中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷（三）

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1、的倒数是（    ）
A、                 B、                 C、             D、

2、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，既不是中心对称图形也不
是轴对称图形的是（   ）

3、若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是（    ）
A、6     B、3    C、     D、12
 

4、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=27°，则∠2的度数是（    ）
A、53°B、63°C、73°D、27°
 

第5题图                               第6题图
5、对于任意的实数m，一元二次方程3x2－x=的根的情况是（     ）
A、有两个相等的实数根               B、对于不同的实数m，方程根的情况也不相同
C、有两个不相等的实数根             D、无实数根

6、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=6cm，以斜边AB上的一点O为
心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则圆O的半径为（    ）
A、3. 5cm     B、 2. 5cm     C、2cm     D、2. 4cm 

7、已知一元二次方程x2－3x－1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（    ）
A、－3                B、3                  C、－6                  D、6

8、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=1，BC＝，点E，F分别是线段AB，AD上
的点，连接CE，CF，若∠BCE=∠ACF，且CE=CF，则AE+AF＝（    ）
A、1.2         B、                C、             D、

9、矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（    ）

10、将一副三角尺(在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E=45°)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C。将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°)，DE'交AC于点M，交BC于点N，则的值为（     ）
A、                B、1                 C、               D、

第8题图                    第9题图                  第10题图

二、填空题(本大题5个小题，每小题3分，共15分)
11、计算：(π－3)0－(－)-2＝        。
12、2016年11月12日0点，阿里巴巴双11全球狂欢节正式结束.按照阿里方面提供的数据显示，在双11当天阿里旗下各平台总交易额达到到1207亿元。1207亿用科学记数法表示为           。

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，若图中阴影部分的面积是，则AB=        。
 

14、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y=的图象上，若x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系是         。
15、矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A'处，如果A'恰在矩形的对称轴上，则AE的长为        。

三、16、(8分)先化简，再求值：，其中x是满足2(1一x)<1的最小整数。

17、学校组织学生到中国民间工艺博览会的A. B. C. D. E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示。请根据统计图回答下列问题：

(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

(2)A馆展出了开封朱仙镇民间木板年画的制作工艺，门票仅剩下一张，而小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽。若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票。”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作ʘA交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交A于点F，连接AF，BF，DF.

(1)求证：△ABC≌△ABF；

(2)填空：

①当∠CAB=___°时，四边形ADFE为菱形；

②在①的条件下，BC=___cm时，四边形ADFE的面积是6cm2.

19、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、 E，且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍。

(1)求反比例函数的解析式和n的值；

(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长。

20、小军在测量某垂直地面的建筑物（图中AB的长）的高度时，发现其一部分影子落在斜坡CD上，测得落在地面上的影长BC为24米，同时测得1米的标杆在BC上某处垂直BC放置时的影长（影长全落在地面）为0.8米，在点C处垂直BC放置时的影长（影子全在斜坡上）为1.5米，又测得DE＝8米，斜坡CD高为10.6米，坡角∠D为32°，求该建筑物的高（sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

21、郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A. B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)

(1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；

(2)若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

22、(10分)猜想与证明
(1)如图1，将正方形ABCD与正方形CEFG(CG<AB)拼接在一起，使C、D、G三点在一条直线上，CG在边CD上，连接AE，若M为AE的中点，连接DM、MC，试猜想DM与CM的关系，并证明你的结论。
拓展与延伸
(2)如图2，若将(1)中的“连接AE，若M为AE的中点，连接DM、MC”换成“连接AF
M为AF的中点，连接DM、GM”，其他条件不变，判断DM和GM的关系，并说明理由。
(3)如图3，若将正方形CEFG由图2中的位置绕着顶点C逆时针旋转90°，可知旋转后点A、F、C在同一条直线上，此时M仍为AF的中点，连接DM、GM，判断DM和GM的关系，并说明理由。
 

23、如图，抛物线 经过直线与坐标轴的交点B、C，已知 D(0，3). 
(1)求抛物线的解析式； 
(2)M，N分别是BC，x轴上的动点，求 △DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；
(3)点P是抛物线上一动点，在（2）的条件下，是是否存在这样的点P，使得∠PBO＝∠ODN？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由。

中考数学模拟试卷（三）参考答案

1-5 CDBBC   6-10 DABAD

11、－3       12、1.207×1011       13、2       14、     15、1或

16、化简结果为，取x＝3代入，得1.

17、（1）B馆50人，C占15%

（2）小明概率，小华概率，不公平

18、（2）①60°②6

19、（1）     n＝2             （2）OG＝

20、38米

21、（1）A型800元，B型780元

（2）能完成6200元的目标，最多A型买10台就可以

22、（1）DM＝CM

（2）DM＝CM，提示，延长GM交AD于点N，△FMG≌△ANM，得M为NG中点，Rt△GDN中，斜边上的中线等于斜边的一半。

（3）DM＝GM

23、（1）

（2）M（2，5），N（0，－3），周长最小为

（3）或