浙教版数学七年级下册同步练习第2章 二元一次方程组 测试卷

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第2章 二元一次方程组  测试卷一、选择题（共10题，共30分）（3分）下列方程组中，属于二元二次方程组的为  A．   B．   C．   D． （3分）二元一次方程组 的解是  A．  B．  C．  D． （3分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为  A．  B．  C．  D． （3分）若 和 互为相反数，则  A．  B．  C．  D． （3分）若方程组 的解是 则方程组 的解是  A．  B．  C．  D． （3分）已知 ， 都是有理数，观察表中的运算，则    A．  B．  C．  D． （3分）某出租车起步价所包含的路程为 ，超过 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了 ，付了 元；盼盼乘坐这种出租车走了 ，付了 元．设这种出租车的起步价为 元，超过 后每千米收费 元，则下列方程正确的是  A．  B．  C．  D． （3分）已知二元一次方程组 的解是 则 的值为  A．  B．  C．  D． （3分）关于 ， 的二元一次方程组 则下列说法中正确的是 ①当 ， 时，该方程组的解是 ②当 时，该方程组无解；③当 ， 时，该方程组有无数个解；④当 时，该方程组有唯一解． A．②④ B．①③ C．①②④ D．①③④（3分）如果 ，且 ，那么 的值为  A．  B．  C．  D． 二、填空题（共8题，共24分）（3分）从方程组 中可以得到 与 的关系式为    ．（3分）已知 是方程 的解，则 的值为    ．（3分）甲、乙两人分别从相距 千米的A，B两地同时出发相向而行， 小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进甲到达B地比乙到达A地早 小时 分，设甲的速度为 千米/时，乙的速度为 千米/时，那么可以根据题目列出方程组    ．（3分）对于任意有理数 ，，，，我们规定 ，已知 ， 同时满足 ，，则     ，     ．（3分）端午节有吃粽子的习俗，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为 ．为促进销售，将全部粽子包装成 ，， 三种礼盒．礼盒 有 个肉粽， 个蛋黄粽；礼盒 有 个肉粽， 个蛋黄粽， 个豆沙粽；礼盒 有 个肉粽， 个豆沙粽．则礼盒 ，， 的盒数之比为    ．（3分）已知 ， 满足方程组 则 的值为    ．（3分）已知 ，则     ．（3分）已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值为    ．三、解答题（共7题，共66分）（8分）按要求解下列方程组：(1)   （用代入法）(2)   （用加减法）     （8分）若 是二元一次方程组 的解，求 的值．     （8分）解关于 ， 的方程组 时，甲正确地解出 乙因为把 抄错了，误解为 求 ，， 的值．       （10分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数 ， 的新运算，规定： 例如：．(1)  如果 ，，求 的值；(2)  若 ，，求 ， 的值．        （10分）一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资 打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）(1)  若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)  为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)  哪种方案的运费最省？最省是多少元？          （10分）如图，在 的方格内，填写了一些代数式和数．(1)  若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 ， 的值．(2)  把满足图 的其他 个数填入图 中的方格内．           （12分）【阅读理解】在解方程组 时，小明是这样做的：由②得 把方程①代入③,得 ，把 代入①,得 ，所以原方程组的解是 这种方法叫“整体代入法”．【迁移应用】请你用“整体代入法”解决以下问题：(1)  解方程组 (2)  已知 ，， 满足 求 的值．      
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D2.  【答案】B3.  【答案】B【解析】由题意，将 代入方程组 得 解得  ．4.  【答案】C【解析】 和 互为相反数， ，  解得 故选C．5.  【答案】A6.  【答案】B7.  【答案】D8.  【答案】B9.  【答案】D【解析】①当 ， 时，得 ② ①得 ， ，把 代入①，得 ．  当 ， 时，该方程组的解是 故①正确；② ② ① 得 ，当 ， 时，，此方程无解，当 ， 时，，此方程有无数个解，故②不正确；③当 ， 时，由②知，，此方程有无数个解，即方程组有无数个解，故③正确；④当 时， 有唯一解，  原方程组有唯一解，故④正确．10.  【答案】D二、填空题（共8题，共24分）11.  【答案】 12.  【答案】 13.  【答案】 14.  【答案】 ； 15.  【答案】 【解析】由题意，可设购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量分别为 ，，．设包装成的 ，， 三种礼盒的数量分别为 ，，．根据题意，得 解得 所以 ，即礼盒 ，， 盒数之比为 ．16.  【答案】 17.  【答案】 18.  【答案】 三、解答题（共7题，共66分）19.  【答案】(1)  整理方程组得将①代入②，得解得将 代入方程①，得 原方程组的解为(2)   ① ② ，得解得将 代入①，得 原方程组的解为20.  【答案】 ．21.  【答案】把 代入方程 ，得 ，解得 ，分别将 和 代入 中，得 解得 所以 ，，．22.  【答案】(1)  根据题意得 ，把 代入得 ，解得 ．(2)  根据题意得 得 23.  【答案】(1)  设需甲车型 辆、乙车型 辆．依题意，得解得答：需甲车型 辆，乙车型 辆．(2)  设需甲车型 辆，乙车型 辆，丙车型 辆．依题意，得消去 得即由 ， 是正整数，且不大于 ，得由 是正整数，解得有两种运送方案：①安排甲车型 辆、乙车型 辆、丙车型 辆；②安排甲车型 辆、乙车型 辆、丙车型 辆．(3)  两种方案的运费分别是① （元）；② （元）． ，  方案②运费最省．答：安排甲车型 辆、乙车型 辆、丙车型 辆运费最省，最省运费是 元．24.  【答案】(1)  由已知条件，得解得(2)  如图所示．38124670525.  【答案】(1)  由①得把方程②代入③，得把 代入②，得所以原方程组的解为(2)  由①得由②得把④代入③，得