广东省揭阳市惠来县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份广东省揭阳市惠来县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度第二学期期中质量监测八年级数学说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡按时交回。一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（3分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）A.   B.C.   D.2.（3分）在直角坐标系中，点向右平移4个单位长度后的坐标为（    ）A.（-6，3）   B.（2，3）   C.（-2，-1）   D.（-2，7）3.（3分）是不大于5的数，则下列表示正确的是（    ）A.    B.    C.    D. 4.（3分）已知，则下列各式中一定成立的是（    ）A.    B.    C.    D. 5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为（3，0），则不等式的解集是（    ）A.    B.    C.    D. 6.（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）A.   B.C.  D.7.（3分）不等式的正整数解有（    ）A.1个   B.2个   C.3个   D.4个8.（3分）如图，在中，AD平分，若，，则（    ）A.25：16   B.5：4   C.16：25   D.4：59.（3分）在三角形ABC中，，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若，求（    ）A.120°   B.130°   C.140°   D.150°10.（3分）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆.设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（    ）A.    B. C.    D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.（3分）已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为___________.12.（3分）如图，一个含有30°角的三角板ABC，绕点B顺时针旋转到的位置，使A，B，在同一条直线上，则旋转角的度数为___________.13.（3分）命题“若，则”的逆命题是____________.14.（3分）一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为____________.15.（3分）若关于的不等式组有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是____________.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.（8分）解下列不等式（1）；（2）17.（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得____________.（2）解不等式②，得____________.（3）原不等式组的解集为____________.18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，将绕点A逆时针旋转90°得到.（1）画出，写出点，的坐标；（2）请直接写出线段与轴交点的坐标.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.（9分）如图中，点D在AB上，已知.（1）求的大小；（2）若，，求的周长.20.（9分）我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对--题得4分，答错扣一分，不答记0分。（1）某同学只有一道题未作答，最后得分86分，则该生一共答对多少题?（2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖?21.（9分）如图，已知直线经过点，，与直线交于C点、（1）求直线的解析式以及以与x轴的交点D的坐标；（2）求C点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式时x的取值范围.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.（12分）如图，在等边中，AC=12cm，点M以2cm/s的速度从点B出发向点A运动（不与点A重合），点N以3cm/s的速度从点C出发向点B运动（不与点B重合），设点M，N同时运动，运动时间为.（1）在点M，N运动过程中，经过几秒时为等边三角形?（2）在点M，N运动过程中，的形状能否为直角三角形，若能，请计算运动时间；若不能，请说明理由.23.（12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式.解∵，∴，可化为.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①，②解不等式组①，得，解不等式组②，得，∴的解集为或即一元二次不等式的解集为x>2或.（1）一元二次不等式的解集为___；（2）试解一元二次不等式；（3）试解不等式.2022—2023学年度第二学期期中质量监测八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.B；2.B；3.D；4.D；5.D；6.B；7.A；8.B；9.A；10.A；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. ；12.120°；13.若，则；14. 或；15. ；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.（8分）解：（1），移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，（可以不注步骤名称）17.（8分）解：（1）解不等式①，得x≥-2；（2）解不等式②，得x>2；（3）原不等式组的解集为x>2， 18.（8分）解：（1）如图，即为所求. 点，. （2）线段与轴交点的坐标为. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.（9分）解：（1）∵AD=BD=CD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，∵∠A+∠ACD+∠BCD+∠B=180°，∴2∠ACD+2∠BCD=180°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠ACB=90°；（2）∵∠A=30°，∠ACB=90°，AB=4，∴，∵AD=BD=CD，∴，∴的周长为6.20.（9分）解：（1）设该生一共答对了x道题，则答错了道题，由题意可得：，解得x=22，答：该生一共答对了22道题；（2）设参赛者需答对a道题才能获评一等奖，由题意可得：，解得，答：参赛者至少需答对23道题才能获评一等奖.21.（9分）解：（1）∵直线经过点，，∴，解得，，则直线AB的解析式为：；在中，令，则，∴与x轴的交点D的坐标为（2，0）；（2）解得，，则点C的坐标为（3，2）；（3）由图象可知，不等式时x的取值范围为.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.（12分）解：（1）由题意得：，.则当时，是等边三角形.∴.解得：.∴经过时为等边三角形； （2）分两种情况：①如图1，当时，∵，∴.∴.∴.∴.②如图2，当时，.∴.∴.∴.∴在点M，N运动过程中，当运动时间或时，为直角三角形.23.（12分）解：（1）由原不等式得：，解得或.（2）∵，∴可化为.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①②，解不等式组①，得，解不等式组②，得，∴的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.（3）由有理数的乘法法则：两数相乘.异号得负，得：①②，解不等式组①，得，解不等式组②，不等式组无解，∴不等式的解集为.