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    2023年山东省烟台市中考数学模拟试卷(原题卷)

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    2023年山东省烟台市中考数学模拟试卷(原题卷)

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    这是一份2023年山东省烟台市中考数学模拟试卷(原题卷),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。


    2023年山东省烟台市中考数学模拟试卷原题卷

    一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分)

    1.的倒数是(    

    A. B. C.2 D.

    2.下列三星堆文物图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    

    A. B. C. D.

    3.下列运算正确的是(  )

    A. B.

    C. D.

    4.如图是一个零件的示意图,它的主视图是(    

    A. B. C. D.

    5.如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是(   

    A.900° B.720° C.540° D.360°

    6.2023年春节期间,全国各地迎来了旅游热潮,小丽和小希计划趁着寒假在省内结伴游玩.出发之前,两人用随机抽卡片的方式来决定去哪个景点旅游,于是两人制作了四张材质和外观完全一样的卡片,

    每张卡片的正面绘有一张景点图,将这四张卡片背面朝上洗匀,小丽随机抽取一张后放回,

    小希再随机抽取一张,则两人抽到的景点相同的概率是(   

    A. B. C. D.

    7.如图,衣架可以近似看成一个等腰三角形,其中

    则高约为(    ).(参考数据:

    A. B. C. D.

    8.如图,在中,,通过观察尺规作图的痕迹,的度数是(    ).

    A. B. C. D.

    9.如图,中,,点P是斜边AB上任意一点,

    过点P,垂足为P,交边或边于点Q,设的面积为y

    yx之间的函数图象大致是  

    A. B. C. D.

    1. 已知,二次函数的图象经过三个点中的其中两个点,

    平移该函数的图象,使其顶点始终在直线上,则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的(  

    A.最大值为     B.最小值为 C.最大值为 D.最小值为

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

    11.因式分解a2-16的结果是________.

    12.如图,在正六边形ABCDEF中,分别以CF为圆心,以边长为半径作弧,

    图中阴影部分的面积为24π,则正六边形的边长为      

    13.如图,在一块长15m、宽10m的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,

    剩余分栽种花草,要使绿化面积为126m2,则修建的路宽应为    米.

    14.代数式与代数式的值相等,则x=______.

    15.如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=BCBCx轴,点AB都在反比例函数y=x>0)上,

    C在反比例函数y=x>0)上,则AB=_____.

          

    16.如图,在矩形纸片中,将沿翻折,使点A落在上的点N处,为折痕,连接 

    再将沿翻折,使点D恰好落在上的点F处,为折痕,连接并延长交于点P

    ,则线段的长等于_______

    三、解答题(本大题共8个小题,满分72分)

     

    17.(6分)解不等式组:,并写出它的所有整数解.

     

    18.(6分)已知:如图,在中,点EF分别是边的中点.求证:

     

    19.(8分)进入移动支付时代后,购物方式的转变不仅让大家生活更便捷,

    也改变着人们的消费观念.为了更好的满足顾客的支付需求,

    一商场随机抽取了若干名顾客的支付情况,

    进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    (1)求出本次调查参与的人数,并将条形统计图补充完整;

    (2)若某假期该商场有1800人进行购物支付,估计有______人会选择“刷脸或现金”这种支付方式;

    (3)若甲、乙两人在购物时,选择“刷脸或现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”(分别用ABCD表示)付款的可能性相同.请通过列表或画树形图的方法,求两人在购物时,用同一种付款方式的概率.

     

    20.(8分)在一次综合实践活动中,数学兴趣小组的同学想要测量一楼房的高度,

    如图,楼房后有一假山,其斜坡坡比为1∶,山坡坡面上点E处有一休息亭,

    在此处测得楼顶A的仰角为,假山坡脚C与楼房水平距离米,与亭子距离米.

    (1)求点E距水平地面的高度;

    (2)求楼房的高.(结果精确到整数,参考数据

     

    21.(8分)某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具.

    据了解,只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元;

    只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元.

    (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元.

    (2)该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具(两种均购买),

    求专卖店共有几种采购方案.

    (3)    若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元,元,

    则在(2)的条件下,请选出利润最大的采购方案,并求出最大利润.

     

    22.(10分)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,车轮缚以竹简,旋转时低则舀水,高则泻水.

    如图,水力驱动筒车按逆时针方向转动,竹筒把水引至A处,水沿射线方向泻至水渠

    水渠所在直线与水面平行;设筒车为与直线交于PQ两点,

    与直线交于BC两点,恰有,连接

    (1)求证:的切线;

    (2)筒车的半径为.当水面上升,AOQ三点恰好共线时,

    求筒车在水面下的最大深度(精确到,参考值:).

    23.(12分)【问题发现】

    (1)如图1,在等腰直角中,点D是斜边上任意一点,在的右侧作等腰直角

    使,连接,则的数量关系为    

    【拓展延伸】

    (2)如图2,在等腰中,,点D边上任意一点(不与点BC重合),

    的右侧作等腰,使

    连接,则(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;

    【归纳应用】

    (3)在(2)的条件下,若,点D是射线上任意一点,

    请直接写出当的长.

     

    24.(14分)已知,如图,抛物线的顶点为

    经过抛物线上的两点的直线交抛物线的对称轴于点

    (1)求抛物线的解析式和直线的解析式.

    (2)在抛物线上两点之间的部分(不包含两点),是否存在点,使得

    若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    (2)若点在抛物线上,点轴上,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,

    直接写出满足条件的点的坐标.


     

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