2024高考物理大一轮复习题库 第1讲 运动的描述
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【课程标准内容及要求 1.了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。2.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。3.理解位移、速度和加速度。通过瞬时速度和加速度概念的建构,体会物理问题研究中的极限方法和抽象思维方法。4.理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题。5.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。实验一:探究小车速度随时间变化的规律。
第1讲 运动的描述
一、质点和参考系
1.质点
(1)忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。
(2)一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。
(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在。
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系。
(3)描述一个物体的运动时,参考系可以任意选择。但是,选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,其结果会有所不同。通常选择地面为参考系。
二、位移和速度
1.路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度,它是标量。
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段,它是矢量。
(3)在单向直线运动中,位移的大小等于路程;其他情况下,位移的大小小于路程。
2.速度与速率
(1)平均速度:物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比,即 =,是矢量,其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度:运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度,是矢量,其方向是物体的运动方向或运动轨迹上该点的切线方向。
(3)速率:瞬时速度的大小,是标量。
(4)平均速率:物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比,不一定等于平均速度的大小。
三、加速度
1.物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义式:a==。
3.决定因素:a不是由v、Δt、Δv决定,而是由F、m决定。
4.方向:与Δv的方向一致,由合力F的方向决定,而与v0、v的方向无关。
【自测 (2021·浙江名校联考)如图1所示是我国时速600公里高速磁悬浮试验样车,阻力比普通的高铁小很多,其速度可达600公里/小时,可在大型枢纽城市间形成高速“走廊”。高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点,能发挥出速度优势,也适用于中短途客运。下列说法正确的是( )
图1
A. 因阻力比普通的高铁小很多,所以磁悬浮列车惯性比较小
B. 速度可达600公里/小时,这是指平均速度
C. 能“快起快停”,是指加速度大
D. 考查磁悬浮列车在两城市间的运行时间时可视为质点,这种研究方法叫“微元法”
答案 C
解析 质量是惯性大小的量度,与阻力大小无关,因此磁悬浮列车惯性不变,A错误;速度可达600公里/小时,这是指瞬时速率,B错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,能“快起快停”,是指加速度大,C正确;考查磁悬浮列车在两城市间的运行时间时可视为质点,这种研究方法叫“理想模型法”,D错误。
命题点一 质点、参考系和位移
对三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”,它无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的,而不是依据物体自身大小和形状来判断。
(2)研究任何物体的运动都要明确参考系,无特殊说明时,通常以地面作为参考系。
(3)位移用来描述物体位置的变化,是由初位置指向末位置的有向线段,线段的长度表示位移的大小,箭头的指向表示位移的方向。
【真题示例1 (2021·浙江6月选考,2)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示,下列说法正确的是( )
A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫可视为质点
B.研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球可视为质点
C.研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿可视为质点
D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马可视为质点
答案 A
解析 研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫的大小可忽略不计,可将猫看作质点,选项A正确;研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球的大小和形状不能忽略,旋转球不能看作质点,选项B错误;研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿的大小不能忽略,不能将鸟儿看作质点,选项C错误;研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马的大小不能忽略不计,不能把马看作质点,选项D错误。
【针对训练1 在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛中,中国选手陈芋汐获得冠军,这是中国队在该项目上第八次获得冠军。若只研究运动员入水前的下落过程,下列说法中正确的是( )
图2
A.为了研究运动员的技术动作,可将正在比赛中的运动员视为质点
B.运动员在下落过程中,感觉水面在加速上升
C.从开始起跳到入水的整个过程中,运动员的位移大于10 m
D.跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的
答案 B
解析 研究运动员的技术动作时,运动员的大小和形状不能忽略,故不可将正在比赛中的运动员视为质点,A错误;运动员在下落过程中做匀加速下降,故感觉水面在加速上升,B正确;位移是初位置到末位置的有向线段,从开始起跳到入水的整个过程中,运动员的路程大于10 m,但位移不会大于10 m,C错误;跳水过程中运动员由于不断改变姿势,故重心位置相对自己是改变的,D错误。
命题点二 平均速度和瞬时速度
1.区别与联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。
(2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。公式v=中,当Δt→0时,v是瞬时速度。
2.判断方法和技巧
(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
平均速度和瞬时速度的理解
【例2 暑假中某同学在公园跑步时,用手机计步器记录了自己的锻炼情况,如图3所示,则下列说法正确的是( )
图3
A.图中的5.0 km/h为平均速度
B.图中的5.0 km/h为瞬时速度
C.图中的5.0 km/h为平均速率
D.图中的5.0 km/h为平均速度的大小
答案 C
解析 由于人行走的路线不是直线,所以图中的6.65公里是路程,而不是位移,所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度,更不可能为瞬时速度,选项A、B错误;因为平均速率等于路程与所用时间之比,图中的5.0 km/h为平均速率,注意平均速率不是平均速度的大小,选项C正确,D错误。
平均速度和瞬时速度的求解
【例3 一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x=(5+2t3) m,它的速度随时间t变化的关系为v=6t2 m/s,该质点在t=2 s时的速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度的大小分别为( )
A.12 m/s 39 m/s B.24 m/s 38 m/s
C.12 m/s 19.5 m/s D.24 m/s 13 m/s
答案 B
解析 质点在t=2 s时的速度为v=6t2=24 m/s;t=2 s时,x2=21 m;t=3 s时,x3=59 m;根据平均速度=得2~3 s内的平均速度的大小== m/s=38 m/s,故选项B正确。
【针对训练2 如图4是高速上某一区间测速的标牌,该路段全长66 km、全程限速100 km/h,一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是 ( )
图4
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
答案 B
解析 全长66 km表示路程,故A错误;通过起点和终点的速度均是瞬时速度,故B正确;因位移未知,故不能求解平均速度,故C错误;由v=可知,平均速率为==132 km/h,大于全程限速100 km/h,该汽车超速,故D错误。
用极限法求解瞬时速度
1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v=中,当Δt→0时v是瞬时速度。
(2)公式a=中,当Δt→0时a是瞬时加速度。
2.注意
(1)用v=求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt越小,求出的结果越接近真实值。
(2)对于匀变速直线运动,任意一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
【例4 如图5所示,在气垫导轨上安装有两个光电门A、B,A、B间距离为L=30 cm。为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一宽度为d=1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、
0.005 s,滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是 ( )
图5
A.滑块经过A的速度为1 cm/s
B.滑块经过B的速度为2 cm/s
C.滑块的加速度为5 m/s2
D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
答案 C
解析 滑块经过A时的速度为vA==1 m/s,经过B时的速度为vB==2 m/s,选项A、B错误;滑块在A、B间的平均速度为v==1.5 m/s,选项D错误;由a=得滑决的加速度为a=5 m/s2,选项C正确。
命题点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1.三个概念的比较
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量,是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量
定义式
v=
Δv=v-v0
a==
决定因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算,由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、Δt、Δv决定的,而是由F、m决定
方向
与位移方向相同
与加速度的方向相同
由F的方向决定,而与v0、v的方向无关,与Δv同向
2.直线运动中的“加速”或“减速”的判断
判断物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与速度的方向关系。
→
→
加速度的理解
【例5 (2021·山东省实验中学月考)新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生以来,全国人民同舟共济、众志成城,打响了一场没有硝烟的疫情阻击战。如果将“总确诊病例人数的增加”类比成运动学中的“加速”,将“总确诊病例人数的减少”类比成运动学中的“减速”,将增加和减少的快慢类比成“加速度”,据此,“确诊人数增加出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )
A. 速度增大,加速度减小
B. 速度增大,加速度增大
C. 速度减小,加速度增大
D. 速度减小,加速度减小
答案 A
解析 “确诊人数增加出现减缓趋势”相当于加速度减小,但总确诊人数还在增加,相当于加速度与速度方向相同,速度仍然在增大。故A正确。
加速度的计算
【例6 (多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,则关于该物体的加速度的说法正确的是( )
A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相反
答案 AD
解析 以初速度的方向为正方向,若初、末速度方向相同,加速度a== m/s2=6 m/s2,方向与初速度的方向相同,A正确,B错误;若初、末速度方向相反,加速度a== m/s2=-14 m/s2,负号表示方向与初速度的方向相反,C错误,D正确。
【针对训练3 (多选)(2021·北大附中模拟)下列说法正确的是 ( )
A.加速度的方向总是和速度方向相同
B.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同
C.物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西
D.做直线运动的物体,加速度减小,速度也一定减小
答案 BC
解析 加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度方向没有关系,A错误,B正确;物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西,即加速度与速度方向相反,例如物体向西做减速运动,C正确;做直线运动的物体,若加速度与速度方向相同,加速度减小,速度则增大,D错误。
对点练 质点、参考系和位移
1.(2021·浙江1月选考)2020年11月10日,我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10 909 m。“奋斗者”号照片如图1所示,下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )
图1
A.估算下降总时间时
B.用推进器使其转弯时
C.在海沟中穿越窄缝时
D.科学家在其舱内进行实验时
答案 A
解析 估算潜水器下降的总时间时,潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略,可以视为质点,A正确;用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时,都需要研究潜水器本身的特点,不可视为质点,B、D错误;在海沟中穿越窄缝时,潜水器的大小和形状相对窄缝,尺寸不可以忽略,不可视为质点,C错误。
2.如图2所示,为有力支援武汉“抗疫”,空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机,分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞,向武汉紧急空运795名支援湖北医疗队队员和58吨物资,上午9时30分全部抵达武汉天河机场。对以上描述下列说法正确的是( )
图2
A.计算运输机飞行时间时,运输机不能看成质点
B.在分析运输机着陆动作时,运输机可以看成质点
C.“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间
D.“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻
答案 D
解析 计算运输机飞行时间时,与运输机的大小和形状无关,所以可以将运输机看成质点,所以A错误;在分析运输机着陆动作时,不能忽略运输机的大小和形状,所以运输机不能看成质点,所以B错误;“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻,所以D正确,C错误。
3.(2021·广东新高考模拟)中国海军护航编队“巢湖”舰历经36 h、航行约8 330 km,护送13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域,“巢湖”舰属于903A型大型综合补给舰,舰长178.5 m,宽24.8 m,满载时排水量达20 000多吨,下列说法正确的是( )
A.求平均速度时可将“巢湖”舰视为质点
B.“8 330 km”指的是护航舰队全程的位移
C.此次护航过程的平均速度大约是231.4 km/h
D.以“巢湖”舰为参考系,13艘货轮全程任何时刻都是静止的
答案 A
解析 由于航程很长,所以求平均速度时可以将“巢湖”舰视为质点,故A正确;“8 330 km”是护航舰队全程轨迹的总长度,指的是路程,故B错误;根据运动学公式可得v== km/h=231.4 km/h,但此时的v是平均速率,不是平均速度,故C错误;13艘货轮不是任何时刻速度都是相同的,所以以“巢湖”舰为参考系,13艘货轮不是全程任何时刻都是相对静止的,故D错误。
对点练 平均速度和瞬时速度
4.(2021·浙江杭州模拟)某同学用手机计步器记录了自己周末去逛西湖的运动情况,如图3所示。下列说法正确的是( )
图3
A.图中的8.52公里为位移
B.图中的8.52公里为路程
C.图中7.19 km/h为瞬时速度
D.图中7.19 km/h为平均速度
答案 B
解析 由于人行走的路线并不一定是直线,所以图中的8.52公里为路程,不是位移,故A错误,B正确;因为平均速率等于路程与时间的比值,并不是平均速度的大小,所以图中的7.19 km/h不可能为平均速度和瞬时速度,而只能为平均速率,故C、D错误。
5.小明同学在标准的田径赛道上跑200 m的成绩是25 s,跑100 m的成绩是13 s,则( )
A.小明跑200 m的平均速度大于跑100 m的平均速度
B.小明跑100 m的平均速率大于跑200 m的平均速率
C.小明跑100 m的平均速度为7.69 m/s
D.小明跑200 m的平均速度为8.00 m/s
答案 C
解析 200 m比赛中有弯道,跑200 m的平均速率== m/s=8 m/s,跑200 m的位移大小未知,平均速度大小未知,200 m赛道的位移大小小于路程,平均速度大小小于平均速率,跑200 m的平均速度大小小于8.00 m/s;100 m比赛是直道,跑100 m的平均速度大小′== m/s=7.69 m/s,跑100 m 的平均速率也是7.69 m/s。小明跑200 m的平均速度与跑100 m的平均速度间的关系,据题中条件无法比较,故选项C正确。
对点练 速度、速度变化量和加速度
6.质点以加速度a做匀变速直线运动,经过一段时间t,质点的速度为v,速度的变化量为Δv,则( )
A.a越大,v也越大
B.a越大,Δv可能越小
C.a与Δv方向一定相同
D.a与Δv方向一定相反
答案 C
解析 根据a=知,加速度越大,速度变化越快,但是末速度不一定大,故A项错误;根据a=知,加速度越大,时间一定时,速度变化量越大,故B项错误;加速度的方向与速度变化量的方向相同,故C项正确,D项错误。
7.将小球竖直向上抛出,忽略空气阻力的影响,小球在空中运动过程中,到达最高点前的最后1 s内和离开最高点后的第1 s内( )
A.位移相同 B.路程不同
C.加速度相同 D.速度变化量不同
答案 C
解析 到达最高点前的最后1 s内和离开最高点后的第1 s内位移大小相同,方向相反,选项A错误;由对称关系可知,到达最高点前的最后1 s内和离开最高点后的第1 s内路程相同,选项B错误;加速度大小均为g,方向竖直向下,选项C正确;根据Δv=gΔt可知,速度变化量相等,选项D错误。
8.(多选)如图4甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s 内停下来,下列说法中正确的是( )
图4
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的速度变化快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
答案 BD
解析 因火箭发射时,速度在10 s内由0增加到100 m/s,故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s,选项A错误;汽车以108 km/h=30 m/s的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,则2.5 s内汽车的速度改变量为0-30 m/s=-30 m/s,选项B正确;火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度a2== m/s2=-12 m/s2,负号表示汽车的加速度方向与运动方向相反,故火箭的速度变化比汽车的速度变化慢,火箭的加速度比汽车的加速度小,选项C错误,D正确。
9.在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢运动,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图5所示。下列说法正确的是( )
图5
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零
D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
答案 D
解析 金星通过太阳和地球之间时,我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误;因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用,所以不能将太阳看成质点,选项B错误;金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C错误;金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确。
10.(2021·福建龙岩市质检) 1929年5月20日,毛泽东率领红四军在群众的帮助下,乘坐插着红色军旗的木船,顺利渡过汀江。行军三天后,抵达龙岩。为此,毛泽东写下了“红旗跃过汀江,直下龙岩上杭”的豪迈诗篇。关于此次行军说法正确的是( )
图6
A.“红旗跃过汀江”是以木船为参考系的
B.研究红旗的飘扬时可以将红旗看成质点
C.研究战士从长汀到龙岩的运动轨迹时可以将战土视为质点
D.战士从长汀到龙岩的平均速度大小等于平均速率
答案 C
解析 红旗插在木船上,以木船为参考系,红旗静止。“红旗跃过汀江”是以江岸为参考系,A错误;研究红旗的飘扬时,红旗的形状不能忽略,不能看作质点,B错误;研究战士从长汀到龙岩的运动轨迹时,战士的大小和形状忽略不计,可以将战士视为质点,C正确;平均速度v=,平均速率v=,由图可知,路程大于位移,平均速率大于平均速度的大小,D错误。
11.(2021·浙江绍兴市柯桥中学模拟)2020珠峰高程测量登山队从珠峰大本营出发,途径海拔高度分别为5 800 m中间营地、8 300 m三号营地,于北京时间5月27日上午11时整,成功登顶珠峰(如图7所示),再测珠峰高度。测量登山队将重力仪带上了峰顶,这也是人类首次在珠峰峰顶开展重力测量。下列说法正确的是( )
图7
A.在珠峰上测得的重力加速度比地面上的大
B.队员从中间营地到三号营地的位移大于2 500 m
C.北京时间5月27日上午11时整是时间间隔
D.进行测量作业时不可以将登山者看成质点
答案 B
解析 根据万有引力公式G=m2g可知,高度越高,重力加速度越小,故A错误;队员从中间营地到三号营地的高度差是2 500 m,山坡存在倾角,故其位移大于2 500 m,B正确;北京时间5月27日上午11时整是时刻,故C错误;进行测量作业时,测量者相对珠峰的尺寸可以忽略,可以视为质点,故D错误。
12.一物体做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是( )
A.初速度为-5 m/s说明物体在做减速运动
B.加速度为-1 m/s2说明物体在做减速运动
C.t=1 s时物体的速度为-4 m/s
D.初速度和加速度方向相同,物体在做加速运动
答案 D
解析 当速度方向与加速度方向相同时,物体做加速运动,根据速度公式v=v0+at,当t=1 s时物体速度为v1=-5 m/s+(-1)×1 m/s=-6 m/s,故A、B、C错误,D正确。
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