2022-2023学年湘教版数学八年级下册期末复习试卷
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一、选择题
- 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
- 一个多边形的每个外角都是 ，这个多边形的内角和为
A． B． C． D．
- 一组数据共 个，分为 组，第 组的频数分别为 ，，，，第 组的频率为 ，则第 组的频数为
A． B． C． D．
- 如图， 是 中 的平分线， 于点 ， 于点 ．，，，则 长是
A． B． C． D．
- 如图，在平行四边形 中，，， 的垂直平分线交 于点 ，连接 ，则 的周长为
A． B． C． D．
- 如图，弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为
A． B． C． D．
- 在平面直角坐标系中，把点 向右平移 个单位得到点 ，再将点 绕原点旋转 得到点 ，则点 的坐标是
A． B．
C． 或 D． 或
- 如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数 ， 的图象，设 ，，则方程组 的解是
A． B． C． D．
- 如图，，，， 分别是 ，，， 的中点，且 ，下列结论：① ；②四边形 是菱形；③ 平分 ；④ ，其中正确的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 ，．把直线 绕点 顺时针旋转 交 轴于点 ，则线段 的长为
A． B． C． D．
二、填空题
- 有一组数据 个正好分在 个组内，前 组的频率分别为 ，，，，，则第六组的频率为 ．
- 已知 是一次函数，则 ．
- 三角形的三边 ，， 满足 ，则这个三角形是 ．
- 小明从家步行到学校需走的路程为 米．图中的折线 反映了小明从家步行到学校所走的路程 （米）与时间 （分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 分钟时，到学校还需步行 米．
- 如图， 是矩形 的对角线 的中点， 是 的中点，若 ，，则四边形 的周长为 ．
- 如图，在 中，，，，动点 从点 出发沿射线 以 的速度移动，设运动的时间为 秒，当 为等腰三角形时， 的取值为 ．
- 如图，在正方形 中，， 分别是边 ， 上的点，， 的周长为 ，则正方形 的边长为 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ，，，，， 根据这个规律，第 个点的横坐标为 ．
三、解答题
- 如图所示， 在正方形网格中，若点 的坐标为 ，按要求回答下列问题：
(1) 在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2) 根据所建立的坐标系，写出点 和点 的坐标；
(3) 作出 关于 轴的对称图形 ．（不用写作法）
(4) 求 的面积．
- 5 月 23，24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试．某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如右统计图．甲同学计算出前两组的频率和是 ，乙同学计算出第一组的频率为 ，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 ．结合统计图回答下列问题：
(1) 这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
(2) 若跳绳次数不少于 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
(3) 如果这次测试成绩的中位数是 次，那么这次测试中，成绩为 次的学生至少有多少人 ？
- 如图， 和 都是等腰直角三角形，，点 在边 上，点 在边 的左侧，连接 ．
(1) 求证：；
(2) 试探究线段 ， 与 之间的数量关系；
(3) 过点 作 交 于点 ，若 ，，求线段 的长．
- 如图，已知函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 ，，与函数 的图象交于点 ，，点 的横坐标为 ，在 轴上有一点 （其中 ），过点 作 轴的垂线，分别交函数 和 的图象于点 ，．
(1) 点的坐标为 ．
(2) 求直线 的表达式．
(3) 求 的面积．
(4) 若 ，求 的值．
- 如图，在 中，，，．点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长的速度向 点匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长的速度向点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 ， 运动的时间是 秒 ．过点 作 与点 ，连接 ，．
(1) 的长是 ．
(2) 在 ， 的运动过程中，线段 与 的关系是否发生变化？若不变化，那么线段 与 是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
(3) 四边形 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 值；如果不能，说明理由．
- 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图，射线 ，射线 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资 （元）和 （元）与其当月鲜花销售量 （千克）（）的函数关系．
(1) 分别求 ， 关于 的函数解析式．
(2) 若该公司某销售人员今年 月的鲜花销售量没有超过 千克，但其 月的工资超过 元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付 月的工资？
- 在菱形 中，，点 是对角线 上一点，连接 ，，将线段 绕点 逆时针旋转 并延长得到射线 ，交 的延长线于点 ．
(1) 依题意补全图形；
(2) 求证：；
(3) 用等式表示线段 ，， 之间的数量关系： ．
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