，滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.1，现用恒力F沿斜面将滑块拉到B处时，速度变为1 m/s，重力加速度g取10 m/s2，sin α＝0.6，cos α＝0.8。将滑块沿斜面拉到0.72 m处时拉力F的功率为(　　)

图5
A．52.5 W B．63 W
C．352.5 W D．423 W
答案　D
解析　对物块受力分析，有F－mgsin α－μmgcos α＝ma，根据运动学公式有v2＝2aL，联立解得F＝705 N，a＝0.25 m/s2，将滑块沿斜面拉到0.72 m处时，速度为v′＝＝0.6 m/s，则拉力的功率为P＝Fv′＝423 W，选项D正确。
【针对训练3】 (2021·北京卷，8)如图6所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是(　　)

图6
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
答案　B
解析　汽车的输出功率等于牵引力的功率P＝Fv，汽车的速率不变，在ab段的牵引力大小不变，故汽车在ab段的输出功率不变，A错误；同理，选项C错误；汽车在ab段受到的牵引力比bc段的大，又两段的速率相等，由P＝Fv可知汽车在ab段的输出功率比bc段的大，B正确；汽车在cd段的牵引力比bc段的小，所以在cd段的输出功率比bc段的小，选项D错误。
【针对训练4】 (2021·广东省选择考模拟)高铁在高速行驶时，受到的阻力f与速度v的关系为f＝kv2(k为常量)。若某高铁以160 km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为P，则该高铁以320 km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为(　　)
A．8P B．4P
C．2P D．P
答案　A
解析　当高铁匀速行驶时，牵引力F与阻力f大小相等，由题意可知当高铁以v1＝160 km/h 行驶时机车的输出功率为P＝Fv1＝kv，所以当高铁以v2＝320 km/h行驶时机车的输出功率为P′＝Fv2＝kv＝8kv＝8P，选项A正确。
命题点三　机车启动类问题
1．两种启动方式
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图像
和
v－t图像


OA段
过程分析
v↑⇒F＝↓⇒
a＝↓
a＝不变⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝
v↑⇒F＝↓⇒a＝↓
运动性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC段
过程分析

F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝
运动性质

做匀速直线运动
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝＜vm＝。
(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
　恒定功率启动
【真题示例3 (多选)(2020·天津卷，8)复兴号动车在世界上首次实现速度
350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内(　　)

图7
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率P＝Fvm
D．牵引力做功W＝mv－mv
答案　BC
解析　由于动车以恒定功率启动，则由P＝F牵v可知动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定律F牵－F＝ma得动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，即P＝Fvm，C正确；设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得W－Fx＝mv－mv，则牵引力所做的功为W＝Fx＋mv－mv，D错误。
　匀加速启动
【真题示例4 (2021·湖南卷，3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(　　)
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mv－Pt
答案　C
解析　在动车组匀加速启动的过程中，对动车组受力分析，根据牛顿第二定律有F1－F阻＝ma1，其中F阻＝kv，因加速度a1不变，v增大，则F阻增大，故牵引力F1逐渐增大，A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则牵引力F2＝，而F2－F阻＝ma，其中F阻＝kv，由v增大可知加速度a减小，所以动车组从静止开始做加速度减小的变加速运动，B错误；设当四节动力车厢输出的总功率为2.25P时，动车组匀速运动的速度为vm′，动车组匀速行驶时受力平衡，有F′＝
F阻＝kvm′，则4P＝kv、2.25P＝kvm′2，解得vm′＝vm，C正确；当四节动力车厢输出功率均为额定值时，对动车组从启动到达到最大速度的过程，根据动能定理有4Pt－W克＝mv，解得这一过程中该动车组克服阻力做的功W克＝4Pt－mv，D错误。
【针对训练5】 (2021·安徽马鞍山市一模)一辆质量为m的汽车在水平路面上以速度v匀速行驶，此时发动机功率为P，汽车运动中所受阻力恒定不变。当汽车功率突然变为P的瞬间，此时加速度大小为(　　)
A．0 B.
C. D.
答案　B
解析　汽车匀速行驶时，有F＝f，P＝Fv；汽车功率突然变为P的瞬间，牵引力发生变化，速度不变，则有P＝F′v，由牛顿第二定律有f－F′＝ma，联立解得此时加速度大小a＝，所以B正确，A、C、D错误。
【针对训练6】 (多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v－t图像如图8所示。已知汽车的质量为m＝1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是(　　)

图8
A．汽车在前5 s内的牵引力为5×103 N
B．汽车速度为25 m/s时的加速度为2 m/s2
C．汽车的额定功率为100 kW
D．汽车的最大速度为80 m/s
答案　AC
解析　由速度—时间图线知，汽车做匀加速运动的加速度大小a＝＝ m/s2＝4 m/s2，根据牛顿第二定律得F－f＝ma，其中f＝0.1mg＝1×103 N，解得牵引力F＝f＋ma＝1×103 N＋4×103 N＝5×103 N，故A正确；汽车的额定功率P＝Fv＝5×103 ×20 W＝1×105 W＝100 kW，故C正确；汽车在25 m/s时的牵引力F′＝＝ N＝4×103 N，根据牛顿第二定律得，加速度a′＝＝ m/s2＝3 m/s2，故B错误；当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度vm＝＝ m/s＝100 m/s，故D错误。
题型自我感悟
1．两种启动方式的共同点是只要汽车达到匀速运动，都满足什么条件呢？
提示　F＝f，F为牵引力，f为汽车受到的阻力。
2．如果汽车在匀速爬坡过程中，F＝f还成立吗？设汽车质量为M，斜坡与水平面的夹角为θ，请你写出汽车匀速爬坡过程中满足的关系式？
提示　成立；这时候的阻力f还包括了汽车重力沿斜面向下的分力，设汽车受到地面的阻力为f′，应该满足Mgsin θ＋f′＝F。
3．汽车启动直到匀速运动的问题，主要用到了哪三个关系？
提示　F牵引力＝f阻力；P＝Fv；F－f＝ma
4．根据以上题目的分析，当汽车以额定功率行驶时，如何利用功能关系来求达到的最大速度？
提示　Pt－fs＝mv－mv


对点练 功的分析和计算
1．图1甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断中正确的是(　　)

图1
A．图甲中支持力对人做正功
B．图甲中摩擦力对人做负功
C．图乙中支持力对人做正功
D．图乙中摩擦力对人做负功
答案　A
解析　题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力方向竖直向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力方向与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误。
2．(2021·广东广州市阶段训练)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图像如图2所示。下列选项正确的是(　　)

图2
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为35 m
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
答案　C
解析　在5 s时，图线与时间轴围成的面积最大，位移最大，离出发点最远，最远距离为x＝×(2＋5)×10 m＝35 m，故A错误；在0～6 s内，物体经过的路程为s′＝ m＋×1×10 m＝40 m，故B错误；在0～4 s内，物体的路程为s＝ m＝30 m，则平均速率＝＝ m/s＝7.5 m/s，故C正确；在5～6 s内，物体的动能增加，根据动能定理知，合外力做正功，故D错误。
3．如图3甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则(　　)

图3
A．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动
B．运动过程中推力做的功为200 J
C．物体在运动过程中的加速度先变小后不变
D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小
答案　B
解析　滑动摩擦力Ff＝μmg＝20 N，物体先加速运动，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；F－x图像与横轴所围的面积表示推力做的功，W＝×100 N×4 m＝200 J，选项B正确，D错误。
对点练 功率的分析和计算
4．(2021·辽宁葫芦岛市期末)如图4所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)

图4
A．沿三条路径抛出的物体落地速率相等
B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
D．三个物体落地时重力做功的功率都相等
答案　C
解析　将抛体运动分为水平方向上的匀速运动和竖直方向上的匀变速运动，三条路径的最高点是等高的，可知三个物体抛出时速度的竖直分量相等，且在空中运动的时间相等，故C正确，B错误；因为运动时间相等，水平方向的速度越大，落地点与抛出点之间的距离越大，根据图像可知沿路径1抛出的物体抛出时水平分量最大，则沿路径1抛出的物体初速率最大，根据动能定理知，物体落地的速率等于初速率，则沿路径1抛出的物体落地的速率最大；又因为抛出时竖直方向速度分量相等，所以落地时速度的竖直分量一样大，但不知道三个小球的质量，故不能判断三个物体落地时重力做功的功率的关系，故A、D错误。
5．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和0～t1时间内的平均功率分别为(　　)
A.， B.，
C.， D.，
答案　C
解析　t1时刻，木块的速度v1＝at1＝，0～t1时间内的平均速度＝＝，由P＝Fv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝F·＝，0～t1时间内F的平均功率为＝F＝F·＝，C项正确。
6．(2021·福建南平市质检)电梯上升过程可以简化为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，即加速到允许的最大速度v后做匀速运动，最后经过匀减速运动将速度减为零。假设该电梯在加速和减速过程的加速度大小相等，一幢大楼每层楼高度相同，有一个质量为m的人先坐电梯从1楼到7楼，办完事后再从7楼到16楼，重力加速度为g，则(　　)
A．电梯从1楼到7楼的平均速度等于电梯从7楼到16楼的平均速度
B．电梯从1楼到7楼的平均速度小于电梯从7楼到16楼的平均速度
C．加速阶段电梯对人做正功，减速阶段电梯对人做负功
D．上升过程中电梯对人做功的最大功率为mgv
答案　B
解析　运动过程图像如图所示，

加速与减速阶段时间相等，平均速度
＝＝＝，电梯从7楼到16楼匀速运动的时间更长，所以平均速度更大，故A错误，B正确；电梯对人的作用力方向始终向上，与位移同向，故始终做正功，故C错误；上升过程中匀加速阶段结束时，电梯对人做功的功率最大为P＝Fv＝(mg＋ma)v＞mgv，故D错误。
对点练 机车启动类问题
7．(2020·江苏卷，1)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N。此时，汽车发动机输出的实际功率是(　　)
A．90 W B．30 kW
C．36 kW D．300 kW
答案　C
解析　根据汽车做匀速直线运动可得此时汽车的牵引力大小等于阻力大小，即
F＝f＝1.8×103 N，此时汽车发动机的实际输出功率即瞬时功率，根据P＝Fv代入数据解得此时汽车发动机的实际输出功率为36 kW，A、B、D项均错误，C项正确。
8．(多选)(2021·广东模拟)某遥控玩具车在足够大的水平路面上做直线运动，在0～1 s内的v－t图像如图5所示，1 s末达到额定功率。已知玩具车的质量为1 kg，整个过程中玩具车所受阻力大小为2 N，则下列分析正确的是(　　)

图5
A．0～1 s内玩具车受到的牵引力大小为5 N
B．玩具车的额定功率为10 W
C．玩具车能达到的最大速度为7.5 m/s
D．玩具车能达到的最大速度为5 m/s
答案　AC
解析　由图可知，0～1 s内玩具车做匀加速运动，加速度为3 m/s2，整个过程中玩具车所受阻力大小为2 N，由牛顿第二定律得 F－f＝ma，解得0～1 s内玩具车受到的牵引力大小为5 N，A正确；玩具车1 s末达到额定功率，由P＝Fv，可得P＝15 W，B错误；玩具车达到最大速度时，P＝fvm，解得vm＝7.5 m/s，C正确，D错误。

9．(多选) (2021·江苏徐州市阶段性考试)质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图6所示，g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)

图6
A．此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
B．此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为15 W
C．此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
D．此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
答案　BC
解析　对物体受力分析，物体受到的摩擦力为Ff＝μmg＝2 N，由题图可知，斜率表示物体所受拉力的大小，OA段的拉力F＝5 N，AB段的拉力F′＝2 N，所以物体在OA段做匀加速直线运动，在AB段做匀速直线运动，故A、D错误；在OA段物体所受的拉力为5 N，物体做匀加速直线运动，当速度最大时，拉力的功率最大。由v＝at，x＝at2，a＝，代入数据得v＝3 m/s，拉力的最大功率Pmax＝Fv＝15 W，选项B正确；在AB段，物体以3 m/s的速度做匀速运动，此过程中拉力的功率恒为P′＝F′v＝6 W，选项C正确。
10．(2018·天津卷，10)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s。已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g＝10 m/s2。求飞机滑跑过程中

图7
(1)加速度a的大小；
(2)牵引力的平均功率P。
答案　(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W
解析　(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有
v2＝2ax①
代入数据解得
a＝2 m/s2②
(2)设飞机滑跑过程受到的阻力大小为F阻，依题意有
F阻＝0.1mg③
设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有
F－F阻＝ma④
设飞机滑跑过程中的平均速度为，有
＝⑤
在滑跑阶段，牵引力的平均功率
P＝F ⑥
联立②③④⑤⑥式得
P＝8.4×106 W。