人教版八年级数学下册《数据的分析》解答题 期末专题复习(含答案)

人教版八年级数学下册

《数据的分析》解答题 期末专题复习

1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：

(1)这个班级捐款总数是多少元？

(2)求这30名同学捐款的平均数.

2.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.

(1)这8天的平均日销售量是多少听？

(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？

3.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：

(1)这次共抽查了        名学生；

(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？

(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？

4.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

依据以上统计信息，解答下列问题：

(1)求得m=________，n=__________；

(2)这次测试成绩的中位数落在______组；

(3)求本次全部测试成绩的平均数.

5.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：

两人都说自己的数学成绩更好.请你想一想：

(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？

(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案.

6.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).

(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？

(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.

7.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：

请解答下列问题：

(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？

(2)所有员工工资的中位数是多少？

(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？

8.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是　   　元，中位数是　   　元，众数是　   　元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：　   　．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

9.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.

汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图

(1)补全条形统计图.

(2)这次抽取的学生成绩的中位数在　   　的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是　   　.

(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？

10.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分)

根据所给信息，解答以下问题：

(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　   　度；

(2)补全条形统计图；

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　   　等级；

(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

11.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.

(1)他们一共调查了多少人？

(2)这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.

12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；

(1)在图①中，m的值为　  　，表示“2小时”的扇形的圆心角为　 　度；

(2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.

13.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)α＝　   　，并写出该扇形所对圆心角的度数为　   　，请补全条形图.

(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

14.中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)写出扇形图中a=　 　%，本次抽测中，成绩为6个的学生有　 　名.

(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；

(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

15.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：

由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：

(1)该班共有   　名同学；

(2)该班同学捐款金额的众数是　  　元，中位数是   　元.

(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为　  　度.

16.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：

图1

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

整理、描述数据：

(1)表中a＝      ，b＝      ，c＝      ；

(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.

17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：

某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是

s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：

(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a＋b＝　 　；

(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.

18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：

(1)观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差　 　，七年级成绩的标准差(填“＞”、“＜”或“＝”)，表格中m＝　 　，n＝　 　；

(2)计算七年级的平均分；

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.

19.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.

根据表中数据，回答下列问题：

(1)甲厂抽取质量的中位数是　　g；乙厂抽取质量的众数是　　g.

(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙＝75，方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

(1)写出表格中a，b，c的值；

(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

答案

1.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).

(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.

2.解：(1)×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听).

(2)181×30=5 430(听).

3.解：(1)60

(2)=6.25(时)；

(3)1 200×=700(名).

4.解：(1)30，19%.　(2)B(或70＜x≤80).

(3)本次全部测试成绩的平均数为：×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分).

5.解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的.

(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分.

6.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：

(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).

因为100.8＞100，

所以超过全校平均次数.

(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，

由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.

7.解：(1)平均工资为4350元　

(2)工资的中位数为2000元　

(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当

(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平

8.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；

按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，

中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；

(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，

所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，

故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；

故答案为：不合适；

②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，

当月的营业额为30×780=23400(元)．

9.解：(1)补全条形图如下：

(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90，

∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中，

这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%，

故答案为：80≤x＜90，12%；

(3)105.

答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.

10.解：(1)∵总人数为18÷45%＝40人，

∴C等级人数为40﹣(4＋18＋5)＝13人，

则C对应的扇形的圆心角是117°，故答案为：117；

(2)补全条形图如下：

(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，

故答案为：B.

(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.

11.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.

根据题意列方程，得8x＋6x＝42，解得x＝3，

∴他们一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋6x＝78(人).

(2)由图象可知，众数为25元.

由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.

(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×＝34200(元).

12.解：(1)m%＝1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%，即m的值是20，

表示“2小时”的扇形的圆心角为：360°×15%＝54°，

故答案为：20、54；

(2)这组数据的平均数是： ＝，

众数是：1，中位数是：1.

13.解：(1)a＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%，

圆心角的度数为360°×10%＝36°；

(2)众数是5天，中位数是6天；

(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).

答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.

14.解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%，

成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)，

故答案为：25，50；

(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3，

众数是：5个，中位数是：5个；

(3)1800×(25%+20%)=810(名)，

答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.

15.解：(1)∵15÷30%＝50，

∴该班共有50人；

(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20，

∴学生捐款的众数为10元，

又∵第25个数为10，第26个数为15，

∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；

(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.

故答案为：50，15，12.5，36.

16.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；

甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；

c＝×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；

(2)选甲队好.

∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8，

∴甲队的方差小于乙队的方差，

∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.

17.解：(1)如图所示；

(2)[由题意,知(10＋9＋9＋a＋b)＝9,∴a＋b＝17.]

(3)在(2)的条件下,a,b的值有四种可能：

第①种和第②种方差相等：

s＝(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s,

∴甲比乙的成绩较稳定.

第③种和第④种方差相等：

s＝(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s,

∴乙比甲的成绩稳定.

因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.

18.解：(1)∵八年级成绩的方差＝[2(5﹣7.1)2＋(6﹣7.1)2＋2(7﹣7.1)2＋4(8﹣7.1)2＋(9﹣7.1)2]＝1.69＜3.41，

∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；

七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，

∴中位数为6，即m＝6；

八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，

∴中位数为7.5，即n＝7.5；

故答案为：＜，6，7.5；

(2)七年级成绩的平均分＝(3×1＋5×6＋7×1＋8×1＋9×1＋10×1)÷10＝6.7；

(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；

所以支持八年级队成绩好.

19.解：(1)75；75.

(2)解：＝(73×2＋74×4＋75×4＋76×3＋77＋78)÷15＝75，

＝

≈1.87，

∵＝，＞

∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.

因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.

20.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2　

(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大