11平行线（填空题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

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11平行线（填空题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用） 一、填空题1．（2022春·北京房山·七年级统考期末）如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是_______．（只填一种）2．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）如图，，平分交于点，，则__°．3．（2022春·北京昌平·七年级统考期末）下列命题是真命题的有______（填写相应序号）．①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数．4．（2022春·北京·七年级统考期末）如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为：__________．5．（2022春·北京密云·七年级统考期末）已知命题“同旁内角互补”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）6．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）如图，直线ab，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1＝57°，则∠2的度数是________．7．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号）①如果ab，，那么；     ②如果，，那么；③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc．8．（2022春·北京西城·七年级统考期末）在下图中，直线，指定位置的三条射线c，d，e满足，．有以下两个结论：①c与d一定共线；②．其中正确的结论是______（只填写序号）．9．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）完成下面的证明：已知，如图，∠C=∠D， ∠1=∠4．求证：ACDF．证明：∵∠1=∠4（已知），∠3=∠4（        ），∴∠1＝∠3（         ）．∴DBCE（          ）．∴∠C＝∠DBA（            ）．又∵∠D=∠C（已知），∴∠D＝∠DBA．∴ACDF（            ）．10．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是：______．11．（2022春·北京石景山·七年级统考期末）如图，在直线外取一点，经过点作的平行线，这种画法的依据是____________．12．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是_____．（填上所有符合条件的序号）13．（2022春·北京通州·七年级统考期末）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：______．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）14．（2022春·北京海淀·七年级统考期末）埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离约为800km，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2°．根据可以推导出的大小，依据是_____________________；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为___________km．15．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件_____，使得AB∥CE． 16．（2021春·北京·七年级期末）如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号）17．（2021春·北京房山·七年级统考期末）如图A，C，E共线，请你添加一个条件，使ABCD，这个条件是______，你的依据是_____．18．（2021春·北京·七年级期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含角三角尺的最长边与直线重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线，则．你认为他画图的依据是__________________________．19．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，请你添加一个条件____，使得DEAB．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）20．（2021春·北京平谷·七年级统考期末）将一副直角三角板如图摆放，点D落在AB边上，BC∥DE，则∠1＝___°．21．（2021春·北京石景山·七年级统考期末）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件____，则有CE∥DF，理由是____．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
参考答案：1．（答案不唯一）【分析】直接利用平行线的判定方法得出答案．【详解】当时，则．故答案为：（答案不唯一）．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．2．30【分析】根据平分得到，之后根据即可得到答案．【详解】解：平分，，， ．故答案为：．本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键．3．①③/③①【分析】根据对顶角的性质判断①；根据平行线的性质判断③；通过举反例判断②④即可．【详解】解：①对顶角相等，这是真命题，故①符合题意；②例如两个锐角分别是20°，30°，它们的和是50°，不是钝角，这是假命题，故②不符合题意；③两直线平行，同旁内角互补，这是真命题，故③符合题意；④例如3和-1，3+（-1）=2，2不是负数，这是假命题，故④不符合题意；故答案为：①③．本题考查了命题与定理，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．4．或，（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定定理添加条件即可求解．【详解】解：添加，根据同位角相等，两直线平行，可得CDBE，添加，根据内错角相等，两直线平行，可得CDBE，添加，根据同旁内角互补，两直线平行，可得CDBE，故答案为：或或（答案不唯一）．本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．5．假【分析】根据两直线平行，同旁内角互补判断即可．【详解】解：两直线平行时，同旁内角才互补，这是假命题．故答案为：假．本题考查了命题与定理．掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．6．33°/33度【分析】根据平行线的性质，即两直线平行内错角相等找到相等的角，进而可求出∠2的度数．【详解】解：如图，标出E，F，∵直线ab，∴∠1=∠ECB=57°，∴∠ACE=180°－∠ACE=123°，∵∠ACD=90°，∴∠2=123°－90°=33°，故答案为：33°．本题考查平行线的性质，能够数形结合思想是解决本题的关键．7．①③④【分析】分别根据每种情况画出符合条件的图形，再结合垂直的定义，平行线的判定逐一判断即可．【详解】解：如图，ab，，则，故①符合题意；如图，，，则 故②不符合题意；④符合题意；如图，ab，cb，则ac；故③符合题意；故答案为：①③④本题考查的是平面内直线与直线的位置关系，平行线的性质，垂直的定义，命题真假的判断，掌握“平行公理，平面内垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键．8．②【分析】根据平行线的性质对各结论进行分析即可．【详解】解：如图，延长射线c交直线a于点A，直线b于点C，①∵a∥b，∴∠2=∠CAD，∵∠CAD+∠BAD=180°，∠1+∠2=180°，∴∠BAD=∠1，∴c∥d，故①结论错误；②∵d∥e，c∥d，∴c∥e，故②结论正确．故答案为：②．本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．9．对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行 ，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据题意和对顶角相等得到∠1＝∠3，进而得到DB∥CE，由平行线的性质推出∠C＝∠DBA，结合已知得到∠D＝∠DBA，最后用平行线的判定求解．【详解】解：已知，如图，∠C=∠D， ∠1=∠4求证： AC∥DF证明：∵∠1=∠4（已知）， ∠3=∠4（对顶角相等 ），∴∠1＝∠3（等量代换），∴DB∥CE（同位角相等，两直线平行 ），∴∠C＝∠DBA（两直线平行 ，同位角相等 ）．又∵∠D=∠C（已知），∴∠D＝∠DBA，∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）．故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行 ，同位角相等；内错角相等，两直线平行．本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理解相关知识．10．同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．【详解】解：木工用角尺画出，其依据是同位角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．11．同位角相等，两直线平行【分析】根据画法得到同位角相等，然后根据平行线的判定方法可得到经过点C的直线与AB平行．【详解】解：如图，由图形痕迹可得∠BDE=∠CEF，则根据同位角相等，两直线平行可判断经过点C的直线与AB平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．本题考查了作图一复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．12．①④【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC，故本选项符合题意；②∵∠2=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；③∵∠DAB=∠EDC，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；④∵∠DAB+∠B=180°，∴AD∥BC，本选项符合题意，则符合题意的选项为①④．故答案为：①④．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13．或或【分析】根据平行线的判定定理即可写出．【详解】解：当或或时，，故答案为：或或．本题考查了平行线的判定，熟练掌握和运用平行线的判定定理是解决本题的关键．14．     两直线平行，同位角相等     40000【分析】根据太阳光线互为平行线，则亚历山大城、赛尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同位角，利用两直线平行，同位角相等求出，再代入计算求解．【详解】解：由题意知，太阳光线互为平行线，则亚历山大城、赛尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同位角，则亚历山大城、赛伊尼与地球中心所成角为=7.2°，理由是两直线平行，同位角相等．因为亚历山大城、赛尼城间距离为800km，所以地球周长为km．故答案为：两直线平行，同位角相等；40000．本题主要考查了平行线的性质，有理数的乘除运算，确定出=7.2°是解答关键．15．∠B＝∠ECD（答案不唯一）【详解】解：当∠B＝∠ECD时，AB∥CE；当∠B+∠BCE＝180°时，AB∥CE；当∠A＝∠ACE时，AB∥CE．故答案为∠B＝∠ECD（答案不唯一）．本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．16．②④/④②【分析】利用平行线的判定定理依次判断．【详解】①，；②，；③，；④，．故答案为：②④．此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理并熟练应用是解题的关键．17．     ∠ECD=∠A     同位角相等，两直线平行（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定定理添加即可．【详解】解：∵∠ECD=∠A，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）故答案为：∠ECD=∠A；同位角相等，两直线平行（答案不唯一）．本题考查了平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．18．内错角相等，两直线平行【分析】根据画图的步骤，2个60°的角是内错角，根据平行线的判定即可求得答案【详解】解：画图的依据是：内错角相等，两直线平行．故答案为：内错角相等，两直线平行本题考查了画平行线，掌握平行线的判定定理是解题的关键．19．（答案不唯一）【分析】根据平行线的判定定理，由同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可得证．【详解】①同位角相等，两直线平行，；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行，；故答案为：（答案不唯一）本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握相关判定定理是解决本题的关键．20．135【分析】根据平行线的性质可得∠2的度数，再利用邻补角的性质可得∠1．【详解】解：如图：∵BC∥DE，∴∠2=∠C=45°．由邻补角的性质可得：∠1+∠2=180°，∴∠1=180°-45°=135°．故答案为：135．本题考查平行线的性质和邻补角的性质，能够利用平行线的性质得出∠2的度数是解题的关键．21．     ∠3=∠F     同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定定理可得．【详解】解：若∠3=∠F，则CE∥DF，理由是：同位角相等，两直线平行，故答案为：∠3=∠F，同位角相等，两直线平行．（答案不唯一）本题考查了平行线的判定定理，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．