2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷4(含答案)

这是一份2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷4(含答案)，共13页。试卷主要包含了下列调查中，适宜采用全面调查，下列命题中，逆命题是真命题的是，已知＝﹣2，则a的平方根为，在平面直角坐标系中，若点A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷4一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）A．t＞21 B．t≤27 C．21＜t＜27 D．21≤t≤272．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况 B．了解热播剧《清平乐》的收视率 C．调查某工厂生产口罩的质量 D．了解我市在校生近视情况3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．4．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等 C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若x＝1，则x2＝15．已知＝﹣2，则a的平方根为（　　）A．2 B．±2 C．±3 D．46．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限，则点B（ab，﹣b）所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列四组数中，是方程4x﹣y＝10的解的是（　　）A． B． C． D．8．如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（　　）A．2m＞2n B．﹣m＞﹣n C．m+3＜n+3 D．m﹣9＜n﹣99．如图，已知∠1＝105°，DF∥AB，则∠D＝（　　）A．65° B．75° C．85° D．105°10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），F（﹣4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（　　）A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为 　   　．12．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E．若∠C＝50°，则∠EAB＝　     　°．13．要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他“这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形图”“条形图”“折线图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 　      　．14．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为 　   　．15．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围为 　        　．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（5分）若和互为相反数，求的值．17．（5分）解下列方程：（1）64x3﹣125＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣216；（3）27（x﹣3）3＝﹣64；（4）（﹣2+x）3＝﹣12518．（9分）定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝5a﹣2b，例如3⊗4＝5×3﹣2×4＝7，若x⊗y＝2，2x⊗3y＝5，求x，y的值．19．（9分）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　      　（角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　      　°（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝　      　°．∴AD∥BC（　               　）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．20．（9分）如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的位置关系是　     　；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是　   　．21．（9分）小明要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是多少呢？如果还想剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长又是多少呢？22．（9分）某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕刻、川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项．学校为了解选择各种特色选修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数．23．（10分）帆船比赛在中国是比较受欢迎的比赛，观看帆船比赛需乘船前往，其船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案，请写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？24．（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣x（x、y为正整数）．要使y＝4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解 　                  　．（2）若为自然数，则求出满足条件的正整数x的值．（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，得21≤t≤27．故选：D．2．解：A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；B．了解热播剧《清平乐》的收视率，适于抽样调查，故本选项不符合题意；C．调查某工厂生产口罩的质量，适于抽样调查，故本选项不符合题意；D．了解我市在校生近视情况，适于抽样调查，故本选项不符合题意；故选：A．3．解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜3，在数轴上表示出来为：，故选：B．4．解：A、逆命题为：同位角相等，两直线平行，是真命题，符合题意；B、逆命题为相等的角为对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C、逆命题为若两直线有交点，则两直线垂直，错误，为假命题，不符合题意；D、逆命题为若x2＝1，则x＝1，错误，为假命题，不符合题意；故选：A．5．解：∵＝﹣2，∴1﹣a＝﹣8，∴a＝9，∴a的平方根为±3．故选：C．6．解：∵点A（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，﹣b＞0，∴点B（ab，﹣b）在第一象限．故选：A．7．解：将A选项代入得4×1﹣6＝﹣2，所以此选项不合题意；将B选项代入得4×3.5﹣（﹣4）＝18，所以此选项不合题意；将C选项代入得4×15﹣4＝56，所以此选项不合题意；将D选项代入得4×0﹣（﹣10）＝10，所以此选项符合题意，故选：D．8．解：A．∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项符合题意；B．∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，故本选项不符合题意；C．∵m＜n，∴m+3＜n+3，故本选项不符合题意；D．∵m＜n，∴m﹣9＜n﹣9，故本选项不符合题意；故选：A．9．解：如图，∵∠1＝105°，∴∠2＝∠1＝105°，∵DF∥AB，∴∠2+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣∠2＝75°，故选：B．10．解：由题意知：矩形的边长为8和4，①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（2+4+4+2）÷（4+2）＝2（秒），∴第一次相遇地点的坐标是（﹣2，2）；②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为（8×2+4×2）÷（4+2）＝4（秒），∴第二次相遇地点的坐标是（4，0）；③第三次相遇地点的坐标是（﹣2，﹣2）；④第四次相遇地点的坐标是（﹣2，2）；…则每相遇三次，为一个循环，∵2022÷3＝674，故两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标为：（﹣2，﹣2），故答案为：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为5．故答案为：5．12．解：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEC，∵AE平分∠CAB交CD于点E，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠CAE＝∠AEC，∵∠C＝50°，∴∠CAE＝∠AEC＝65°，则∠EAB＝65°．故答案为：65．13．解：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他“这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形图”“条形图”“折线图”中选择一种统计图，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形图．14．解：∵9＜11＜16，∴，∴3＜＜4，∵a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故答案为：7．15．解：由x﹣2＜5得：x＜7，∴不等式组的解集为：a＜x＜7，∵只有3个整数解，∴整数解为：4，5，6，∴3≤a＜4，故答案为3≤a＜4．三．解答题（共9小题，满分75分）16．解：∵和互为相反数，∴2a﹣1＝﹣（1﹣3b），∴2a＝3b，∴＝．17．解：（1）移项得，64x3＝125，系数化为1得，x3＝，∵（）3＝，可得x＝；（2）∵（﹣6）3＝﹣216，∴x﹣1＝﹣6，解得x＝﹣5；（3）系数化为1得，（x﹣3）3＝﹣，∵（﹣）3＝﹣，∴x﹣3＝﹣，解得x＝；（4）∵（﹣5）3＝﹣125，∴﹣2+x＝﹣5，解得x＝﹣3．18．解：根据题中的新定义化简得：，①×3﹣②得：5x＝1，解得：x＝，①×2﹣②得：2y＝﹣1，解得：y＝﹣．19．解：（1）∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝2∠2（角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝116°（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：2∠2，116，180，同旁内角互补，两直线平行； （2）∵AE⊥BC，∠B＝64°，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝180°﹣∠AEB﹣∠B＝180°﹣90°﹣64°＝26°，∵∠BAC＝2∠BAE＝52°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣64°﹣52°＝64°．20．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）观察图象可知：AA1∥B1B1．故答案为：平行． （3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4故答案为：4．21．解：∵62＝36，，∴要剪一个面积为36cm2的正方形纸片，则边长是6cm；剪一个面积为7cm2的正方形纸片，边长是cm．22．解：（1）14÷35%＝40（名），答：这次活动一共调查了40名学生；（2）选择“雕刻”的有40﹣14﹣2﹣8＝16（人），补全的条形统计图如图所示：（3）（人），即该选择雕刻项目的学生约有320人．23．解：（1）设购买A种船票x张，则购买B种船票（15﹣x）张，依题意得：，解得：5≤x≤．又∵x为整数，∴x可以取5，6，∴共有2种购买方案，方案1：购买A种船票5张，B种船票10张；方案2：购买A种船票6张，B种船票9张．（2）选择方案1所需费用600×5+120×10＝4200（元），选择方案2所需费用600×6+120×9＝4680（元）．∵4200＜4680，∴方案1更省钱．24．解：（1）3x+2y＝8，3x＝8﹣2y，x＝，∵x、y为正整数，∴8﹣2y是3的倍数，8﹣2y＞0（即y＜4），∴y＝1，∴x＝2，即方程3x+2y＝8的正整数解是，故答案为：；（2）∵为自然数，x为整数，∴x﹣2＝6或2或3或1，解得：x＝8或4或5或3，∵x为正整数，∴x为8或4或5或3；（3）解方程组，得：，∵方程组的解是正整数，k为整数，∴＞0，＞0，∴4﹣k＝8或4或2或1，∴k为﹣4或0或2或3，当k＝3时，＜0，（舍去），所以k为﹣4或0或2．