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（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版），共19页。试卷主要包含了拼图形等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
一．选择题（共8小题）
1．A□B是一个三位数，它是3的倍数，已知A+B＝7。□中可填的数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．10 B．25 C．50
3．明明用一些棱长为2cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。这个长方体模型的体积是（ ）cm3。
A．144 B．160 C．216
4．一个正方体玻璃缸的棱长为4dm，将它装满水，再把水全部倒入一个长5dm，宽4dm，高5dm的空的长方体水槽中，水槽中的水面高度是（ ）dm（容器厚度均不计）。
A．4.8 B．3.2 C．2.56 D．0.64
5．三个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm²。
A．144 B．108 C．72 D．18
6．求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的（ ）
A．表面积 B．长×宽 C．长×高 D．宽×高
7．一个正方体的底面积是9cm²，则它的表面积是（ ）cm²。
A．36 B．54 C．72
8．拼图形：淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，原来每个正方体的表面积是（ ）平方分米。
A．36 B．54 C．72 D．108
二．填空题（共9小题）
9．一个长方体两个底面是正方形，并且它的侧面展开图是一个边长为24厘米的正方形。这个长方体的体积是 ，表面积是 。
10．如图，一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加了 平方分米。
11．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得 本，一共购买了 本。
12．如果a的最大因数是18，b的最小倍数是8，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是 cm3，表面积之和是 cm2。
14．向一个长30cm、宽24cm、高4cm的长方体纸箱里放相同的正方体方块，正方体方块的体积最大是 立方厘米，最多能放下 个这样的正方体方块。
15．一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是 米3。
16．29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 或乘 。
17．一袋大米吃去了35，是把 看作单位“1”，平均分成 份， 占其中的 份。
三．判断题（共9小题）
18．棱长是6cm的正方体，体积与表面积相等。 （判断对错）
19．在100克水中加入10克糖，糖占糖水的110． （判断对错）
20．正方体的棱长扩大3倍，体积也扩大3倍． ．（判断对错）
21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍． （判断对错）
22．一个棱长为2cm的正方体放在桌面上，它的表面积是20cm2。 （判断对错）
23．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的15． ．（判断对错）
24．1830 的分母中含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 （判断对错）
25．用0，1，5组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是150。 （判断对错）
26．正方体体积相等，棱长一定相等． ．（判断对错）
四．计算题（共5小题）
27．求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数，填在横线上。
821 1352 1751 2560
28．脱式计算。
1718-518+218
421+631+1721+2531
4-35-25
1115-（815-215）
29．灵活计算下面各题。
38+47+58
25+49+35+59
78-38+13
6﹣（34-25）
30．计算下面正方体的体积和长方体的棱长和。
31．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
五．应用题（共8小题）
32．测得一盒磁带长11cm、宽7cm、高2cm。现有2盒磁带，用不同的方式包装，哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？
33．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个小正方体（如图），你能算出剩余部分的体积和表面积吗？（图中单位：cm）
34．一块正方体钢材，体积为4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体，已知锻铸的长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，这个长方体的长是多少米？
35．一个长方体油桶，从里面量长25dm，宽15dm，高8dm。如果每升汽油重072kg，这个油桶可装汽油多少千克？
36．一个长方体，高增加2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了48平方分米，求增加部分的体积是多少立方分米？
37．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
38．用铁皮制作一个无盖的长方体水箱。（如图）
（1）至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水箱最多可以盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
39．在一个长15dm，宽12dm，高5dm的水池中注入一半的水，然后把两条长6dm，宽3dm，高7dm的石柱立着放入池中，现在水深是多少？
六．操作题（共2小题）
40．下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。看图回答问题。
（1）跑完400米，李方用了 秒，王刚比李方少用了 秒。
（2）前200米， 跑得快些；后100米， 跑得快些。
（3）李方的平均速度是每秒 米。
41．画出下列图形从上面、左面和正面看到的形状．
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】3的倍数的特征是：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可解答。
【解答】解：A.7+4＝11，不满足要求；
B.7+5＝12，满足要求；
C.7+6＝13，不满足要求；
D.7+7＝11，不满足要求。
故选：B。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解决问题的关键。
2．【答案】C
【分析】根据题意，把一个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【解答】解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
表面积增加了50平方厘米。
故选：C。
【点评】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加2个正方形截面的面积。
3．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，拼成的大长方体的长是（2×3）厘米，宽是（2×2）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：这个长方体模型的体积是144立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【答案】B
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4÷（5×4）
＝64÷20
＝3.2（分米）
答：水槽中的水面高度是3.2分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】A
【分析】三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积减少了144平方厘米。
故选：A。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了正方体的4个面的面积，是解决此类问题的关键。
6．【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体鱼缸的占地面积就是这个鱼缸的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的长×宽。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】B
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】B
【分析】根据题意可知，将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，也就是拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体的2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2×6
＝9×6
＝54（平方分米）
答：原来每个正方体的表面积是54平方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共9小题）
9．【答案】864立方厘米，648平方厘米。
【分析】根据题意可知，这个长方体的侧面展开图是一个边长24厘米的正方形，也就是这个长方体的底面周长和高多少24厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式，这个长方体的表面积等于两个底面的面积加上侧面积。
【解答】解：底面边长：24÷4＝6（厘米）
6×6×24
＝36×24
＝864（立方厘米）
6×6×2+24×24
＝36×2+576
＝72+576
＝648（平方厘米）
答：这个长方体的体积是864立方厘米，表面积是648平方厘米。
故答案为：864立方厘米，648平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】24。
【分析】根据题意可知，一根长方体木料锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（2×2）平方分米，由此即可解答。
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：表面积增加了24平方分米。
故答案为：24。
【点评】根据切割方法，明确增加的切割面是哪个面的面积，是解决本题的关键
11．【答案】5，37。
【分析】根据乘法口诀，五七三十五，35大于30小于40，用35加上2就是一共购买的本数，平均每个班分得5本。据此解答即可。
【解答】解：7×5＝35
35大于30小于40，
35+2＝37（本）
35÷7＝5（本）
答：平均每个班分得5本，一共购买了37本。
故答案为：5，37。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用，表内乘法、表内除法、表内乘加的计算法则及应用。
12．【答案】2，72。
【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数是它本身，可求出a、b的值，再根据找两个数的最大公因数、最小公倍数的方法求出a和b的最大公因数、最小公倍数。
【解答】解：因为a的最大因数是18，b的最小倍数是8，所以a＝18，b＝8。
18＝2×3×3
8＝2×2×2
18和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。
故答案为：2，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法及应用。
13．【答案】512，512。
【分析】根据题意可知，把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和等于原来正方体的体积，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了正方体的两个面的面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
8×8×6+8×8×2
＝64×6+64×2
＝384+128
＝512（平方厘米）
答：这两个长方体的体积之和是512立方厘米，表面积之和是512平方厘米。
故答案为：512，512。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】64，42。
【分析】根据题意可知，正方体方块的棱长最大是4厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体方块的体积，再根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
30÷4＝7（个）......2（厘米）
24÷4＝6（个）
4÷4＝1（个）
7×7×1＝42（个）
答：正方体方块的体积最大是64立方厘米，最多能放下42个这样的正方体方块。
故答案为：64，42。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，“包含”除法、整数乘法的意义及应用。
15．【答案】0.18。
【分析】据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：12×5×3
＝60×3
＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
答：这个长方体的体积是0.18立方米。
故答案为：0.18。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意体积单位相邻单位之间的进率及换算。
16．【答案】29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。
【分析】29的分子加上8，分子成了10，分子从2到10在原数的基础上扩大了5倍，根据分数的基本性质，分数的分子扩大5倍，同时分母也要扩大5倍，分母从9成了45，再用45减去原来的9，就是应加上的数，就是36。
【解答】解：分子2+8＝10，比原数扩大了5倍，根据分数的基本性质，同时分母也要扩大5倍，9×5＝45，45﹣9＝36。所以29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。
【点评】根据分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。
17．【答案】一袋大米的重量，5，吃了的重量，3。
【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。据此解答即可。
【解答】解：“一袋大米，吃了它的35”，是把一大袋的重量看作单位“1”，平均分成5份，吃了的重量占这样的3份。
故答案为：一袋大米的重量，5，吃了的重量，3。
【点评】解答本题的关键是正确找到单位“1”，并正确理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
三．判断题（共9小题）
18．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】在100克水中加入10克糖，则糖水为100+10克，根据分数的意义，糖占糖水的10÷（100+10）．
【解答】解：10÷（100+10）
＝10÷110
=111
答：糖占糖水的111．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意是求糖占糖水的分率，而不是糖占水的分率．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3＝27倍，
因此，正方体的棱长扩大3倍，体积也扩大3倍，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律积应用．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】考查了正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型．
22．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，然后与20平方厘米进行比较即可。
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是24平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】×
【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，所以1份就是这个饼的 15的说法是错误的．
【解答】解：由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，根据分数的意义，
1份就是这个饼的 15的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解．
24．【答案】×。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算之后判断即可。
【解答】解：18÷30＝0.6
0.6是有限小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数与除法的关系以及小数的认识。
25．【答案】×
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答，个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各位上数的和能被3整除的数是3的倍数，要使这个数尽量的大，那么百位上就大，据此解答。
【解答】解：能被2和5同时整除的数，个位上是0；
0+1+5＝6所以0，1，5组成的数都能被3整除；
这样用0，1，5组成能同时被2，3，5的数有150，510，最大是510。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】因为正方体的12条棱长都相等，根据正方体的体积＝棱长3，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，解答判断即可．
【解答】解：因为正方体的12条棱长都相等，
正方体的体积＝棱长3，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，
所以“正方体体积相等，棱长一定相等”的说法是正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用以及正方体的特点．
四．计算题（共5小题）
27．【答案】1；13；17；5。
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1；如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；如果两个数是一般关系，利用分解质因数的方法，两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；据此求解。
【解答】解：（1）因为8和21是互质数，所以8和21的最大公因数是1；
（2）因为52是13的倍数，所以13和52的最大公因数是13；
（3）因为51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17；
（4）25＝5×5，60＝2×2×3×5
所以25和60的最大公因数是5。
故答案为：1；13；17；5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
28．【答案】79；2；3；13。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律计算；
（3）利用减法的性质计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）1718-518+218
=17-5+218
=79
（2）421+631+1721+2531
＝（421+1721）+（631+2531）
＝1+1
＝2
（3）4-35-25
＝4﹣（35+25）
＝4﹣1
＝3
（4）1115-（815-215）
=1115-615
=13
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
29．【答案】147，2，56，51320。
【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为38+58+47进行简算；
（2）根据加法交换律，把式子转化为25+35+(59+49)进行简算；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【解答】解（1）38+47+58
=38+58+47
＝1+47
＝147
（2）25+49+35+59
=25+35+(59+49)
＝1+1
＝2
（3）78-38+13
=12+13
=56
（4）6﹣（34-25）
＝6-720
＝51320
【点评】本题考查的是分数的加减法，同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减；能简算的要简算。
30．【答案】（1）512立方厘米；
（2）78分米。
【分析】（1）根据体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：它的体积是512立方厘米。
（2）（6+9+4.5）×4
＝19.5×4
＝78（分米）
答：它的棱长总和是78分米。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点可知：它的表面积等于小正方体的4个侧面的面积加上大正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式即可求出它的表面积，它的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4×4+8×8×6
＝64+384
＝448（平方分米）；
8×8×8﹣4×4×4
＝512﹣64
＝448（立方分米）；
答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式．
五．应用题（共8小题）
32．【答案】把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装最节省包装纸，298平方厘米。
【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想最节省包装纸，也就是把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
（11×7+11×4+7×4）×2
＝（77+44+28）×2
＝149×2
＝298（平方厘米）
答：把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装最节省包装纸，需要298平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【分析】观察图形可知：剩余部分的体积＝长方体的体积﹣挖去的正方体的体积。长方体的体积公式是V＝abh，正方体分体积公式是V＝a×a×a。而剩余部分的表面积＝长方体的表面积+正方体的4个面的面积。长方体的表面积公式为S＝（ab+bh+ah）×2。代入数据，即可解答。
【解答】解：体积：8×6×5﹣2×2×2
＝48×5﹣4×2
＝240﹣8
＝232（立方厘米）
表面积：（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4
＝（48+40+30）×2+4×4
＝（88+30）×2+16
＝118×2+16
＝236+16
＝252（平方厘米）
答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【点评】熟练掌握长方体体积公式和表面积公式，正方体体积公式和表面积公式是解答本题的关键。
34．【答案】1.25米。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出长方体的底面边长，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出长方体的底面积，然后用体积除以底面积即可求出长。
【解答】解：4.5立方分米＝0.0045立方米
24÷4＝6（厘米）
6厘米＝0.06米
0.0045÷（0.06×0.06）
＝0.0045÷0.0036
＝1.25（米）
答：这个长方体的长是1.25米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】2160千克。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出能装汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：25×15×8＝3000（立方分米）
3000立方分米＝3000升
3000×0.72＝2160（千克）
答：这个油桶可装汽油2160千克。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】72立方分米。
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2分米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多2分米，因此增加的48平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（宽），再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
答：增加部分的体积是72立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长。
37．【答案】146.5平方米。
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，列式解答即可。
【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.5
＝63+54+42﹣12.5
＝159﹣12.5
＝146.5（平方米）
答：粉刷的面积是146.5平方米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
38．【答案】（1）2.96平方米；（2）480升。
【分析】（1）先弄清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积和，即可解决问题。
（2）求它的容积，利用它的体积公式解答。
【解答】解：1.2×0.8+1.2×0.5×2+0.8×0.5×2
＝0.96+1.2+0.8
＝2.96（平方米）
答：至少需要2.96平方米铁皮。
（2）1.2×0.8×0.5
＝0.96×0.5
＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480立方分米＝480升
答：这个水箱最多可以盛水480升。
【点评】这是一道长方体表面积和体积（容积）的实际应用，在计算表面积时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
39．【答案】3.125分米。
【分析】根据体积的意义可知，水池中水的体积不变，插入两个长方体石子后，水池中水的底面积等于水池的底面积减去两个长方体的底面积，然后用水的体积除以水的底面积即可。
【解答】解：15×12×（5÷2）÷（15×12﹣6×3×2）
＝180×2.5÷（180﹣36）
＝450÷144
＝3.125（分米）
答：现在水深3.125分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共2小题）
40．【答案】（1）90，10；
（2）李方，王刚；
（3）4.4。
【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示李方用的时间，虚线表示王刚用的时间。根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，前200米，李方跑得快些，后100米，王刚跑得快些。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）90﹣80＝10（秒）
答：跑完400米，李方用了90秒，王刚比李方少用了10秒。
（2）前200米，李方跑得快些，后100米，王刚跑得快些。
（3）400÷90≈4.4（米）
答：李方的平均速度是每秒4.4米。
故答案为：90，10；李方，王刚；4.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；从左面看到的图形是3层：下层2个正方形，上两层1个正方形靠左边；从正面看到的是3层：下层3个正方形，上两层1个正方形靠中间，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
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（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
一．选择题（共8小题）
1．A□B是一个三位数，它是3的倍数，已知A+B＝7。□中可填的数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．10 B．25 C．50
3．明明用一些棱长为2cm的正方体积木拼成了一个大长方体模型（如图）。这个长方体模型的体积是（ ）cm3。
A．144 B．160 C．216
4．一个正方体玻璃缸的棱长为4dm，将它装满水，再把水全部倒入一个长5dm，宽4dm，高5dm的空的长方体水槽中，水槽中的水面高度是（ ）dm（容器厚度均不计）。
A．4.8 B．3.2 C．2.56 D．0.64
5．三个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm²。
A．144 B．108 C．72 D．18
6．求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的（ ）
A．表面积 B．长×宽 C．长×高 D．宽×高
7．一个正方体的底面积是9cm²，则它的表面积是（ ）cm²。
A．36 B．54 C．72
8．拼图形：淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，原来每个正方体的表面积是（ ）平方分米。
A．36 B．54 C．72 D．108
二．填空题（共9小题）
9．一个长方体两个底面是正方形，并且它的侧面展开图是一个边长为24厘米的正方形。这个长方体的体积是 ，表面积是 。
10．如图，一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加了 平方分米。
11．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得 本，一共购买了 本。
12．如果a的最大因数是18，b的最小倍数是8，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是 cm3，表面积之和是 cm2。
14．向一个长30cm、宽24cm、高4cm的长方体纸箱里放相同的正方体方块，正方体方块的体积最大是 立方厘米，最多能放下 个这样的正方体方块。
15．一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是 米3。
16．29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 或乘 。
17．一袋大米吃去了35，是把 看作单位“1”，平均分成 份， 占其中的 份。
三．判断题（共9小题）
18．棱长是6cm的正方体，体积与表面积相等。 （判断对错）
19．在100克水中加入10克糖，糖占糖水的110． （判断对错）
20．正方体的棱长扩大3倍，体积也扩大3倍． ．（判断对错）
21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍． （判断对错）
22．一个棱长为2cm的正方体放在桌面上，它的表面积是20cm2。 （判断对错）
23．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的15． ．（判断对错）
24．1830 的分母中含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 （判断对错）
25．用0，1，5组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是150。 （判断对错）
26．正方体体积相等，棱长一定相等． ．（判断对错）
四．计算题（共5小题）
27．求出下面每个分数中分子和分母的最大公因数，填在横线上。
821 1352 1751 2560
28．脱式计算。
1718-518+218
421+631+1721+2531
4-35-25
1115-（815-215）
29．灵活计算下面各题。
38+47+58
25+49+35+59
78-38+13
6﹣（34-25）
30．计算下面正方体的体积和长方体的棱长和。
31．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
五．应用题（共8小题）
32．测得一盒磁带长11cm、宽7cm、高2cm。现有2盒磁带，用不同的方式包装，哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？
33．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个小正方体（如图），你能算出剩余部分的体积和表面积吗？（图中单位：cm）
34．一块正方体钢材，体积为4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体，已知锻铸的长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，这个长方体的长是多少米？
35．一个长方体油桶，从里面量长25dm，宽15dm，高8dm。如果每升汽油重072kg，这个油桶可装汽油多少千克？
36．一个长方体，高增加2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了48平方分米，求增加部分的体积是多少立方分米？
37．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
38．用铁皮制作一个无盖的长方体水箱。（如图）
（1）至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水箱最多可以盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
39．在一个长15dm，宽12dm，高5dm的水池中注入一半的水，然后把两条长6dm，宽3dm，高7dm的石柱立着放入池中，现在水深是多少？
六．操作题（共2小题）
40．下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。看图回答问题。
（1）跑完400米，李方用了 秒，王刚比李方少用了 秒。
（2）前200米， 跑得快些；后100米， 跑得快些。
（3）李方的平均速度是每秒 米。
41．画出下列图形从上面、左面和正面看到的形状．
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】3的倍数的特征是：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可解答。
【解答】解：A.7+4＝11，不满足要求；
B.7+5＝12，满足要求；
C.7+6＝13，不满足要求；
D.7+7＝11，不满足要求。
故选：B。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解决问题的关键。
2．【答案】C
【分析】根据题意，把一个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【解答】解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
表面积增加了50平方厘米。
故选：C。
【点评】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加2个正方形截面的面积。
3．【答案】A
【分析】通过观察图形可知，拼成的大长方体的长是（2×3）厘米，宽是（2×2）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：这个长方体模型的体积是144立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【答案】B
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4÷（5×4）
＝64÷20
＝3.2（分米）
答：水槽中的水面高度是3.2分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】A
【分析】三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积减少了144平方厘米。
故选：A。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了正方体的4个面的面积，是解决此类问题的关键。
6．【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体鱼缸的占地面积就是这个鱼缸的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的长×宽。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】B
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】B
【分析】根据题意可知，将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，也就是拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体的2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2×6
＝9×6
＝54（平方分米）
答：原来每个正方体的表面积是54平方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共9小题）
9．【答案】864立方厘米，648平方厘米。
【分析】根据题意可知，这个长方体的侧面展开图是一个边长24厘米的正方形，也就是这个长方体的底面周长和高多少24厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式，这个长方体的表面积等于两个底面的面积加上侧面积。
【解答】解：底面边长：24÷4＝6（厘米）
6×6×24
＝36×24
＝864（立方厘米）
6×6×2+24×24
＝36×2+576
＝72+576
＝648（平方厘米）
答：这个长方体的体积是864立方厘米，表面积是648平方厘米。
故答案为：864立方厘米，648平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】24。
【分析】根据题意可知，一根长方体木料锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（2×2）平方分米，由此即可解答。
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：表面积增加了24平方分米。
故答案为：24。
【点评】根据切割方法，明确增加的切割面是哪个面的面积，是解决本题的关键
11．【答案】5，37。
【分析】根据乘法口诀，五七三十五，35大于30小于40，用35加上2就是一共购买的本数，平均每个班分得5本。据此解答即可。
【解答】解：7×5＝35
35大于30小于40，
35+2＝37（本）
35÷7＝5（本）
答：平均每个班分得5本，一共购买了37本。
故答案为：5，37。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用，表内乘法、表内除法、表内乘加的计算法则及应用。
12．【答案】2，72。
【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数是它本身，可求出a、b的值，再根据找两个数的最大公因数、最小公倍数的方法求出a和b的最大公因数、最小公倍数。
【解答】解：因为a的最大因数是18，b的最小倍数是8，所以a＝18，b＝8。
18＝2×3×3
8＝2×2×2
18和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。
故答案为：2，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法及应用。
13．【答案】512，512。
【分析】根据题意可知，把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和等于原来正方体的体积，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了正方体的两个面的面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
8×8×6+8×8×2
＝64×6+64×2
＝384+128
＝512（平方厘米）
答：这两个长方体的体积之和是512立方厘米，表面积之和是512平方厘米。
故答案为：512，512。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】64，42。
【分析】根据题意可知，正方体方块的棱长最大是4厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体方块的体积，再根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
30÷4＝7（个）......2（厘米）
24÷4＝6（个）
4÷4＝1（个）
7×7×1＝42（个）
答：正方体方块的体积最大是64立方厘米，最多能放下42个这样的正方体方块。
故答案为：64，42。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，“包含”除法、整数乘法的意义及应用。
15．【答案】0.18。
【分析】据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：12×5×3
＝60×3
＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
答：这个长方体的体积是0.18立方米。
故答案为：0.18。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意体积单位相邻单位之间的进率及换算。
16．【答案】29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。
【分析】29的分子加上8，分子成了10，分子从2到10在原数的基础上扩大了5倍，根据分数的基本性质，分数的分子扩大5倍，同时分母也要扩大5倍，分母从9成了45，再用45减去原来的9，就是应加上的数，就是36。
【解答】解：分子2+8＝10，比原数扩大了5倍，根据分数的基本性质，同时分母也要扩大5倍，9×5＝45，45﹣9＝36。所以29的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上36或乘5。
【点评】根据分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。
17．【答案】一袋大米的重量，5，吃了的重量，3。
【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。据此解答即可。
【解答】解：“一袋大米，吃了它的35”，是把一大袋的重量看作单位“1”，平均分成5份，吃了的重量占这样的3份。
故答案为：一袋大米的重量，5，吃了的重量，3。
【点评】解答本题的关键是正确找到单位“1”，并正确理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
三．判断题（共9小题）
18．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】在100克水中加入10克糖，则糖水为100+10克，根据分数的意义，糖占糖水的10÷（100+10）．
【解答】解：10÷（100+10）
＝10÷110
=111
答：糖占糖水的111．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意是求糖占糖水的分率，而不是糖占水的分率．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3＝27倍，
因此，正方体的棱长扩大3倍，体积也扩大3倍，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律积应用．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】考查了正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型．
22．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，然后与20平方厘米进行比较即可。
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
所以这个正方体的表面积是24平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】×
【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，所以1份就是这个饼的 15的说法是错误的．
【解答】解：由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，根据分数的意义，
1份就是这个饼的 15的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解．
24．【答案】×。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算之后判断即可。
【解答】解：18÷30＝0.6
0.6是有限小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数与除法的关系以及小数的认识。
25．【答案】×
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答，个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各位上数的和能被3整除的数是3的倍数，要使这个数尽量的大，那么百位上就大，据此解答。
【解答】解：能被2和5同时整除的数，个位上是0；
0+1+5＝6所以0，1，5组成的数都能被3整除；
这样用0，1，5组成能同时被2，3，5的数有150，510，最大是510。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】因为正方体的12条棱长都相等，根据正方体的体积＝棱长3，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，解答判断即可．
【解答】解：因为正方体的12条棱长都相等，
正方体的体积＝棱长3，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，
所以“正方体体积相等，棱长一定相等”的说法是正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用以及正方体的特点．
四．计算题（共5小题）
27．【答案】1；13；17；5。
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1；如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；如果两个数是一般关系，利用分解质因数的方法，两个数公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；据此求解。
【解答】解：（1）因为8和21是互质数，所以8和21的最大公因数是1；
（2）因为52是13的倍数，所以13和52的最大公因数是13；
（3）因为51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17；
（4）25＝5×5，60＝2×2×3×5
所以25和60的最大公因数是5。
故答案为：1；13；17；5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
28．【答案】79；2；3；13。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律计算；
（3）利用减法的性质计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）1718-518+218
=17-5+218
=79
（2）421+631+1721+2531
＝（421+1721）+（631+2531）
＝1+1
＝2
（3）4-35-25
＝4﹣（35+25）
＝4﹣1
＝3
（4）1115-（815-215）
=1115-615
=13
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
29．【答案】147，2，56，51320。
【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为38+58+47进行简算；
（2）根据加法交换律，把式子转化为25+35+(59+49)进行简算；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【解答】解（1）38+47+58
=38+58+47
＝1+47
＝147
（2）25+49+35+59
=25+35+(59+49)
＝1+1
＝2
（3）78-38+13
=12+13
=56
（4）6﹣（34-25）
＝6-720
＝51320
【点评】本题考查的是分数的加减法，同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减；能简算的要简算。
30．【答案】（1）512立方厘米；
（2）78分米。
【分析】（1）根据体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：它的体积是512立方厘米。
（2）（6+9+4.5）×4
＝19.5×4
＝78（分米）
答：它的棱长总和是78分米。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点可知：它的表面积等于小正方体的4个侧面的面积加上大正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式即可求出它的表面积，它的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4×4+8×8×6
＝64+384
＝448（平方分米）；
8×8×8﹣4×4×4
＝512﹣64
＝448（立方分米）；
答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式．
五．应用题（共8小题）
32．【答案】把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装最节省包装纸，298平方厘米。
【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想最节省包装纸，也就是把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
（11×7+11×4+7×4）×2
＝（77+44+28）×2
＝149×2
＝298（平方厘米）
答：把2盒磁带的最大重合摞起来进行包装最节省包装纸，需要298平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【分析】观察图形可知：剩余部分的体积＝长方体的体积﹣挖去的正方体的体积。长方体的体积公式是V＝abh，正方体分体积公式是V＝a×a×a。而剩余部分的表面积＝长方体的表面积+正方体的4个面的面积。长方体的表面积公式为S＝（ab+bh+ah）×2。代入数据，即可解答。
【解答】解：体积：8×6×5﹣2×2×2
＝48×5﹣4×2
＝240﹣8
＝232（立方厘米）
表面积：（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4
＝（48+40+30）×2+4×4
＝（88+30）×2+16
＝118×2+16
＝236+16
＝252（平方厘米）
答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【点评】熟练掌握长方体体积公式和表面积公式，正方体体积公式和表面积公式是解答本题的关键。
34．【答案】1.25米。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出长方体的底面边长，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出长方体的底面积，然后用体积除以底面积即可求出长。
【解答】解：4.5立方分米＝0.0045立方米
24÷4＝6（厘米）
6厘米＝0.06米
0.0045÷（0.06×0.06）
＝0.0045÷0.0036
＝1.25（米）
答：这个长方体的长是1.25米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】2160千克。
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出能装汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：25×15×8＝3000（立方分米）
3000立方分米＝3000升
3000×0.72＝2160（千克）
答：这个油桶可装汽油2160千克。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】72立方分米。
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2分米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多2分米，因此增加的48平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（宽），再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
答：增加部分的体积是72立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长。
37．【答案】146.5平方米。
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，列式解答即可。
【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.5
＝63+54+42﹣12.5
＝159﹣12.5
＝146.5（平方米）
答：粉刷的面积是146.5平方米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
38．【答案】（1）2.96平方米；（2）480升。
【分析】（1）先弄清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积和，即可解决问题。
（2）求它的容积，利用它的体积公式解答。
【解答】解：1.2×0.8+1.2×0.5×2+0.8×0.5×2
＝0.96+1.2+0.8
＝2.96（平方米）
答：至少需要2.96平方米铁皮。
（2）1.2×0.8×0.5
＝0.96×0.5
＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480立方分米＝480升
答：这个水箱最多可以盛水480升。
【点评】这是一道长方体表面积和体积（容积）的实际应用，在计算表面积时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
39．【答案】3.125分米。
【分析】根据体积的意义可知，水池中水的体积不变，插入两个长方体石子后，水池中水的底面积等于水池的底面积减去两个长方体的底面积，然后用水的体积除以水的底面积即可。
【解答】解：15×12×（5÷2）÷（15×12﹣6×3×2）
＝180×2.5÷（180﹣36）
＝450÷144
＝3.125（分米）
答：现在水深3.125分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共2小题）
40．【答案】（1）90，10；
（2）李方，王刚；
（3）4.4。
【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示李方用的时间，虚线表示王刚用的时间。根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，前200米，李方跑得快些，后100米，王刚跑得快些。
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）90﹣80＝10（秒）
答：跑完400米，李方用了90秒，王刚比李方少用了10秒。
（2）前200米，李方跑得快些，后100米，王刚跑得快些。
（3）400÷90≈4.4（米）
答：李方的平均速度是每秒4.4米。
故答案为：90，10；李方，王刚；4.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；从左面看到的图形是3层：下层2个正方形，上两层1个正方形靠左边；从正面看到的是3层：下层3个正方形，上两层1个正方形靠中间，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
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